断路器关合电流是表示断路器在切断短路电流后，立即合闸再切断短路电流的能力。所以， 它能切断短路电流非周期分量的最大值，也就是断路器的动稳定电流值。
20、某条低压线路三相的电阻均为R=2Ω，中性线的电阻为r=2Ω，三相电流分别为60A、20A、10A，中性线的电流为46A，经调整以后每相电流均为30A，中性线电流为0，求调整后每月少损电量为多少（以每月30d计算） 解： 调整前线路损失
2222?3PL??IU?IV?IWR?INr??10??2222?3 ???60?20?10??2?46?2??10???? ?12432?10?3kW
调整后线路损失
PL??3ILR?102?3?3?30?R?10?32?3?3?2700?2?10 每月少损电量
kW?5400?10kW
W=(PL-PL′)×24×30=5063kWh
21、 在图中，当开关S1断开、S2闭合时，电压表、电流表读数各为多少？
1?S11?V1?SE2A3V根据题意可知，当开关S1断开、S2闭合时，电压表的读数为0V，
电流表的读数为I=3/1=3A
22、有一个电阻R=6Ω，电感L=25.5mH的线圈，串接于U=220V，50Hz的电源上，试求线圈的感抗X、阻抗Z、电流I、电阻压降U、电感压降U，功率因数cos?，有功功率P，无功
L
R
L
功率QL。
XZ?L?2πfL?2?3.14?50?0.0255?8?
R?XL?UZ22010226?8?10?22
I???22A
UR?IR?22?6?132VUL?IXL?22?8?176Vcos??RZ?610?0.622P?IR?22?6?2904W?2.904kW QL?IXL?22?8?3872var?3.872kvar22
2
23、用直径d?4mm，电阻率ρ＝1.2Ω·mm/m的电阻丝，绕制成电阻为16.2Ω的电阻炉，求电阻丝的长度。
解： 电阻丝的截面积为
计算题 - 6 -
S?πd24?3.14?44?12.56mm
22则有 l=RS/ρ=16.2×12.56/1.2=169.56m
24、在图中，开S闭合瞬间，电流增长率是10A/s。已知线圈的电感L?0.8H，问此时所产生的自感电动势大小和方向。当电流增长到稳定值后，自感电动势又是多少？
R E S 当开关合上瞬间所产生的电动势
eL??L?i?t??0.8?101??8V
R E e S L
这表明所产生的自感电动势与电源电压方向相反，即上端为负，下端为正。 当电流增长到稳定值后，自感电动势因电流不变化而为0。
25、有一个阻值为100Ω的电阻，接于电动势E?120V、内阻为R0=1Ω的电源，为使该电阻的功率不超过100W，至少应再串入多大的电阻R，电阻R上消耗的功率为多少？
根据题意，电路中的电流为
I?120100?1?R
100Ω电阻消耗的功率为
P?I?100?21202?101?R?2?100?100
解之得 101+R≥120 所以 R≥19Ω
即串入的电阻不得小于19Ω。
当串入电阻R?19Ω时，消耗的功率为
?120?2PR?IR????19?19W101?19??
26、有一感性负载，其额定功率P?1.1kW，功率因数0.5，接在220V工频电源上，若将负载的功率因数提高到0.8，问需并联电容器的容量是多少？ 解： 设并联电容前的功率因数为
?1?60?cos?12，并联电容器后的功率因数为
cos?2，则
cos?1?0.5，
，
cos?2?0.8，
?2?36.9?
计算题 - 7 -
依照公式
C?C?P?U2?tan?1?tan?2?
