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价值反映。可以认为房地产价格是在结合效用和稀缺性后发生的。
综上所述，房地产价格的产生是由房地产的效用、稀缺性和对房地产的有效需求三者所构成，而且是由这三者相互结合才能发生。
合理假设：
1、 在某个城市中有多个房地产开发商，不存在完全垄断的现象 2、 某一城市的商品房的定价是经过综合分析之后的出来的 3、 我们在求房价的过程中不考虑套利的情况
4、 所在的城市物价和其他情况相对比较稳定，全局内没有大起大落的现象
符号说明：
----------------------- 其它消费品 ----------------------- 房地产
----------------------- 其它消费品的价格 ----------------------- 房地产的价格
------------------- 消费函数 ------------------------ 居民支配消费总额
模型的建立及求解
房价高，对社会影响大，引起社会各方面的注意，与大家都有着关系。对政府来说，要促使社会经济平衡发展，保证社会政治稳定．需要通过各种手段适度控制房地产市场的发展，防止出现的泡沫；对于购房者来说，当然希望房价不要过高，尤其是中低收人者，希望政府有对他们倾斜的购（租）房政策，让他们买（租）得起房。虽说购房群体是有分类的，但由于高端房价上升和实际成本增加，也会引起低端房价乘势上升，使中低收人者望房兴叹；对于理智诚信的开发商来说，他们关心的是利润空间，也不希望房价过高，因为过高的房价会带来高风险。
因此无论从哪个方面看，我们都希望能够得到合理的房价定价模型，给出合理的售价将对政府，购房者，开发商都是有利的。
一、我们从开发商的角度来建立定价模型。
房地产开发商盖房子，在确定房价的过程中，是以追求利润最大化为目的的。再加上中国土地一级市场的垄断，开发成本和交易信息尚不成熟，以及作为大宗资产交易的相对不容易等，很难给出一个城市一个统一的房产定价，面对这种情况，我们只能根据各个开发商自己的情况，制定出一个城市各个开发商相对合理的房价模型。
首先，我们在制定商品房的房价的过程中，应该考虑到住宅商品房的成本价格是从房地产商品开发生产、供给这一角度出发的，即：
房地产成本价格=总开发成本+开发商利润+销售税费+其他费用 （1）
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（一）、整个市场只有一个房地产商开发时，即周围无竞争对手时，这时房地产商处于完全垄断的地位，这对房地产开发商定价的原则是使其利润最大化。根据经济学原理，房地产开发商可采取下面几种方法：
1 .房地产规模未定时：房地产开发商可以根据自己的收益函数与成本函数来决定它的开发规模，从而在它的需求函数上决定房价。
2 ．房地产规模已定时：房地产开发商可以直接在它的需求函数上决定房价。
（二）、整个市场有两个房地产开发商时，当他们不是同时定价时，即有一房地产商1 已定价其房价为 ，则另一房地产商2 定价时，与前房地产商1 构成了子博弈完美纳什均衡，他们的博弈过程如下：房地产商2 根据房地产商1 的定价，决定自己的定价，然后房地产商1 根据房地产商2 的定价，又修改自己的定价。如此反复直至纳什均衡。考虑房地产商品的特性和现实情况，我们只考虑两阶段博弈过程的定价。
假设房地产开发商1 价格为房地产开发商2 价格为 其中
，其需求函数为：
，其需求函数为:
，表明两房产有一定替代性。我们同样假设两房地产开发商无固定成本，
边际成本分别为 和
在该博弈中，两博弈方为开发商1 和开发商2 他们各自的策略空间为 ,其中和是开发商1和开发商2还能卖出
房产的最高价格；两博弈方的得益就是各自的利润，即销售收益减去成本，也即双方价格的函数：
由于本博弈是一个动态博弈，因此我们考虑用逆推归纳法来分析。通过逆推归纳法，可得出：
房地产商1 的定价为：
房地产商2的定价为： 由上述可以看出，同一地方的房价可以有所不同，房价的取决是由开发商各自需求函数和双方博弈得出的结果。
然而一个城市往往有多个开发商，各个开发商所定的房价又往往不同，对于这种情况，我们考虑他们的房产是有所区别的同种商品，故他们处于垄断竞争状态。我们同样用伯特兰德模型来求解：假设房地产开发商1，2…..n 价格分别为别为
P?Pn，他们的需求函数分1，P2，q1，q2，?qn：
q1?q1(P1,P2?Pn)?a1?b1P1?d2P2???dnPn
q1?q2(P1,P2?Pn)?a2?b2P2?d1P1???dnPn
???
qn?qn(P1,P2?Pn)?an?bnPn?d1P1???dn?1Pn?1
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我们同样假设房地产开发商无固定成本，边际成本分别为c1和c2?cn。在该博弈中，
1max]和s2?[0,P2max]，…. 博弈方为开发商1，2…n；他们各自的策略空间为s1?[0,Psn?[0,Pnmax]，其中P?Pnmax是开发商1，2，….n还能卖出房产的最1max,P2max,高价格；博弈方的得益就是各自的利润，即销售收益减去成本，他就是价格的函数：
u1?P1q1?c1q1
u2?P2q2?c2q2
???
