材料科学基础期中考试题-2005-11 （满分100分）
一．简答题。回答请尽量简洁。（10分）
（1）1分，元素周期表中大多数原子量为实数，而有的却用整数表示，请分别解释这两种情况出现的原因。
（2）1分，请简述共价键的方向性的来源。
（3）2分，请用简单语言概括高分子的一、二、三次结构的主要含义或主要内容。 （4）2分，简述扩展位错。
（5）2分，简述Frank-Read位错增殖机制，请绘图帮助说明。 （6）2分，什么位错可以交滑移，简述交滑移机制？ 二．判断题。请判断对错，错误的需要改正才能得分。（8分）
（1） 点缺陷的存在可使金属晶体和离子晶体的导电性都改善。（1分） （2） 点缺陷的存在可以提高金属的屈服强度。（1分）
（3） 同一单晶体中，在同一温度下间隙原子的平衡浓度小于空位的平衡浓度，主要
原因是振动熵的改变较大。（2分）
（4） 在各种温度下，晶界对多晶体的塑性变形抗力都起强化作用。（1分） （5） 晶界处的原子扩散速度比晶内快，腐蚀速度也比晶内快。（1分）
（6） 对于面心立方晶体中的刃型肖克莱不全位错，可以认为它有两个多余的密排半
原子面。（2分）
三．证明或推导题。 1．（1）请证明：立方晶系中晶向[hkl]垂直于晶面（hkl）。（6分）
（2）请判断此结论在正交晶系中也成立吗？（正交晶系中基矢长度不相同，即
a?b?c。）（2分）
2．假设空位所引起的振动熵的改变和空位形成能不随温度而改变, 实验测定了空位在温度
为T1（℃）和T2（℃）下的平衡浓度C1和C2. 请问能否据此计算出空位形成能，若能，请推导出表达式。（6分）
3．如下图所示：位错线AO, OB, OC 的正方向分别为AO, OB, OC方向，它们的柏氏矢量
???分别为b1, b2, b3,
（1） 请给出b1、 b2和 b3之间的数学关系式；（3分）
（2） 沿图示的大圆作一柏氏回路（正方向由大圆上的大箭头所示）所确定的柏氏矢
????????量为b4，请给出b4与b1、 b2和 b3之间的数学关系式。（3分）
4．（8分）如下图所示，位错线ABCDEF在平面MNOP内，CD段的刃位错符号表明了多
余半原子面的位置，而位错的正方向已由EF末端的箭头标示。MNOP面上下两侧的剪应力方向已由下方的两个箭头标示。请标示出AB, BC, CD, DE, EF各段在图示剪应力下的运动方向。不用考虑各段位错之间的相互作用。 如果你不能直接标示出来，可以用公式
???F?b???? L?? 确定各段受力方向并据此确定其运动方向，当然你首先需要先确定合适的坐标系。用
此法者可获5分的加分，条件是要有正确且详细的计算过程和清楚的坐标系。
P F O E B A M D C N
5. （12分）如图所示，位错AB处于水平位置不滑动，另外有四个位错在各自的滑移面内
向下滑移．请画出AB位错在其它四个位错都与它交割后的准确的形状， 并说明各处的小段位错是割阶还是扭折。所有位错的伯氏矢量的大小都是b，刃位错的多余半原子面的方位如图所示，螺位错的位错线和柏氏矢量的正向都如图所示。
b ??A ???b B 6． 请用中空圆柱作为螺位错的连续介质模型，推导出其应力场公式，并计算其单位长度的
应变能。（12分）
7． （16分）如图所示，在（111）和（1，1，-1）面上分别有全位错（a/2）[1,0,-1] 和（a/2）
[011]，它们在各自滑移面上分解为扩展位错。各个分位错的柏氏矢量及相对位置如图所示。
a) 请将左图标记的（-1，1，1）面改正为（1，1，-1）面，并计算出正确的交线晶相
指数。左图中[0，-1，1]不正确。（3分）
b) 请用能量法证明两个靠近滑移面交线的位错会发生合并反应。（1分） c) 请指出发生位错反应后的各个位错分别属于什么类型的位错。（2分）
d) 请计算反应后的（111）面上层错的宽度。只考虑（111）面上的层错两边的位错及
其与层错的相互作用。已知层错能为?。刃位错在圆柱坐标系上的应力场为：（10分）
（1）全位错及滑移面 （2）扩展位错
8. （8分）图示为不对称小角度倾斜晶界，该晶界结构可看成是两组柏氏矢量相互垂直的刃
