由于I02?KI01,I2N?KI1N， 所以I01(%)=I02(%) ，空载电流百分值相等。
21.3p?Bf，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，Fem 空载功率大约等于铁心损耗，又根据
所以铁损耗基本不变，空载功率基本相等。
励磁阻抗
zm1?U1NU,zm2?2NI01I02，由于I02?KI01,U1N?KU2N，所以 zm1?K2zm2，高压
2侧励磁阻抗zm1是低压侧励磁阻抗zm2的K倍。
不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化， 阻抗不是常数，
所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量 空载参数时，电压应加到额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致。
2-21短路试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电压百分数及短路阻抗是否相等？如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影响，哪些量无影响？如何将非额定电流时测得UK、PK流换算到对应额定电流IN时的值？
答：高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。
22z?(r?r)?(x?x)K11212电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，铜损耗
''为pcu1?I1N(r1?r2)，短路电压UKN1?I1NzK1，短路电压百分值为
2'UK1(%)?I1NzK1?100(%)U1N
''22z?(r?r)?(x?x)K21212电源加在低压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，
铜损耗为pcu2?I2N(r1?r2)，短路电压UKN2?I2NzK2，短路电压百分值为
2'UK2(%)?I2NzK2?100(%)U2N，
r2?K2r2,r1?'' 根据折算有
11''2rx?Kx,x?x2212121KK，，因此
短路电阻
rK1?r1?r2?K2(''r12?r)?KrK222K，
x1?x2)?K2xK22K，
2短路电抗
xK1?x1?x2?K2(所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的K倍。 于是，高压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的K倍；
2 11
由
I!N?1I2NK推得pcu1?pcu2，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等； 而且
UK1?KUK2，高压侧短路电压是低压侧短路电压的K倍；
再由U1N?KU2N推得UK1(%)?UK2(%)，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 。
因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗
rK,xK也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响，
对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功
pKNpKUKNUKUK??U?IKNN22IIIK， IIK，Nk率与电流的平方成正比，即N，于是可得换算关系
pKN?IN2pKIk。
022—22 当电源电压、频率一定时，试比较变压器空载、满载（?2?0）和短路三种情况下下述各量的大
小（需计及漏阻抗压降）：
（1）二次端电压U2；（2）一次电动势E1；（3）铁心磁密和主磁通?m。 答：（1）变压器电压变化率为?u??(rkcos?2?xksin?2)，二次端电压
**U2?(1??u)U2N，空载时，负载系数?=0，电压变化率?u?0，二次端电压为U2N；
o??02满载（）时，负载系数?=1，电压变化率?u?0，二次端电压U2小于U2N；
短路时二次端电压为0。显然，空载时二次端电压最大，满载（?2?0）时次之，短 路时最小。
（2）根据一次侧电动势方程U1??E1?I1(r1?jx1)??E1?I1Z1可知，空载时I1 最 小，漏电抗压降I1Z1小，E1则大；满载时I1?I1N，漏电抗压降 I1Z1 增大，E1减 小；短路时I1最大，漏电抗压降I1Z1最大，E1更小。显然，空载时E1最大，满载时 次之，短路时最小。
........o（3）根据E1?4.44fN1?m知，
?m?E14.44fN1，因为空载时E1最大，满载时次之，
短路时最小，所以空载时?m最大，满载时?m次之，短路时?m最小。 因为磁密
12
Bm??mS，所以空载时Bm最大，满载时Bm次之，短路时Bm最小。
2-23为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？
答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗I02r1很小,故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据U1??E1?I1(r1?jx1)??E1?I1Z1可