un?Pnqn?cnqn
因此，在本博弈中，纳什均衡的充分必要条件是只 ，的最大值问题。即只需要求出各房地产开发商对其他房地产开发商的反应函数，然后解出它们的交点就可以了。
二、每一个事物的存在和发展往往有两面性，在从开发商的角度给出定价模型之后,我们发现该定价模型的有利者必定是开发商,不能充分考虑其购买者的利益,所以我们下面从购买者的角度来给出定价模型。
从房地产的有效需求出发给出购买者相对满意的有效需求价格定价模型。
对于购买者而言，量入为出，是消费的基本原则，居民买房时总会根据自己家庭收入的多少来决定是否购房、所购房屋位置及户型面积等，当然，一旦决定买房，多半采取个人住房抵押贷款方式，而不是等攒够钱到十几年后才消费。我国城市居民所能承受的住宅商品价格可以表示为：
其中：
---有效需求价格；
------居民家庭年可支配收入额；
------抵押贷款价值比率（贷款成数）； -------个人住房抵押贷款月利率； -----个人住房抵押贷款月份数；
---月收入中可用于偿还个人住房抵押贷款的最高比例；
---按居民有效需求决定的户型面积； 居民购房能力除了受月偿还额高低影响外，还受到按揭贷款首付款的制约，若家庭目前资产为，该资产中可用于一次性支付首付款的最高比率为动资产，即房价还受到如下公式的约束：
，这主要指变现能力强的流
因此，我国城市居民最高所能承受的住宅商品房有效需求价格模型为：
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我们引进一组数据来求出我们当前的有效需求价格(以2001年为例，见表一)。
12个大中城市居民收入和房价情况 人均可支配收入按2001年收入计人均可支配收入 递增 按2001的6倍房价 (%) 年人均20城市 收入62000年2001年收入排01年比倍的房2001年 2000年 1999年 比1999户均人序 2000递价(元年递增 量(人) 增 /M2) 1 11577.78 10349.7 9182.8 11.87 12.7 3.03 2631 北京 2 12883.46 11718.0 10931.6 9.95 7.2 3 2899 上海 3 8958.70 8140.5 7649.8 10.05 6.4 3.09 2076 天津 4 6721.09 6276.0 5896.0 7.09 6.4 3.05 1537 重庆 5 14418.21 13621.8 12326.0 5.85 10.5 3.12 3373 广州 6 2267.59 21577.2 20548.4 5.08 5.0 3.33 5662 深圳 7 9053.30 8300.4 7413.8 9.07 12.0 3.26 2214 福州 8 7418.16 6860.6 6274.0 8.13 9.3 3.09 1719 大连 9 9564.88 8471.3 7162.5 12.91 18.3 3.02 2166 济南 10 武汉 7305.05 6760.6 6262.1 12.51 5.0 2.97 1618 11 西安 6704.86 6364.2 5998.8 5.35 6.1 3.03 1524 12 银川 6256.61 5621.5 5167.7 11.30 8.8 2.93 1375 表一 我们通过该模型求出了住宅商品房的有效需求价格。如表二,我们选择直辖市及不同人均收入段的12个城市作分析，由于我国恩格尔系数还偏高，因此月还本付息以不高于家庭月收入的35%为宜，为求得居民可承受的最高房价，分析时月还款额取高值即按35%计(即
)，户型面积取
，按揭贷款选15年期（即
），
五年期以上贷款利率均为5.04%，则月利率为0.42%（），银行一般采用7（即
）成按揭，即可求出2001年这12个城市居民可接受的住宅商品有效需求价格，这是在居民有能力支付首付款的情况下表2,确定的住宅商品房有效需求价格，都在收入的6倍以下，是相应城市居民目前可以接受的最高价格。当然，表中数据仅反映在2001年城市居民收入水平上的有效需求价格，随着居民收入水平的不断提高，它们会动态地变化着，并逐步向市场价格靠拢。
12个大中城市的住宅商品房的有效需求房价 2001年居民按收入的6按有效需家庭户均人家庭年均可城市 人均可支配倍确定的房求模型求得的数 支配收入 收入 价(元/M2) 房价(元/M2) 35080.7 2312.97 11577.78 3.03 2631 北京 38650.4 2548.33 12883.46 3 2899 上海 27682.4 1825.18 8958.70 3.09 2076 天津 20499.3 1351.58 6721.09 3.05 1537 重庆 44984.8 2965.97 14418.21 3.12 3373 广州 75499.7 4977.91 22672.59 3.33 5662 深圳 29513.8 1945.92 9053.30 3.26 2214 福州 22922.1 1511.32 7418.16 3.09 1719 大连 28885.9 1904.53 9564.88 3.02 2166 济南 9
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武汉 西安 银川 7305.05 6704.86 6256.61 2.97 3.03 2.93 表二 21696 20315.7 18331.9 1618 1524 1375 1430.48 1339.47 1208.67 从表二数据中我们得到下面图三：
图三
我们从上表中看出按有效需求模型求得的房价比按收入的6倍确定的房价略低。从各个城市比较看，沿海发达地区的有效需求房价偏高，而内陆欠发达地区的有效需求房价相对比较低。
模型的检验及应用
我们从上述建立的模型可以看出，影响其房价的最主要因素之
一是，也就是家庭年均可支配收入。下面我们从其他方面来找出影响房价的主要因素。
一个城市的房屋价格一般被认为与其经济发展水平、居民的收人水平、城市魅力等因素有关。城市魅力因素不能直接表达，用人口密度近似替代。其它变量采用家庭可支配收人、人均GDP。下面我们就从各个方面来考虑房价与其联系。
我们以公开数据(摘自《中国统计年鉴》)为基础，对当前影响全国房地产价格的主要因素进行了分析和讨论。
（一）、我们选取了1992年至2002 年GDP 总量与全国的平均房价之间的关系进行分析。(见下表三)
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