电子信息工程学院 高海强12021202 张秋锋12021204
Dl??l/???fD??kf dcos?(2)、色分辨本领
色散率只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。色分辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射而展宽。光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。如果谱线宽度比较大，就可能因相互重叠而无法分辨。
根据瑞利判别准则，当一条谱线强度的极大值刚好与另一条谱线的极小值重合时，两者刚可分辨。波长差??的计算，则可如下推出。由dcos????k??可知，波长差为??的两条谱线，其主极大中心的角距离???k??/dcos?，而谱线的半角宽度?????刚可被分辨：
k????dcos?Ndcos??Ndcos?；当两者相等时，
，由此得
????kN
光栅的色分辨率定义为
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R??/???kN
上式表明光栅的色分辨本领与参与衍射的单元总数N和光谱的级数成正比，而与光栅常数d无关。注意上式中的N是光栅衍射时的有效狭缝总数。由于平行光管的限制，本实验中的有效狭缝总数N=D/d，其中D=2.20cm，是平行光管的通光口径。
(3).氢原子光谱
原子的线状光谱是微观世界量子定态的反映。氢原子光谱是一种最简单的原子光谱，它的波长经验公式首先是有巴耳末从实验结果中总结出来的。之后玻尔提出了原子结构的量子理论，它包括3个假设。①定态假设：原子中存在具有确定能量的定态，在改定态中，电子绕核运动，不辐射也不吸收能量；②跃迁假设：原子某一轨道上的电子，由于某种原因发生跃迁时，原子就从一个定态En过渡到另一个定态Em，同时吸收或者发散一个光子，其频率满足 h式中h为普朗克常量；③量子化条件：氢原子中容许的定态是电子绕核圆周运动的角动量满足L=nh，式中n成为主量子数。从上述假设出发，玻尔求出了原子的能级公式
于是得到原子由En跃迁到Em时发出的光谱线波长满足关系:
式中，称为里德伯而常数。
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当m取不同值时，可得到一系列不同线系：
本实验利用巴耳末系来测量里德波尔常数。巴耳末系所对应的光谱其波长大部分落在可见光范围内。 (4) 测量结果的加权平均
在等精度测量中，如果测量X的n此结果为x1,x2,x3?，但次测量结果的不确定度u(x1)=u(x2)=?=u(xn)=u(x), 则应取平均值 =,
u()=u(x)/ 作为的不确定
度。
在不是等精度测量，观测X的n次测量结果为x1,x2?xn 则X的最佳测量值和不确定度可由下式得到：
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二、实验仪器
主要仪器：分光仪、透射光栅、钠灯、氢灯、会聚透镜。 1.分光仪
本实验中用来准确测量衍射角，其仪器结构、调整和测量的原理与关键已经在上个学期的课程中进行了研究。 2.透射光栅
本实验中使用的是空间频率约600/mm、300/mm的黑白复制光栅。 3.钠灯及电源
钠灯型号为ND20，用功率20W，工作电压20V，工作电流1.3A的电源点燃，预热约10分钟后会发出平均波长为589.3nm的强黄光，本实验中用作标准谱线来校准光栅常数。 4.氢灯及电源
氢灯用单独的直流高压电源点燃。使用时极性不能接反，也不能用手触碰电极。直视时呈淡红色，主要包括巴耳末系中n=3,4,5,6的可见光。
三、实验步骤
本实验要求通过巴耳末系的2到3条谱线的测定，获得里德伯常数的最佳实验值，计算不确定度和相对误差，并对实验结果进行讨论。 1.调节分光仪
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基本要求是使望远镜聚焦于无穷远，其光轴垂直仪器主轴；平行光管出射平行光，其光轴垂直仪器主轴。 2.调节光栅
调节光栅的要求是使光栅平面与仪器主轴平行，且光栅平面垂直平行光管；光栅刻线与仪器主轴平行。 3.测光栅常数
用钠黄光??589.3nm作为标准谱线校准光栅常数d。 4.测量氢原子里德伯常数
测定氢光谱中2~3条可见光的波长，并由此测定氢原子的里德伯常数RH。
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