f??,???f??????z?sin? (6)
因此电基本振子的归一化方向函数可写为
F??,???sin? (7)
为了分析和对比方便，我们定义理想点源是无方向性天线，它在各个方向上、相同距离处的辐射场的大小是相等的，因此，它的归一化方向函数为
F??,???1 (8)
1.2.2 方向图
在距天线等距离(r=常数)的球面上，天线在各点产生的功率通量密度或场强(电场或磁场)随空间方向??,??的变化曲线，称为功率方向图或场强方向图，它们的数学
表示式称为功率方向函数或场强方向函数。
研究超高频天线，通常采用的两个主平面是E面和Ｈ面。Ｅ面是最大辐射方向和电场矢量所在的平面，Ｈ面是最大辐射方向和磁场矢量所在的平面。
此外，方向图形状还可用方向图参数简单地定量表示。例如：零功率波瓣宽度、半功率波瓣宽度、副瓣电平以及前后辐射比等参数。
1.2.3方向系数
为了更明确地从数量上描述天线的方向性，说明天线方向性的定义式：在同 一距离及相同辐射功率的条件下，某天线在最大辐射方向上辐射的功率密度方向性天线(点源)的辐射功率密度
D?PmaxP0P?相同Pmax和无
P0之比称为此天线的方向系数，用符号D表示。
22P?相同=EmaxE0
由于
P0? (9)
P?4?r2?E02
240? (10)
6
故
E0?60P?r (11)
将式(11)代入式(9)，得
D?r2Emax60P?2 (12)
1.2.4输入阻抗
天线输入阻抗是指天线馈电点所呈现的阻抗值。显然，它直接决定了和馈电 系数之间的匹配状态，从而影响了馈入到天线上的功率以及馈电系统的效率等。
输入阻抗和输入端功率与电压、电流的关系是
Zin?2PinIin2?VinIin=Rin?jXin (13)
和
Xin式中，
Pin一般为复功率，
Rin分别为输入电阻和输入电抗。
为实现和馈线间的匹配，需要时可用匹配消去天线的电抗并使电阻等于馈线的特性阻抗。
1.2.5天线的增益
表征天线辐射能量集束程度和能量转换效率的总效益，成为天线增益。天线在某方向的增益
G??,??是它在该方向的辐射强度
PA4?之比，即
U??,??PAU??,??同天线以同一输入功率向空间均
匀辐射的辐射强度
G??,???4?
?D??,???A (14)
未曾指明时，某天线的增益通常指最大辐射方向增益
G?4?UMPA?D?A (15)
7
1.2.6电流分布
若想分析对称振子的辐射特性，必须首先知道它的电流分布。为了精确地求解对称振子的电流分布，需要采用数值分析方法，但计算比较麻烦。实际上，细对称振子天线可以看成是由末端开路的传输线张开形成，理论和实验都已证实，细对称振子的电流分布与末端开路线上的电流分布相似，即非常接近于正弦驻波分布，若取图2的坐标，并忽略振子损耗，则其形式为
（16）
式中，Im为电流波腹点的复振幅；k=2π/λ=ω/c为相移常数。根据正弦分布的特点，对称振子的末端为电流的波节点；电流分布关于振子的中心点对称；超过半波长就会出现反相电流。
二、引向天线
2.1 引向天线简介
引向天线又称八木天线，是上个世纪二十年代，日本东北大学的八木秀次和宇田太郎两人发明的。引向天线通常由一个有源振子、一个反射器及若干个引向器构成，反射器与引向器都是无源振子，所有振子都排列在一个平面内且相互平行。它们的中点都固定在一根金属杆上，除了有源振子馈电点必须与金属杆绝缘外，无源振子则都与金属杆短路连接。因为金属杆与各个振子垂直，所以金属杆上不感应电流，也不参与辐射。引向器天线的最大辐射方向在垂直于各个振子且由有源振子指向引向器的方向，所以它是一种端射式天线阵。一个典型的引向天线如图（3）所示。
引向天线的优点是结构简单、馈电方便、重量轻、便于转动，并有一定的增益。缺点是颇带窄，增益不够高，因此常排成阵列使用。它在超短波和微波波段应用广泛。
8
图（3）典型引向天线
2.2 引向天线工作原理
一副典型的引向天线由一个有源的半波振子，一个(或几个)反向器和一个(或几个)引向器组成的线性端射天线。即有一个连接到传输线上的偶极子，还有若干个未连接、等距离或不等距离安装的平行阵列偶极子(作引向器和反向器)。引向器和反向器的作用是将有源振子的能量引到主辐射方向上去。有源阵子由于加有高频电动势，在周围八木天线空间产生电磁场，使得无源阵子中出现感应电动势，产生相对应的高频电流，这些电流在周围空间再衍生电磁场。由于存在无源阵子，根据互感原理在有源子上也产生相应的感应电流。所以有源阵子的总电流是激励电流和感应电流之和。当反射器的长度、引向器的长度和它到有源阵子的距离选得适当，使反射器和有源阵子所产生的电磁场在一个方向(反射器的一边)上相抵消，在相反方向上(引向器一边，主辐射方向)上相叠加，这样就可使天线得到单项辐射特性，使天线辐射可以在引向器方向上形成较尖锐的波束。八木天线的单元越多，方向性越强。但是单元的增加不与方向性成正比。单元过多时，导致工作频带变窄，整个天线尺寸也将偏大。
三、引向天线的设计
3.1 设计目的
（1） 巩固加深对引向天线的认识，提高综合运用天线电波等知识的能力；
9
（2） 培养学生查阅参考文献，独立思考、设计、钻研电子技术相关问题的能力； （3） 通过实际制作安装电子线路，学会单元电路以及整机电路的调试与分析方法； （4） 掌握相关电子线路工程技术规范以及常规电子元器件的性能技术指标； （5） 了解电气图国家标准以及电气制图国家标准，并利用电子CAD/PROTEL正确绘
制电路图；
（6） 培养严肃认真的工作作风与科学态度，建立严谨的工程技术观念； （7） 培养工程实践能力、创新能力和综合设计能力。
3.2 设计软件
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
3.3 天线参数设定
影响八木天线方向性图和增益的因素有:1、引向器的间距选择2、反射器和 有源阵子的间距选择3、引向器长度选择4、反射器长度选择等等。
3.3.1 振子数的确定
振子数目可根据天线的主瓣宽度或天线的增益算出，若选择前者，则可查阅相关资料，由八木天线参数关系图可的振子数目N，若选择后者，则可谓根据八木天线增益表，如图（4）所示。由图可知，振子数N为5时，增益已经很大，且随着振子数增加，增益已无明显增高，所以选择振子数N=5。
10