? 等式的定义
1. 【易】（北京八中期中）给出下列等式：
233232?224?；②?(3?2)2??3?22；③4?(?)???4；④|?|?? ； ⑤①
3253533919?2(a?3a)??2a2?3a；⑥2a?a?a，其中等式成立的个数是（ ）
44 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
? 等式的基本性质
2. 【中】（武汉新洲区七年级第一学期期末数学）下列变形中，正确的是（ ）
11? B．若ax?ay，则x?y abab23C．若ab?b，则a?b D．若?，则a?b
ccA．若a?b，则
3. 下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx?my，则mx?my?0；②若mx?my，则x?y； ③若mx?my，则mx?my?2my；④若x?y，则mx?my
? 方程的定义
4. 【易】（武汉市江岸区上学期期末考试）下列四个式子中，是方程的是（ ） A．1?2?3?4?10 B．2x?3 C．2x?1 D．|2?3|?1
? 方程的解
5. 【中】（人大附中2012-2013 学年度第一学期期中初一年级数学练习）若关于x的方程3x?2?k与方程2x?k?1的解相同，则k?________． 6. 【中】（广东模拟）若x?1是方程mx?3m?2?0的根，则x?m的值为（ ） m
A．0 B．1 C．－1 D.2
? 一元一次方程的定义
1?x；④t2?3t?2?0；⑤x7. 【易】在①2x?y?0；②5?x?10；③1? ⑥2+4＝6；⑦x?1?2中，方程有________个，一元一次方程有________3x?y?3x?5；
（填序号）．
8. 【中】（北京市朝阳外国语学校第一学期期中校考初一数学A 层试卷）若关于x的方程
(k?2)x|k?1|?5k?0是一元一次方程，则k?________．
9. 【中】（武汉市华一寄宿学校数学七年级（上）期末）若(k?2)|k|?1?3?0是关于x的一元一次方程，则k的值为________．
?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的10. （中学生学习报）若关于x的方程mx解是（ ）
（A）x?0 （B）x?3 （C）x??3 （D）x?2
11. （同步练习）已知方程(a?2)x|a|?1?7?0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） （A）2
（B）－2
（C）?2
（D）无法确定
m?2? 一元一次方程的解
12. （同步练习）小敏在解题时发现：如果mx?4m，那么x?4，你同意她的看法吗？并说明理由。
13. （课标新检测）如果方程my?m的解为1，那么m应满足的条件是（ ） （A）m?0 （B）m为任意有理数 （C）m?0 14. （同步练习）关于x的方程(m?1)x?1的解（ ） （A）x?（D）m?0
1 m?1
（B）当m?1时，x?（D）不能确定
1；当m?1时，方程无解 m?1（C）无解
? 一元一次方程的解法
15. 【易】（天津市和平区第一学期七年级数学学科期末质量调查试卷）把下列方程去分母后，所得的结果正确的是（ ）
2x?110x?1??1，去分母，得2(2x?1)?10x?1?6 362x?15x?1??1，去分母，得2(2x?1)?3(5x?1)?1 B．方程642x?39x?5??0，去分母，得4(2x?3)?(9x?5)?8 C．方程28A．方程
3x?2x?6???1，去分母，得 2(3x?2)?3(x?6)??6 325x?73x?1?1?16. 【易】(2012 海淀区七年级第一学期期末练习） 64x?42x?3??1 17. 【易】（深圳外国语初一上期末）32D．方程
18. 【易】（湖北省武汉市武昌区水果湖第二中学七年级（上）期末数学模拟试卷）
5x?13x?12?x?? 42319. 【易】（杭州市萧山区初一第二学期期初检测）
1.5x?1x??0.5 30.620. 【易】（北京市朝阳外国语学校2011-2012 学年第一学期期中校考初一数学A 层试卷）
0.1x0.01x?0.011?? 0.20.063?1?1?x???x1?10?7x??21. 【中】解方程：2?1??x????3???2x???
3???62?3???3? 22. 【中】解方程：?