1.1?1032代入数据
2π?50?220?tan60??tan36.9???71?F
27、有一直导体，有效长度l?0.5m，在磁感应强度B?1.5T的均匀磁场中运动，其运动方向与B垂直，如图所示。设导体的电阻R0?0.2Ω，外电路的电阻R?19.8Ω，导体运动速度为v?40m/s。试求：（1）导体中感应电动势的方向。（2）闭合电路中电流的大小和方向。
R0vR
解：（1）根据右手定则判定，直导体中感应电动势的方向向上，如图所示。
evIR
（2）根据公式，导体中产生的电动势E=Blυsinα
当 α=90°时，sinα=1
所以 E=Blυsinα=1.5×0.5×40×1=30V 故
I?ER0?R?3019.8?0.2?1.5A
电路中的电流方向与电动势方向相反，即电阻上端为正，下端为负。
28、一个对称负载星形连接的三相电路，每相阻抗为R=6Ω，XL=8Ω，电源电压U1=380V，求相电压Uφ、相电流Iφ、线电流IL和中性线电流IN，以及有功功率、无功功率和视在功率。 解： 由于负载是星形连接，故相电压
Uφ?UL?3803?220V3
每相负载阻抗
Z?R?XL?226?8?10?22
相电流
IL?IL?Iφ?22AUφZ?22010?22A
线电流，由于三相对称平衡负载是星形连接，
故 中性线电流IN=0
cos??RZ?610?0.6故 负载功率因数，
??53?
计算题 - 8 -
三相负载消耗：
有功功率P?3ULILcos??3?380?22?0.6?8688W?8.7kW
无功功率 Q?3ULILsin??3?380?22?0.8?11.6kvar 视在功率 S?3ULIL?3?380?22?14.5kVA
29、R-L-C串联电路。已知R=30Ω，感抗XL=54Ω，电容C?30μF，电压u?3502sin（314t?10?）V，试求：（1）电路的容抗XC、阻抗Z及电感L。（2）电路总电流的解析式。
解： （1）
Z?2XC?1?C2?1314?30?102?6?109?
R??XL?XC??30??54?109??63?2L?XL??54314?172mH
（2）电路总电流
??arccosRZ?arccos3063?60?
????10??60??10??70?
i?5.62sin?314t?70??A
?6V2kΩ2kΩ30、图示电路中，在开关S打开和闭合时，求A点的电位VA。
AS
解： 开关S打开时：VA＝6V；开关S闭合时，VA＝0V。
31、在图示电路中，E=6V，R1=R2=18Ω，R3=R4=9Ω求电压表的读数。
ER1VR3R2R4 解： 由图可知，电阻R1与R2并联后与电阻R4串联，再同电阻R3并联后接在电源两端。
由于R1//R2=R4，所以电压表上的读数是3V。
32、一台三相变压器额定容量SN?400kVA，一、二次侧的额定电压U1N?10kV，U2N?0.4kV，一次绕组为星形，二次绕组为三角形接法。试求：（1）一、二次侧额定电流。（2）在额定工作的情况下，一、二次侧绕组中实际流过的电流。（3）已知一次侧每相绕组的匝数是150匝，则二次侧每相绕组的匝数应为多少？
计算题 - 9 -
解： （1）一次和二次额定电流为
I1N?SN3U1N?4003?10?23A
?577AI2N?SN3U2N?4003?0.4
（2）在额定工作情况下，星形接法的一次绕组流过的电流，既是相电流，也是线电流
I1Nφ?I1NL?23A，二次绕组是三角形接法，流过绕组的电流是相电流
I2Nφ?I2NL3?5773?333A
（3）二次侧每相绕组匝数
N2?N1K?N1U1N3U2N?3?0.4?15010?10匝
33、 4只电池串联，如图所示。每只电池的E?1.56V，R0?1.2Ω。若负载电阻R?15Ω，求负载
电流I和负载电压U。
IU RR0ER0ER0ER0E 解：
I?4E?4?R0?R???4?1.56??4?1.2?15??0.315A
U??IR?0.315×15?4.73V
即负载电流为0.315A，负载电压为4.73V。
34、有一个1.27H的线圈，接在f=50Hz、U=220V的交流电源上。试问通过线圈的电流是多少？此电压的初相位为0，画出电压和电流的相量图，并写出电压和电流的瞬时表达式。
解：
XL??L?2π?50?1.27?398.78?
I?UXL?220398.78?0.55A
u?220i?0.552sin?314t?V
2sin?314t?π2?A
电压和电流的相量图如图所示。
I??U
35、电压瞬时值表达式u?1002sin（314t?60?）V中，问在t?0.1s时，电压瞬时值为多少？
计算题 - 10 -