2.2推导二阶张量坐标转换公式（4分）。
四．附加题（5分） 如下图所示，位错线ABCDEF在平面MNOP内，CD段的刃位错符号表明了多余半原子
面的位置，而位错的正方向已由EF末端的箭头标示。MNOP面上下两侧的剪应力方向已由下方的两个箭头标示。请计算并标示出BC, CD, DE各段在图示剪应力下的运动方向（3分）。不用考虑各段位错之间的相互作用。用公式
???F?????b?? L?? 确定各段受力方向并据此确定其运动方向。（提示： 当然你首先需要先确定合适的坐标
系，确定柏氏矢量（1分），以及应力张量的各分量（2分）。外加应力只有剪应力分量，图中所示为一个剪应力分量，作用在MNOP面上，在上表面其方向指向右，在下表面其方向指向左。你应该记住剪应力成对规则。）
P F O E B A M D C N
试题初稿——2009
判断
1. 派-纳力（为错运动的点阵阻力）?PN与(?ww??)成指数关系，即?PN?exp????，w,bbb??2. 3.
4. 5.
分别是位错的宽度与柏氏矢量，?为一常系数。
弥散分布的第二相粒子可以阻碍位错的运动，也可以限制再结晶后的晶粒大小，这都对金属的强度提高有利。
金属经过塑性变形后，如果初始晶粒是等轴晶，那么变形后基本上不再会是等轴晶。 低温下，在变形的初始阶段，随变形量的增加，通常情况下为错密度增大，金属的流变应力也增加。
变形度很大时，金属中可出现胞状亚结构。层错能越高，越容易形成胞状亚结构。
6. 塑性变形可以在金属中形成形变织构。拔丝时形成的织构为丝织构，轧板时形成的织构
称为板织构。
7. 无论经过怎样剧烈的塑性变形，也不可能使所有的晶粒都完全转到同一取向上去。但若
绝大多数晶粒的取向趋向一致，则材料将呈现各向异性。
8. 宏观残余应力可以在退火中消除，但晶体缺陷（如空位，为错等）产生的点阵畸变则不
会再退火中完全消除。
9. 退火过程可分为回复，再结晶和晶粒长大三个过程。
10. 回复阶段，晶粒的形状和大小变化很小，空位浓度变化明显，但位错密度变化不大。 11. 低温回复时，主要发生点缺陷的密度的降低，中温回复中主要发生位错的运动和重新分
布，高温回复时则会出现刃位错的攀移。
12. 回复阶段，内应力与电阻率的变化大于硬度的变化。
13. 回复时一个驰豫过程，当温度保持恒定时，回复速率先快后慢。
14. 在结晶的驱动力主要是点阵畸变的弹性能，而再结晶完成后的晶粒长大的驱动力晶界
能。前者的晶界背离曲率中心生长，后者的晶界则向着曲率中心生长。
15. 在结晶石一个形核和长大的过程。形变程度较小时其形核机制主要为晶界突出机制，较
大时则主要为压晶机制，分为亚晶合并与亚晶迁移机制两种，前者多发生在高层错能金属中，后者则多发生在低层错能金属中。
16. 变形程度越大，原始晶粒尺寸越小，金属的再结晶温度越低，而溶质原子则可提高再结
晶温度。
17. 通常把对应于再结晶后得到特别粗大晶粒的变形程度称为“临界变形度”，高于这个变
形量，再结晶后得到的晶粒尺寸则逐渐减小。
18. 晶粒长大的过程可以归结为“大吞并小”和凹面变平的过程。 19. 异常晶粒长大可以获得粗大晶粒。
20. 冷热加工的分界线时再结晶温度，高于再结晶温度为热加工，低于再结晶温度而又不加
热的则为冷加工。热加工中发生动态回复和动态再结晶过程，变形速度越快，变形温度越低，得到的晶粒尺寸越小。
