基础物理实验研究性报告
关于氢原子光谱和里德伯常数的测量的讨
论和分析
实第学第学
二
作验一
专作
题 者 号 者 号
氢原子光谱和里德伯常数的测量
12021202
12021204 电子信息工程学院
院（系）名称
2014年5月18日
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电子信息工程学院 高海强12021202 张秋锋12021204
目录
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摘要：本文以氢原子光谱和里德伯常数的测量实验为背景，简要介绍了实验的原理、仪器、步骤，深入讨论分光仪的调节经验和技巧；光栅常数的校准和里德伯常量计算方法；实验主要误差来源分析；钠黄光的分辨能力；实验仪器和实验教材的改进。 关键词：分光仪；里德伯常数；光栅
一、实验原理
1.光栅及其衍射
波绕过障碍物而传播的现象称为衍射。衍射是波动的一个基本特征，在声学、光学和微观世界都有重要的基础研究和应用价值。具有周期性的空间结构（或性能）的衍射屏称为“栅”。当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。 光栅是使用最广泛的一种衍射屏。在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个透射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅（见图1）。
本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的透射光栅。它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a的平面行狭缝，缝间的不透光部分的宽度为b，d=a+b称为光栅常数（见图2）。有关光栅夫琅和费衍射的结论有：
① 光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。当平面单色
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光正入射到光栅
上时，其衍射光振幅的角分布∝单缝衍射因子sinu/u和缝间干涉因子sin的乘积，即沿方向的衍射光强 I()= 式中
u??asin?/?，???dsin?/? N
是光栅的总缝数。
当sin时，sinN也等于0，sinN/sin，I()形成干涉极大；当sinN时，但sin不等于0时，形成干涉极小。它说明：在相邻的两个主极大之间有N-1个极小、N-2个次级大；N数越多，主极大的角宽度越小。
② 入射时，衍射的主极大位置由光栅方程：
决定，单缝衍射因子sinu/u不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。
③当平行单色光斜入射时，对入射角α和衍射角θ做以下规定：以光栅面法线为准，由法线到光线逆时针入射为正，顺时针为负。这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差为???d(sin??sin?),光栅方程应写成d(sin??sin?)?k?
类似的结果也适用于平面反射光栅。
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不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。对同一级的衍射光来讲，波长越长，主极大的衍射角就越大。如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有序的光谱排列，如果光栅常数已知，就可以通过衍射角测出波长。 2.光栅的色散本领和色分辨本领
和所有的分光元件一样，反映衍射光栅色散性能的主要指标有两个，一是色散率，二是色分辨本领。它们都是为了说明最终能够被系统所分辨的最小的波长差δ?。
(1)、色散率
色散率讨论的是分光元件能把不同波长的光分开多大角度。若两种光的波长差为δ?，它们衍射的角间距为δ?，则角色散率定义为
D??δ?/δ?。D?可由光栅方程导出：当波长由????δ?时，衍射角由
????δ?，于是dcos????k??，则
D????k???dcos?
上式表明，D?越大，对相同的??的两条光线分开的角度??也越大，实用光栅的d值很小，所以又较大的色散能力。这一特性使光栅成为一种优良的光谱分光元件。
与角色散率类似的另一个指标是线色散率。它指的是波长差为在观察屏上分开的距离?l有多大。这个问题并不难处??的两条谱线，
理，只要考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距即可，?l?f??，于是线色散率
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