00??y??7?20?140 用空间电角度表示节距 1
基波短距系数
Ky11400?sin?sin?0.9422
?1Kq1 基波分布系数
q?3?200sinsin22???0.960?20qsin3?sin22
N?每条支路匝数
2pqNc4?3?20??240匝2a11
E?1?4.44fNKy1Kq1?1?4.44?50?240?0.94?0.96?7.5?103基波相电动势 ?360.6V
6-10 有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000转/分，Z=60，每相串联总匝数N=20，fN=50赫，每极气隙基波磁通?1=1.505韦，求：
（1） 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势；
（2） 如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大？
解：(1) 基波电动势频率
f?pn1?3000??50HZ6060
?? 极距
Z60??302p2 Z60??102pm2?3
q? 每极每相槽数
p?36001?3600?1???60Z60 槽距角
整距绕组基波短距系数 Ky1?1
Kq1基波分布系数
q?110?60sinsin22???0.95530?16qsin10?sin22
基波绕组系数 Kw1?Ky1Kq1?1?0.9553?0.9553
41
E?1?4.44fNKw1?1?4.44?50?20?0.9553?1.505.5V基波相电动势 ?6383y?
(2) 取
??15?14??????55
?1?y?1?4?1800?14405
用空间电角度表示节距
基波短距系数
Ky11440?sin?sin?0.95122
?1E?1?4.44fNKy1Kq1?1?4.44?50?20?0.951?0.9553?1.505.7V基波相电动势 ?6070
6-11 总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素
中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
答： 幅值
Fm1?0.9NKw1Ip
单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N、绕组系数Kw1、磁极对数p及相电流I有关，其
中N、Kw1及p 由构造决定，I由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。 频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
6-12总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
答：幅值
Fm1?1.35NKw1Ip
三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。
空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。
转速：
n1?60fp
转速与电流频率f及磁极对数p 有关，p由构造决定，f由运行条件决定。 转向： 与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。
6-13 一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？
42
60?1.2倍答： 本题题意为频率增加（增加50）
由上题知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 。而转速n1与频率成正比，故转速增加1.2倍。
6-14 一交流电机如图6-17，当在不动的转子上的单相绕组中通入50Hz交流电流后，将在定子绕组中感应电动势。如果将定子三相绕组短接，问此时绕组中通过的电流产生的合成磁动势是脉动还是旋转的，为什么？
答： 在不转的转子单相绕组中通以正弦交流电流产生脉动磁动势，它可以分解为大小相等（原脉动磁动
60f势最大幅值的一半）、转速相同（p）而转向相反的两个旋转磁动势，它们分别切割定子三相绕组，在
三相绕组中感应出大小相等（因两旋转磁动势的幅值相等）、频率相同（因切割速度相等）而相序相反（因转向相反）的三相对称感应电动势，分别称为正序电动势和负序电动势。由于定子三相绕组首端短接，则正序电动势产生正序电流，流过定子绕组产生正向旋转磁动势，负序电动势产生负序电流，流过定子绕组产生反转旋转磁动势，这两磁动势 大小相等、转速相同、转向相反，叠加结果，其空间合成磁动势为一脉动磁动势。
6-15试分析图6-18情况下是否会产生旋转磁动势，转向是顺时针还是逆时针？ 答： 图（a） 旋转磁动势， 转向：逆时针方向 图（b） 旋转磁动势， 转向：顺时针方向
图（c） 脉动磁动势
图（d） 旋转磁动势， 转向：逆时针方向 图（e）旋转磁动势， 转向：顺时针方向 图（f） 旋转磁动势， 转向：顺时针方向 6-16 若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流iA?Imcos?t,iB?Imsin?t，试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？ 答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例）
由单相绕组磁动势幅值
Fm?0.9NKw1Ip知：由于两相绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕
组磁动势幅值相等，其表达式分别为：
?
fA1?Fm1cos?tcosx ?fB1?Fm1sin?tcos(所以：
???x?)?Fm1sin?tsinx?2?
??x?Fm1sin?tsinx????????Fm1?cos?tcosx?sin?tsinx??Fm1cos(?t?x)?????
f1?fA1?fB1?Fm1cos?tcos
43
故为旋转磁动势。
由图分析：假设电流由首端流入为正⊕
IA IB ① ② ③ ④ ⑤ t1 t2 t3 t4 t5 Y A t1 B Y A t3 X A t4 Y X . X . t2 Y X A B Y A t5 B X B . B 可见，合成磁动势为旋转磁动势（转向由电流超前相iA转到滞后相iB）。
5y??6，每相串联匝数N=72，当通入三相6-17一台三相异步电动机，2P=6，Z=36，定子双层迭绕组，
对称电流，每相电流有效值为20A时，试求基波三相合成磁动势的幅值和转速？
q?解：每极每相槽数
Z36??22pm6?3
p?36003?3600?1???300Z36 槽距角
用空间电角度表示节距
?1?y??5?1800?15006
基波短距系数
Ky11500?sin?sin?0.96622
?1 44
q?2?300sinsin22Kq1???0.9660?30qsin2?sin22基波分布系数
基波绕组系数 Kw1?Ky1Kq1?0.966?0.966?0.933 三相基波合成磁动势幅值
Fm1?1.35NKW172?0.933I?1.35?20?604.6安匝/极p3
旋转磁场转速
n1?60f60?50??1000r/minp3
6-18 有一三相对称 交流绕组，通入下列三相交流电流：
ia?141sin314t??0?ib?141sin(314t?120)?i?141sin(314t?1200)（1）?c ?ia?141sin314t??ib??141sin314t)?ic?0（2）? ia?141sin314t??0?ib??70.4sin(314t?60)?i??122sin(314t?300)（3）?c
定性分析其合成磁动势的性质（包括转向）。
答： （1）iA、iB、iC为三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁动势，转向与相序一致（A-B-C）。
（2） 原三相电流正方向如图（a）所设： IA IA
A
A
IB B I BC B C
IC
(b)
(a)
因iC=0, W相相当于开路，则A、B两相绕组串联，又iA= -iB，则A、B两相电流方向如图（b）所示。它相当于一相绕组通入一相正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。
(3) iA、iB、iC为三相不对称电流，故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势 。转向为A--C--B---A。
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