1?11?11 ????1?x??????3?26?1224x?20x?18x?16x?14x?12?????5 23. 【难】解方程357911x?2010x?13?x???0 24. 【难】解方程
9720092007x?b?cx?c?ax?a?b????3 25. 【难】（沈阳）解方程：
abc26. 【难】（典中典）若a,b,c,d为整数，且|a?b|?|b?c|?|c?d|?|d?a|?2，则|d?a|?_____
27. （中小学生学习报） (1)通分再去分母
5x?11?x9x?1?? 638(2)移项分组再通分
2x?12x?11?x1?6x??? 518615(3)分数性质去分母
4?6x0.02?2x?6.5??7.5 0.010.02(4)整体移项去分母
12(x?5)?3?(x?5) 33(5)整体思想解方程
3?2x?1?[3(2x?1)?3]}??9
(6)巧去括号解方程
34113[(x??6)]?x?1 43242(7)拆项分解解方程
2x?110x?1??1 36
28. 【巩固】（同步练习）
3?xx?4? 232x?1x?2??1 （3）34x?1.50.4x?1?1?（5） 0.50.25(x?5)x?1??5 （7）
6125?0.1xx?0.1??1 （9）
1.22.4（1）
11(x?1)?(x?1) 4311（4）(x?1)?2?(x?2)
252x?0.16x?2??2 （6）
0.35133（8）x?[12?6(x?1)]?x?2
6570.2(0.2?x)?1.2x?0.12?20x （10）
0.01（2）
29. （中学生学习报）将方程______________。 30. （中学生学习报）
x?2x?1??3的分母化为整数，则方程可变形为0.20.5x?0.60.1x?1?x? 0.40.311(x?1)?2(x?1)?(x?1)时，可以不3231. （中学生学习报）当我们在解方程3(x?1)?先去括号，而把x?1,x?1分别看成一个整体进行移项、合并同类项，得
776(x?1)?(x?1)。两边同时乘以，得3(x?1)?2(x?1)。进而来解方程，这种解一237元一次方程的方法叫做“整体求解法”。请你利用这种方法解方程：
20?4(2x?3)?3(x?2)?8(x?2)?2(2x?3)
2x?1x?a??2去分分母时，方程右边的?2没有乘3，因而求得33的方程的解为x?1。试求a的值，并求出原方程的正确的解。
32. 某同学在解方程
? 一元一次方程应用：
33. （中学生学习报） （1）已知2xm?1?3?5是关于x的一元一次方程，则m＝_____.
（2）已知x?1是方程x?2mx?1?0的一个解，则m?_____.
b?342a?13y和?2xy4是同类项，则a?_____,b?______. （3）若?x33（4）若代数式8x?9与6?2x的值互为相反数，则x的值为______.
1互为倒数，则a?_______. 32??x?1?x，?处印刷时被墨盖住了，查后面答34. （同步练习）某书中一道方程题
3案，这道题的解为x??2.5，那么?处的数字为_______。
35. （同步练习）小马虎在解方程5a?x?13（x为未知数）时，误将?x看做?x，得方程的解为x??2，则原方程的解为x?_______。
13m?242b与单项式am?2bn?3的和仍为单项式，试判断36. （中学生学习报）若单项式?a23mnx?是否为方程2x?3?0的解。
2?137. （中学生学习报）一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式。如0.3?，
3（5）已知2a?3与?这一转化方法我们可以用方程的知识进行解释。 设0.3?x，则10x?3.3?3?0.3?3?x，解得x?（1）试用上述方法把0.7化成分数； （2）试把无限循环小数0.47化成分数。
38. 【易】（深圳外国语初一上联合测）在一个3?3方格的每一个方格内填写一个数字， 使各行，各列，以及每一条对角线上的三个数字的和都相等，制成一个三阶幻方，如图1，现有一个三阶幻方，已知它的4 个方格内的数，如图2，请求出余下的各个方格内的数，并利用图2 的三阶幻方制成一个所有9 个数之和等于18 的三阶幻方，填写在图3．（只填图，不要求写过程）
??????1。 3
39. 【易】若定义一种新的运算，规定
abx?111?ad?bc，且 与?互为倒数，则
4cd?23x______．
40. 【易】（首师大附中初一学期期中试卷、北大附中初一上学期期中考试）已知关于x 的方程
58x?a?x?142，当a为某些自然数时，方程的解也为自然数，试求自然数a 25n的最小值．
41. 【易】（2012 海淀区七年级第一学期期末练习）关于x的方程(m?1)x?3?0是
一元一次方程.
（1）则m,n应满足的条件为：m________，n________； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．
42. 【中】k为整数，关于x的方程kx?5?3x?2k的解为整数，求k的值。 43. 【易】（南山外国语初一期末）若方程ax?2x?9与方程2x?1?5的解相同，则a的值为________