1、有一台额定容量为500VA，额定电压为380/127V的控制变压器，二次侧接有127V、260W、
cos??0.5的感性负载，试求一、二次的额定电流。该控制变压器能否带这一负载长期运行？为
什么？
解： 由已知条件，得一、二次额定电流为
I1N?SNU1N?500380?1.32A
?3.9AI2N?SNU2N?500127
当二次侧接有127V、260W、cos??0.5感性负载时，则该负载电流为
I2?P2U2?cos??260127?0.5?4.1A
由于二次负载电流I2大于二次额定电流I2N，即4.1＞3.9，为超载状态，故不宜带这一负载长期运行。（较难）
2、在图示的三相四线制供电线路中，已知UL=380V，R=22Ω，试求：（1）当中性线断开且U相短路时，负载两端的相电压和相电流各是多少？（2）当中性线断开而U相也断开，负载两端的相电压和相电流各是多少？
解： （1）当中性线断开而U相接地短路时，U端直接接于中性点，V相、 W相负载每相承受VU和WU的线电压，故
Iφ?UφR?38022Uφ?UL?380V URRRN
V?17.3A
（2）当中性线断开而U相也断开时，则V相和W相上的负载是串联后接于线电压UVW=380V两端上，所以V相和W相上的电流相同，大小为
Iφ?ULRV?RW?38022?22?8.6AW
每相的电压即为RV和RW上的电压
Uφ?IφRφ?190V
3、交流接触器线圈接在直流电源上，得到线圈直流电阻R为1.75Ω，然后接在工频交流电源上，测得U＝120V，P＝70W，I＝2A，若不计漏磁，求铁芯损失PFe和线圈的功率因数各是多少?
解： 按题意有 总损失?P＝PFe＋PCu＝PFe＋I2R?
铁损?PFe＝P－I2R＝70－22×1.75＝63(W)?
根据 P=UIcos?
功率因数 cos?=P/UI=70/(120×2)=0.29
答：铁芯损失为63W，功率因数为0.29。
4、三相异步电动机额定功率P＝55kW，额定转速n＝1450r/min，过载系数λ＝2.1，试求其额定转矩和最大转矩。(工程计算) 解：据公式M＝9550P/n 得额定转矩M＝9550×55/1450＝62.2(N?m)
最大转矩Mmax＝λM＝2.1×362.2＝760.6(N?m)
答：此电动机额定转矩为362.2N?m，最大转矩为760.6N?m。
5、某普通工业用户采用三相两元件电能表进行计量，后在用电检查过程中发现该用户私自在B相装有2kW单相工业负载，且使用起止时间不明。请问应如何处理？［假设
计算题 - 1 -
电价为0.40元／(kW?h)。］ 解：按题意有
在三相两元件电能表B相私接负载，属窃电行为，应补交电费及违约使用电费。 由于起止时间不明，根据《供电营业规则》应按180天每天12h计算， 补交电费＝2×180×12×0.40＝1728(元) 违约使用费＝1728×3＝5184(元)
答：应按窃电进行处理，并补收电费1728元，违约使用电费5184元。##
6、某大工业电力用户，按容量计收基本电费，有3台受电变压器，T1、T2、T3容量分别是S1＝400kV?A，S2＝560kV?A，S3＝200kV?A。其中，T1、T2在其一次侧装有连锁装置，互为备用。某月，其受电方式为T1、T3运行，T2退出。若基本电价为20元／(月?kV?A)，求该客户本月基本电费。 解：根据《供电营业规则》第八十五条规定：“在受电装置一次侧有连锁装置互为备用的变压器，按可能同时使用的变压器容量之和的最大值计收基本电费”，
则 基本电费＝(560＋200)×20＝15200(元) 答：本月基本电费为15200元。
7、某客户，5月份用电量3600000kW?h，月中最大负荷为6000kW，求5月份该客户最大负荷利用小时数Tmax和月均负荷率β。 解：Tmax＝3600000÷6000＝600(h)
β＝(3600000÷(30×24))÷6000×100%＝83.3%
答：最大负荷利用小时数为600h，月平均负荷率83.3%。
8、一只U为110V，P为8W的指示灯，若将它接到380V的电源上使用，试计算应串联的电阻值和功率?
