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图1 汞绿线的塞曼效应及谱线强度分布
由图可见，上下能级在外磁场中分裂为三个和五个子能级。在能级图上画出了选择规则允许的九种跃迁。在能级图下方画出了与各跃迁相应的谱线在频谱上的位置，他们的波数从左到右增加，并且是等距的，为了便于区分，将?线和?线都标在相应的地方各线段的长度表示光谱线的相对强度。 5．法布里－珀罗标准具的原理和性能
塞曼分裂的波长差是很小的，普通的棱镜摄谱仪是不能胜任的，应使用分辨本领高的光谱仪器，如法布里－珀罗标准具、陆末－格尔克板、迈克尔逊阶梯光栅等。大部分的塞曼效应实验仪器选择法布里－珀罗标准具。
法布里－珀罗标准具（以下简称F-P标准具）由两块平行平面玻璃板和夹在中间的一个间隔圈组成。平面玻璃板内表面是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90％。间隔圈用膨胀系数很小的熔融石英材料制作，精加工成
d 图2 F-P标准具的多光束干涉 有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定间距。 标准具的光路图如图2所示，当单色平行光束S0以某一小角度入射到标准具的M平面上；光束
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在M和M?二表面上经过多次反射和投射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，?及投射光束1?，2?，3?，?，任何相邻光束间的光程差?是一样的，即
??2ndcos?
其中d为两平行板之间的间距，大小为2mm，?为光束折射角，n为平行板介质的折射率，在空气中使用标准具时可以取n?1。当一系列相互平行并有一定光程差的光束（多光束）经会聚透镜在焦平面上发生干涉。光程差为波长整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值
2dcos??K? (14)
K为整数，称为干涉序。由于标准具的间隔d是固定的，对于波长?一定的光，不同的干涉序K出
现在不同的入射角?处，如果采用扩展光源照明，在F-P标准具中将产生等倾干涉，这时相同?角的光束所形成的干涉花纹是一圆环，整个花样则是一组同心圆环。
由于标准具中发生的是多光束干涉，干涉花纹的宽度非常细锐。通常用精细度（定义为相邻条纹间距与条纹半宽度之比）F表征标准具的分辨性能，可以证明
F??R1?R (15)
其中R是平行板内表面的反射率。精细度的物理意义是在相邻的两干涉序的花纹之间能够分辨的干涉条纹的最大条纹数。精细度仅依赖于反射膜的反射率。反射率愈大，精细度愈大。则每一干涉花纹愈锐细，仪器能分辨的条纹数愈多，也就是仪器的分辨本领愈高。实际上玻璃内表面加工精度受到一定的限制，反射膜层中出现各种非均匀性，这些都会带来散射等耗散因素，往往使仪器的实际精细度比理论值低。
我们考虑两束具有微小波长差的单色光?1和?2（?1>?2，且?1??2??），例如，加磁场后汞绿线分裂成的九条谱线中的，对于同一干涉序K，根据式（14），?1和?2的光强极大值对应于不同的入射角?1和?2，因而所有的干涉序形成两套花纹。如果?1和?2的波长差（随磁场B）逐渐加大，使得?2的K序花纹与?1的(K?1)序花纹重合，这时以下条件得到满足：
K?2?(K?1)?1 (16)
考虑到靠近干涉圆环中央处?都很小，因而K?2d/?，于是上式可以写作
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????1??2?用波数表示为
?22d (17)
~? ??1 (18) 2d~定义为标准具的色散范围，又称为自由光谱范围。色散范围是标准 按以上两式算出的??或??具的特征量，它给出了靠近干涉圆环中央处不同波长差的干涉花纹不重序时所允最大波长差。 5．分裂后各谱线的波长差或波数差的测量
用焦距为f的透镜使F-P标准具的干涉条纹成像在焦平面上，这时靠近中央各花纹的入射角?与它的直径D有如下关系，如图4所示
cos??代入式（14）得
1D2?1? (19) 2228ff?(D/2)f?D2? 2d??1?8f2???K? (20)
??由上式可见，靠近中央各花纹的直径平方与干涉序成线性关系。对同一波长而言，随着花纹直径的增大，花纹愈来愈密，并且式（15）左侧括号内符号表明，直径大的干涉环对应的干涉序低。同理，就不同波长同序的干涉环而言，直径大的波长小。
图3 入射角与干涉圆环直径的关系
2同一波长相邻两序K和K?1花纹的直径平方差?D可以从式（20）求出，得到
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?D?DK?1?DK可见，?D是一个常数，与干涉序K无关。
22224f2?? (21)
d 由式（20）又可以求出在同一序中不同波长?a和?b之差，例如，分裂后两相邻谱线的波长差为
d?Db?Da22 (22) ?a??b?(D?D)?ba222KDK?1?DK4fK测量时，通常可以只利用在中央附近的K序干涉花纹。考虑到标准具间隔圈的厚度比波长大的多，中心花纹的干涉序是很大的。因此，用中心花纹干涉序代替被测花纹的干涉序所引入的误差可以忽略不计，即
K?将上式代入（22）式得到 ?a??b?用波数表示为
22?2Db?Da222d? (23)
2dDK?1?DK22 (24)
~??~?1Db?Da?1?Dab (25) ?ab2dDK?12?DK22d?D2其中?Dab?Db?Da，由式（25）得知波数差与相应花纹的直径平方差成正比。 将（25）式带入（13）式得到电子荷质比：
222222e2??cD2b?D2a?() （26） m(M2g2?M1g1)BdD2K?1?D2K6．CCD摄像器件
CCD是电荷耦合器件的简称。它是一种金属氧化物—半导体结构的新型器件，具有光电转换、信息存储和信号传输功能，在图像传感、信息处理和存储等方面有广泛的应用。
CCD摄像器件是CCD在图像传感领域中的重要应用。在本实验中，经有F-P标准具出射的多光束，经透镜会聚相干，呈多光束干涉条纹成像于CCD光敏面。利用CCD的光电转换功能，将其转换为电信
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号“图像”，由荧光屏显示。因为CCD是对弱光极为敏感的光放大器件，所以能够呈现明亮、清晰的干涉图样。 三、实验内容
1）掌握观测塞曼效应的方法，加深对原子磁矩及空间量子化等原子物理学概念的理解。 2）观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象及它们偏振状态，由塞曼裂距计算电子荷质比。
3）学习法布里-珀罗标准具的调节方法以及CCD器件在光谱测量中的应用。（其中CCD器件、图像采集系统及塞曼效应实验分析软件为FD-ZM-A型永磁塞曼效应实验仪选购件）。 四、仪器装置
如图2所示，永磁塞曼效应实验仪主要由控制主机、笔形汞灯、毫特斯拉计探头、永磁铁、会聚透镜、干涉滤光片、法布里－珀罗标准具、成像透镜、读数显微镜、导轨以及六个滑块组成。另外用户还可以选配CCD摄像器件（含镜头）、USB接口外置图像采集盒以及塞曼效应实验分析软件。
图2 FD-ZM-A型 永磁塞曼效应实验仪
五、技术指标
1．毫特斯拉计 量程: 0－1999mT 分辨率: 1mT 2.笔形汞灯 发光区直径: 7mm 起辉电压: 1700V 额定功率: 3W 3．永磁铁 最大磁场： 1300Mt
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