10. （2008年海南）已知在△ABC和△A1B1C1中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是__________． 11. 如图所示，已知：△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，l是过C的任意一条直线，AD⊥l于D，BE⊥l于E，且AD＝2厘米，BE＝5厘米，那么线段DE＝__________厘米． 12. 如图所示，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号：__________． ①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC． 三. 解答题 13. （2008年济南）已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF．求证：AB＝DE． 14. （2008年北京）已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD． 6
15. 已知：如图所示，D、A、E在一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC＝40°，∠D＝45°． 求：（1）∠B的度数；（2）∠BMC的度数． 16. 如图，若点C是AB的中点，CD∥BE且CD＝BE，则∠D与∠E相等吗？小华的思考过程如下： CD∥BE→∠1＝∠B ① AC＝CB，∠1＝∠B，CD＝BE→△ACD≌△CBE ② △ACD≌△CBE→∠D＝∠E ③ 你能说明每一步的理由吗？
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17. 如图所示，AD和BC相交于点O，BE⊥AD，DF⊥BC，BE＝DF，∠ABC＝∠CDA，那么AB＝CD吗？说明理由． 四. 应用与探究题 18. 如图所示，小冰想测量一下他手中举起的等腰直角三角板的斜边BC是否水平，于是他采用如下行动，从BC的中点D处悬挂一物体，若自然下垂后刚好垂直通过A，则说明： （1）AD⊥BC； （2）BC处于水平位置，请解释其中的几何道理． 19. 在一次战役中，如图所示，我军阵地与敌军阵地隔河相望．为炸掉它需知我军阵地与碉堡的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出一个办法，他面向碉堡方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他转过一个角度，保持刚才姿态，这时视线落在自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离． （1）按这个战士的方法，找出教室或操场与你距离相等的两点，并通过测量加以验证． （2）你能解释其中的道理吗？ 8
【试题答案】 一. 选择题 1. A 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 二. 填空题 7. 97° 10 8. ∠C ∠CAE ∠AEC AC AE CE ∠COD EO 9. 6 10. 如：∠B＝∠B1，AC＝A1C1等 11. 7 12. ①②④ 三. 解答题 13. 利用ASA证明 14. 证△ABC≌△CED（SAS） 15. （1）25°（2）65° 16. ①两直线平行，同位角相等；②SAS；③全等三角形对应角相等 17. 先证△BEO≌△DFO，再证△BOA≌△DOC 四. 应用与探究题 18. 可用SSS证△ABD≌△ACD 19. （1）略 （2）他两次所确定的三角形全等． 9
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