解： (1)由已知条件计算出指示灯的电阻为 R＝U2／P＝110×110／8＝1512.5(Ω)
(2)设被串联电阻为R1，其端电压为U1，所以 U1＝380－110＝270(V)
(3)指示灯和串联电阻的电流为 I＝P／U＝8／110＝0.073(A) (4)串联电阻
R 1＝U1／I＝270／0.073＝3712.5(Ω) (5)串联电阻的功率为
P 1＝U1I＝270×0.073＝19.71(W)
答：应串联的电阻值为3712.5Ω、功率为19.71W。
9、已知图示电路，R1=R2=R3=4Ω，E1=6V，E2=15V，利用叠加原理求各支路电流I1、I2、I3。
解：（1）利用叠加原理先将E1短接，则有
I1 EI2 EI3
R＝R1R2／(R1＋R2)＝4×4／(4＋4)＝2（Ω）
I′3＝-E2／（R＋R3）＝-15／(4＋2)＝－2.5（A） I′2＝－1.25（A） I′1＝－1.25（A） （2）将E2短接，则有
R＝R1R3／(R1＋R3)＝4×4／(4＋4)＝2（Ω）
计算题 - 2 -
R1 RRI＂2＝E1／(R2十R)＝6／（4＋2）＝1（A） I＂1＝－1／2（A） I＂3＝1／2（A）
I1＝I′1＋I＂1＝一1.75（A） I2＝I＇2 +I＂2＝－0.25（A） I3＝I＇3 +I＂3＝－2（A）
答：I1为－1.75A，I2为－0.25A，I3为－2A。##
10、如图所示：R1＝50Ω，R2＝200Ω，R3＝300Ω，R4＝200Ω，R5＝100Ω，求电路中的总电阻。
解：R2和R4两端电阻
R24=R2×R4/(R2+R4)=200×200／（200＋200）＝100Ω R3和R5两端电阻 R35＝R3×R5／（R3＋R5）＝300×100／（300＋100）＝75Ω
d、e两点的电阻为R′ R′＝R24＋R35＝100＋75＝175
总电阻 R＝R1×R′／（R1＋R′）＝50×175／（50＋175）＝38.87Ω 答：电路中总电阻为38.87欧姆。
11、有一10KV用户，使用的电流互感器为100／5，其电能表常数为1800r/kwh，在某一分钟内转3圈，问当时此用户的实用功率是多少？ 解：当时此用户实用功率为当时1分钟的平均功率。 已知：PT为10000／100，CT为100／5 K2＝1800r／kwh，△n=3
由式：P＝60K1／K2·△N＝60×100×20×3／1800＝200KW （式中K1为PT、CT的乘积）
答：当时此用户的实用功率为200KW。
12、利用基尔霍夫定律，列出图示电路中A点的电流方程和Ⅰ、Ⅱ回路的电压方程。
A IEIRIEI RIERB A点的电流方程：I1＋I2＋I3＝0 回路Ⅰ的电压方程：－E1＋E2＝－I1R1＋I2R2 回路Ⅱ的电压方程：－E2＋E3＝－I2R2－I3R3，绕行方向如图中所示##
13、如图所示，当可调电阻调到1Ω时，蓄电池端电压Vab＝20伏，当可调电阻调至6Ω时，蓄电池端电压Vab＝24伏，求蓄电池的电动势热E和内阻r。 解：当可调电阻调至1Ω时，回路中的电流为：
计算题 - 3 -
I＝Vab／R＝20／1＝20安 则：V端＝E－I（R＋r） 20＝E－20（1＋r）………①
当可调电阻调至6Ω时，回路中的电流为： I＝Vab／R＝24／6＝4安
则：V端＝E－1（R＋r）即：24＝E－(6+r)……② ②－①得：24－20＝E－20（1＋r）－[E－4（6＋r）] r＝0.5Ω
将r代入①得：20＝E－20（1＋0.5） E＝50伏
R a 即E r b 14、有两只电容器，一只电容量为2μF，额定工作电压为160V，另一只电容量为10μF，额定工作电压为250V，两只电容器串联后在300V的直流电源上使用，求每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？ C C 解：C＝C1×C2／（C1＋C2）＝2×10／（2＋10）＝5／3μF
Q1＝Q2＝CU＝（5／3）×300＝500μC U1＝Q／C1＝500／2＝250V U2＝Q／C2＝500／10＝50V
U12U 这样使用不安全，由于C1上的电压远大于工作电压，可能会使C1、C2发生相继击穿。 15、某R、L、C串联电路R＝10Ω，L＝64μF，C＝100μF，电源电动势E＝0.5V求其发生谐振时的频率ωO及各元件上的电压。 解： ?0?1LC?64?101?6?100?10?6?1085（rad/s）
UR＝E＝0.5（V）
I＝E／R＝0.5／10＝0.05（A） XL＝ω0L XC＝1／ω0C
UL＝IXL＝Iω0L＝0.05×（10／8）×64×10＝0.04（V） UC＝IXC＝I／ω0C＝0.05／[(105／8)×100×10－6]＝0.04（V）
16、一电压表有三个不同的量程，即3伏、15伏和150伏，表头的电阻为50欧姆，流过30mA电流时，表针指到满刻度，问各量程的分压电阻R1、R2、R3应为多少欧姆？
3V 15V 150V R1 V R0=50Ω R2 R3 5
－6
解： 依题意可知：
计算题 - 4 -
R0?R1?U1I?30.03U2I?100?
R1=100-50=50Ω R0?R1?R2??150.03?500?
R2=500-100=400Ω（1.5分）
R0?R1?R2?R3?U3I?1500.03?5000?
R3=5000-500=4500Ω
答：分压电阻R1=50Ω，R2=400Ω，R3=4500Ω
17、图示电路中，己知R＝16kΩ，C＝0.01μF，试求输入电压U1的频率应为多少才能使输出电压U2的相位超前输入电压45°?如果这时输入电压的最大值U1m等于1V，那么输出电压的最大值U2m是多少?画出相量图。
解：相量图如图所示，当U2超前U1为45°时，?＝45°，tg?＝XC/R＝1，XC＝1/2πfc＝16kΩ＝R，则
f＝1/(2πCXC)＝1/(2π×0.01×10×16×10)＝1000(Hz)
当输入电压最大值U1m＝1V时，输出电压最大值为
U2m＝U1mcos?＝1×cos45°＝0.707(V)
18、在图中，试写出A，B两点的等效电阻表达式。
-6
3
AR1R6R5R2BR3R4解： 题中所示AB两点间的电路可改画为图示的形式。于是得AB两点间等效电阻表达式为
RAB???R3//R4??R5?//??R2//R6??R1? R1R2B
AR6R5R3R4 19、110KV断路器 额定断流容量为4000MVA，计算额定关合电流是多少。
已知额定断流容量Sek=4000MVA，额定电压Ue=110KV，则额定开断电流
Iek?Sek3Ue?4000?103?1103?21KA
动稳定电流 Ied=2.55Iek=2.55×21=53.55KA
计算题 - 5 -