......知，由于漏电抗压降I1Z1的存在，E1则更小。又根据E1?4.44fN1?m可知，
?m?E14.44fN1，因为E1很小，磁通就很小，因此磁密
Bm??m21.3S很低。再由铁损耗pFe?Bmf，可知铁损耗很小，可以忽略，
短路损耗可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变，E1变化很小（E1?U1)，主磁通几乎不变，磁密就几乎不变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差别。
2-24 变压器电源电压不变，负载（?2?0）电流增大，一次电流如何变，二次电压如何变化？当二次电压过低时，如何调节分接头？
...答：根据磁动势平衡方程I1N1?I2N2?I0N1可知，
I1?I0?(?..I2N2?I2)?I0?N1K，当负载电流（即
...I2）增大时，一次电流一定增大。又电压变化率?u??(rkcos?2?xksin?2)，其中
**??I2I2N，负载
电流增大时，?增大。因为?2?0，所以?u?0且随着?的增大而增大，于是，U2?(1??u)U2N将减小。
因为变压器均在高压侧设置分接头，所以，变压器只能通过改变高压侧的匝数实
现调压。二次电压偏低时，对于降压变压器，需要调节一次侧（高压侧）分接头，减少匝数，根据
U1?E1?4.44fN1?m可知，主磁通
?m?U1U1?4.44f?m4.44fN1将增大，每匝电压N1将增大，二次电
压U2?4.44fN2?m提高。对于升压变压器，需要调节二次侧（高压侧）分接头，增加匝数，这时，变压器主磁通、每匝电压均不变（因一次侧电压、匝数均未变），但是由于二次侧匝数增加，所以其电压
U2?4.44fN2?m提高。
2-25有一台单相变压器，额定容量为5千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为U1N=1100伏，副方均为U2N=110伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化？每种
13
连接原、副边的额定电流为多少？
解：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：
K?1）原串、副串：
2U1N2?1100??102U2N2?110 SN5000??2.273A2U1N2?1100SN5000??22.73A2U2N2?110
I1N?I2N?
K?2）原串、副并：
2U1N2?1100??20U2N110 SN5000??2.273A2U1N2?1100SN5000??45.45AU2N110
I1N?I2N?K?3）原并、副串：
U1N1100??52U2N2?110 SN5000??4.545AU1N1100SN5000??22.73A2U2N2?110
I1N?I2N?K?4）原并、副并：
U1N1100??10U2n110 SN5000??4.545AU1N1100SN5000??45.45AU2N110
2203I1N?I2N?
2-26 一台单相变压器，SN=20000kVA ，
U1N/U2N?/11kV，fN=50赫，线圈为铜线。
空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W； 短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；试求（试验时温度为150C）：
（1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定（2）短路电压及各分量的百分值和标么值；
r1?r2'?rkx',x1?x2?k22）；
14
（3）在额定负载，cos?2?1、cos?2?0.8(?2?0)和cos?2?0.8(?2?0)时的电压变化率和二次端电压，并对结果进行讨论。
（4）在额定负载， cos?2?0.8(?2?0)时的效率； （5）当cos?2?0.8(?2?0)时的最大效率。
U011?103zm???242.29?I045.4解：（1）低压侧励磁阻抗
rm? 低压侧励磁电阻
2p0I0247?103??22.8?245.4
222x?z?r?242.29?22.8?241.21? mmm 低压侧励磁电抗
U1NK??U2N 变比
220113?11.547
'22? 折算到高压侧的励磁电阻rm?Krm?11.547?22.8?304022x?Kx?11.547?241.21?32161.3? m 折算到高压侧的励磁电抗m'UK9.24?103zk???58.67?I157.5K 高压侧短路阻抗
rk?高压侧短路电阻
PkIk2129?103??5.2?157.5
2222x?z?r?58.67?5.2?58.44? kk 高压侧短路电抗 ko 折算到75C时短路电阻
rk75oC?235?75235?75rk??5.2?6.448?235?15235?15
2 折算到75C时短路阻抗
ozk75oC?rk275oC?xk?6.4482?58.442?58.8?
\型等效电路原副边的电阻
r1?r2?''rk75oC2?6.448?3.224?2
\型等效电路原副边的电抗
x1?x2?xk58.44??29.22?22
3 基准阻抗
z1N?U1NU??I1NSN21N(220?1015
320000?103)2?2420?3