21. 超塑性加工时可获得很大的延伸率。发生超塑性变形时，流变应力对应变速率很敏感。 22. 发生超塑性需要具备一定的条件，即分为材料的微观组织，变形速率和温度均需满足一
定的条件。
23. 对一个fcc单晶进行拉伸试验，最先启动的滑移系是具有最大施密特（Schmid）因子的
滑移系，若因拉伸方向特殊而使多个滑移系同时具有最大的施密特（Schmid）因子，则这些滑移系将同时被启动。
24. 一个平行于自由表面的长直螺位错将受到一个镜像力的作用，这个力的方向是指向表面
的。
25. 在一定温度和压强下，达到平衡浓度时空位的化学势不为零。
26. 晶带定律适用于所有晶系，但是只有在立方晶系中，任一指数为[uvw]的晶向才垂直于
相同指数的晶面（uvw）。
hkl)?(b)?(b)。 27. 正交晶系的晶面间距公式为dhkl?1/(a22228. 对于同一纯金属，例如Fe，其晶体结构由fcc转变为bcc时，体积会缩小。
29. fcc空间点阵的配位数为12，bcc空间点阵的配位数为8。
30. 共价晶体的配位数服从8-N规则，N为原子的价电子数，也就是说结构中每个原子都有
8-N个最近邻的原子。
31. 晶体中点缺陷的平衡浓度随温度的升高和点缺陷的形成能的降低而升高。一般情况下，
在同一温度间隙原子的浓度与空位浓度基本上在同一数量级。 32. 点缺陷的存在使金属的电阻增加，离子晶体的导电性增强。
33. 对于可以滑移的位错，可以将其看作滑移面上已经滑移的区域与没有滑移的区域的分界
线。
34. 柏氏矢量要和位错线的正方向一起定义，因为如果改变位错线的正方向，柏氏矢量的方
向也要相应改变。
35. 位错的运动分为滑移与攀移两种，攀移需要通过扩散进行。
36. 刃型位错的割阶可以通过滑移随位错的其余部分继续向前运动，但螺型的割阶则必须通
过攀移才能随位错其余部分向前运动，而这也只是在割阶的高度较小时才有较大的可能。
37. 位错的应力的大小与柏氏矢量的大小成正比，而位错的弹性能则与柏氏矢量的大小的平
方成正比。
38. fcc晶体中抽出一层密排原子所形成的层错可以与某一个肖克利不全位错的运动造成的
层错相同，但插入一层密排原子所形成的层错则无此对应性。
39. 为了描述晶界的几何性质，须说明晶界的取向及其两侧晶粒的相对位向，这一共具有5
个自由度。
40. 小角度晶界的晶界能可以用位错模型来计算。
简答题
1. 什么事屈服点现象和时效，屈服点现象的两种通常的解释的大意是什么？（6分） 2. 什么事施密特因子（schmid）？如果对一Fcc单晶体进行拉伸试验，拉伸方向沿[111]，
对于滑移面为（111），柏氏矢量[?1,1,0]这一滑移系，其施密特因子是多少？（5分） 3. 请在一个或多个晶胞内画出下列晶向与晶面。（6分） 4. 什么是扩展位错？（3分）
5. 多晶体的塑性变形要求至少有几个独立的滑移系？为什么？（3分） 大题
1. 请简述金属强化的四大机制的名称，基本实质，及主要的定量规律。（8分） 2. 请就（1）变形的均匀性，（2）临界应力的大小、（3）对晶体塑性变形量的贡献的大小
和（4）变形后晶体微观结构的差别，比较滑移与孪生这两种主要的塑性变形机制的差别。请简洁回答要点.（8分） 3. 附加题。（5分，请任选一题。你若能将两道题全部作对，则可再获2分的加分。） 试求证再结晶后晶粒正常长大的极限平均直径Dlim与合金中的分散相粒子的体积分数j及
?r其半径r存在下式关系，其中??为一常数 。D lim??
