仪器使用说明
TEACHER'S GUIDE
FD-ZM-A
永磁塞曼效应实验仪
中国.上海复旦天欣科教仪器有限公司
Shanghai Fudan Tianxin Scientific_Education Instruments Co.,Ltd.
FD-ZM-A型 永磁塞曼效应实验仪
一、简介
1896年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman(1865-1943))发现当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。塞曼效应是继英国物理学家法拉第（M.Faraday(1791-1863)）1845年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876年发现磁光克尔效应之后，发现的又一个磁光效应。
法拉第旋光效应和克尔效应的发现在当时引起了众多物理学家的兴趣。1862年法拉第出于\磁力和光波彼此有联系\的信念，曾试图探测磁场对钠黄光的作用，但因仪器精度欠佳未果。
塞曼在法拉第的信念的激励下,经过多次的失败,最后用当时分辨本领最高的罗兰凹面光栅和强大的电磁铁,终于在1896年发现了钠黄线在磁场中变宽的现象,后来又观察到了镉蓝线在磁场中的分裂。
塞曼在洛仑兹的指点及其经典电子论的指导下,解释了正常塞曼效应和分裂后的谱线的偏振特性,并且估算出的电子的荷质比与几个月后汤姆逊从阴极射线得到的电子荷质比相同。
塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性，而且为汤姆逊发现电子提供了证据。还证实了原子具有磁矩并且空间取向是量子化的。1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖。直到今日，塞曼效应仍旧是研究原子能级结构的重要方法。
P.Zeeman(1865-1943) 早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位L?eB/4?mc)。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。对反常塞曼效应以及复杂光谱的研究,促使朗德于1921年提出g因子概念,乌伦贝克和哥德斯密特于1925年提出电子自旋的概念,推动了量子理论的发展。 二、实验原理
1.原子的总磁矩和总角动量的关系
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严格来说，原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上，所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道磁矩μL和轨道角动量PL在数值上有如下关系:
?L?ePL PL?L(L?1)? (1) 2m自旋磁矩μS和自旋角动量PS有如下关系：
ePS PS?S(S?1)? (2) m式中e,m分别表示电子电荷和电子质量，L,S分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自
?S?旋角动量合成原子的总角动量PJ,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩μ,由于μ绕PJ运动只有μ在PJ方向的投影,μJ对外平均效果不为零，可以得到μJ与PJ数值上的关系为：
?J?g其中：
ePJ (3) 2mg?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1) （4）
2J(J?1)g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
2．外磁场对原子能级的作用
在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用
L??J?B (5)
式中B表示磁感应强度,力矩L使角动量PJ绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量?E为: ?E???JBcos? (6) 将（3）式代入上式得:
?E?gePJBcos? (7) 2m由于μJ和PJ在磁场中取向是量子化的,也就是PJ在磁场方向的分量是量子化的。PJ的分量只能是?的整数倍,即
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PJcos??M? M?J,(J?1),.....,?J (8) 磁量子数M共有2J?1个值。式（8）代入式（7）得到
?E?Mge?B (9) 2m这样。无外磁场时的一个能级在外磁场作用下分裂为2J?1个子能级。由式（9）决定的每个子能级的附加能量正比于外磁场B，并且与朗德因子g有关。 3．塞曼效应的选择定则
设某一光谱线在未加磁场时跃迁前后的能级为E2和E1，则谱线的频率?决定于
h??E2?E1 (10)
在外磁场中，上下能级分裂为2J2?1和2J1?1个子能级，附加能量分别为?E2和?E1，并且可以按式（9）算出。新的谱线频率??决定于
h???(E2??E2)?(E1??E1) (11) 所以分裂后谱线与原谱线的频率差为
????????用波数来表示为
1eB(?E2??E1)?(M2?M1) (12) h4?meB (13) 4?mc~?(Mg?Mg)??2211令L?eB/(4?mc)，L称为洛伦兹单位。将有关物理常数代入得 L?4.67?10Bm 其中B的单位采用Gs（1Gs=10T）。
但是，并非任何两个能级的跃迁都是可能的。跃迁必须满足以下选择定则： ?M?M2?M1?0,?1（当J2?J1时，M2?0?M1?0除外） 习惯上取较高能级的M量子数之差为?M。
（1）当?M?0时，产生?线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到光振动方向平行于磁场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察时，光强度为零。
? （2）当?M??1时，产生?线，合称?线。沿垂直于磁场的方向观察时，得到的都是光振动
?4?3?1方向垂直于磁场的线偏振光。当光线的传播方向平行于磁场方向时?线为一左旋圆偏振光，?线
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为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行于磁场方向时，观察到的?和?线分别为右旋和左旋圆偏振光。
沿其它方向观察时，?线保持为线偏振光。?线变为圆偏振光。由于光源必须置于电磁铁两磁极之间，为了在沿磁场方向上观察塞曼效应，必须在磁极上镗孔。 4．汞绿线在外磁场中的塞曼效应
本实验中所观察的汞绿线546.1nm对应于跃迁6s7s3S1?6s6p3P2。与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和g,M ,Mg值以及偏振态列表如下： 表1 各光线的偏振态
选择定则 △M= 0 △M=＋1 △M=－1 K⊥B（横向） 线偏振光π成分 线偏振光σ成分 线偏振光σ成分 K∥B（纵向） 无光 右旋圆偏振光 左旋圆偏振光 ??表1中K为光波矢量； B为磁感应强度矢量；σ表示光波电矢量E⊥B；π表示光波电矢量E∥B。 表2
原子态符号 L S J g M Mg 7S1 0 1 1 2 1, 0, -1 2, 0, -2 36P2 1 1 2 3/2 2, 1, 0, -1, -2 3, 3/2, 0, -3/2, -3 3这两个状态的朗德因子g和在磁场中的能级分裂，可以由式（4）和（7）计算得出，并且绘成能级跃迁图，如图1所示：
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