位错交错排列而成。请根据图示几何关系求得两组位错各自的平均距离。
（题8图） （题9图） 9。（6分）如图所示三个柱状晶粒，两两相交，有三个相交于一条直线的平面界面，各自的界面能及夹角符号已标示。请推导出界面能之间的比例关系的表达式（用角度的函数表示）。
2009-2010学年材料科学基础（I）期中考试题
一．选择题（12分）
1．下面四个论述中正确的有几个？[ ] (a.) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 3, (e) 4
A. 共价键的方向性的来源在于，除s亚层外的电子云都不是球形对称的，而在形成共价键时，电子云的重叠的程度应尽可能大。
B．金属键和离子键都是没有方向性和饱和性的。
C．元素金比元素银的化学稳定性高，原因在于它们的最外层电子数相同，原子半径也几乎相等，但银的核电荷数要比金的多。 D．范德瓦耳斯力属于物理键。
2．下面四个论述中正确的有几个？[ ] (a.) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 3, (e) 4 A．晶体的空间点阵具有平移周期性。 B．简单立方点阵具有旋转周期性。
C．一个晶胞平均可能包含不只一个阵点，而原胞则只包含一个阵点。 D．晶体的空间点阵中的每个阵点必须具有相同的周围环境。
3．下面四个论述中正确的有几个？[ ] (a.) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 3, (e) 4
A．置换固溶体的固溶度在任何情况下都不会高于间隙固溶体中的最大溶解度。
B．间隙固溶体的点阵常数要比母相为纯金属时的要大，而置换固溶体的情形则不一定
这样。
C．若A、B量组元形成中间相，则中间相的晶体结构与A，B都不同。
D．在离子晶体中，正离子的周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。
二．简答题。（20分，请简要答题，只答出要点即可。） 1. 请简述晶带定律（欢迎画图帮助说明），并说明它对那些晶系成立。（2分）
2．Fcc晶体的堆垛方式有两种表示法：(a) ABCABCABCABC…, (b) ????????…., 请说明这两种符号或字母顺序所表示的含义。（2分）
3．请画图标示下列晶向或晶面。（4分） 3.1 立方晶系中 [1 2 3]， (-1 1 0). 3.2 六方晶系中 (1/3)[1 1 -2 3]，（1 1 -2 3）。
4．请简述确定位错的柏氏矢量的FS/RH规则的具体内容。（2分）
5．请简述位错的柏氏矢量的物理意义。（2分）
6．请简述Frank-Read位错源的位错增值机制。（4分）
7．请简述割阶与扭折的区别，并回答一般情况下刃位错中的割阶可以和位错一起滑移吗？（4分）
三．综合题（18分） 1. 考察fcc晶体中（111）面上的全位错（a/2）[-1 1 0] 分解为两肖克利不全位错的情形。（10分）
1.1 下面哪一个反应式正确地反映了这一位错分解反应?请说明理由。（3分） （a）（a/2）[-1 1 0] -> (a/6)[-1 2 -1] + (a/6)[-2 1 1]
(b) (a/2）[-1 1 0] -> (a/6)[-2 1 -1] + (a/6)[-1 2 1]
1.2 请从能量的角度给出这一反应能够发生的理由。（2分）
1.3 设已知层错能为? , 剪切模量为G，螺位错的应力场的公式为?(r)?Gb/2?r, 位于坐标原点且平行于z轴的刃位错在其滑移面上（xz面）的剪应力分量的计算公式为
?(x)?Gb?2?x(1??)?，?为泊松系数。请推导到达平衡状态时，层错宽度的表达式。
计算两平行位错间的相互作用力时，请用严格的方法计算。（教材上的公式是一个简化公式，不是我想要的答案。当然，你若知道教材上的推导，你应该能正确地作出这道题）。（5分）
2．推导证明题(8分)
2.1推导一阶张量（矢量）坐标转换公式（4分）。