2．计算如图中位于坐标原点的一刃位错作用在另一刃位错上的滑移力和攀移力，需指明其大小和方向。刃位错的多余原子面如图所示。图中虚线与x轴成45度角，虚线上位错与原
a2????FFb??进行第一步的计算，再继续分析。式中为点距离为r。提示：可用公式?????LL????作用在单位长度上的位错的力，???为应力张两，b和?分别为位错的柏氏矢量与正方向。
如图位于坐标原点的位错的应力场的公式如下所示。
y ?xxy(3x2?y2)??D，22?x?y?y(x2?y2)?yy?D?x2?y22?，?zz??(?xx??yy)，?xy??yx?Dx(x2?y2)?x2?y22?，?xx??zx??yz??zy?0。x D?
Gb2?(1??)材基二 复习题
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
什么是稳态扩散与非稳态扩散 扩散的驱动力和扩散机制
扩散第一定律和第二定律的表达式及方程解的应用 什么是柯肯达尔效应和特征，分析和判断 上坡扩散的热力学条件
互扩散系数和本征扩散系数的关系 反应扩散及其特点 影响扩散的因素 离子晶体扩散的特点
什么是弗兰克尔缺陷，什么是肖脱基缺陷（本征点缺陷） 离子价变化引起的缺陷（掺杂点缺陷） 什么是链节，链段，大分子链 不同类型高分子的的力学行为
影响高分子链柔顺性和结晶度的结构因素 吉布斯相率的应用
Clausius-Clapeyron方程及其在单元系相图中的应用
SiO2的七种晶型转变及其两种转变方式（位移转变和重构转变） 相平衡的热力学条件 相互作用参数的物理意义
根据二元相图画成分—自由能曲线的方法
什么是匀晶反应、共晶反应、包晶反应和调幅分解 固溶体凝固的条件
组织组成和相组成相对量的计算（连结线的含义及正确画法） 什么是伪共晶与离异共晶
Fe-Fe3C相图中各种合金的平衡凝固过程及其平衡组织 二元相图恒温转变的类型
其他复杂相图分析（平衡凝固过程及冷却曲线）
第三章 晶体缺陷 作业 2011
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1. 推导公式 3.6 2. 假设某金属立方样品在0K时空位浓度为0，边长l0，晶格常数a0（简单立方点阵），在温度T（K）时测得边长、晶格常数分别为l、a。并假设Cv = exp（-Ev/kT）。求空位形成能Ev。 3. 习题集：3-22 4. 习题集：3-24 5. 习题集：3-26 6. 习题集：3-27 7. 习题集：3-31 8. 习题集： 3-18 9. 如图所示，位错AB处于水平位置不滑动，另外有四个位错在各自的滑移面内向下滑移．请画出AB位错在其它四个位错都与它交割后的准确的形状， 并说明各处的小段位错是割阶还是扭折。所有位错的伯氏矢量的大小都是b，刃位错的多余半原子面的方位如图所示，螺位错的位错线和柏氏矢量的正向都如图所示。
? ? ? ? ? ? ?
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b ?A ???b B ?
10. 如下图所示，位错线ABCDEF在平面MNOP内，CD段的刃位错符号表明了多余半原子面的位置，而位错的正方向已由EF末端的箭头标示。MNOP面上下两侧的剪应力方向已由下方的两个箭头标示。请标示出AB, BC, CD, DE, EF各段在图示剪应力下的运动方向。不用考虑各段位错之间的相互作用。 用公式
确定各段受力方向并据此确定其运动方向，当然你首先需要先确定合适的坐标系。
要有正确且详细的计算过程和清楚的坐标系。
? ? ? ? ? ?
P F O E D B C A NM 11. 实物制作：汤普森四面体。要求：四面体边长3-5cm，写上全部标示，还有姓名。
12. 通过比较FCC晶体中肖克莱不全位错柏氏矢量与<112>面间距大小的关系，确定一个肖克莱不全刃位错有几个{112}半原子面。
13. 证明公式3-41
14. 证明公式3-43（第二式） 15. 习题集3-38