xw与假设值xw∴xD = 0.8488 xw = 0.2878
?= 0.2878非常接近，相对误差为0.07%，故假设正确，
y1 1 xD x1 2 F xf y2 y3 x2 3 y4=yw x3 x4=xw 27）在常压连续回收塔中分离甲醇～水混合溶液。进料组成为0.10（摩尔分率），要求塔顶产品中甲醇的回收率为0.90，塔底直接水蒸汽加热。试求：①当塔板数为无穷多时，塔顶、塔底产品组成及每摩尔进料消耗的水蒸汽量；②若蒸汽用量为最小用量的两倍时，完成分离任务时所需理论板数及塔顶、塔底产品组成。
常压下甲醇～水体系部分汽液平衡数据列于下表： 液相组成 x 0.000 汽相组成 y 0.000 解：①Smin = D F = W ??DxDFxf0.060 0.304 0.080 0.365 0.100 0.418 ，DxD??Fxf
由Fxf = DxD＋Wxw 得
Wxw = Fxf－DxD = Fxf(1－?) = 0.1Fxf ∵F = W
∴xw = 0.1xf = 0.1×0.1 = 0.01 ∵NT = ∞，故在塔顶进料处， xf 与xD达相平衡，
由VLE数据表得 xD = 0.418
全塔物料衡算Fxf＋S?0 = DxD＋Wxw
Fxf = S?xD＋0.1Fxf S?xD = 0.9 Fxf
SminxD0.418∴F
②由上面计算可知xw = 0.01(此值由回收率而定)
F?xf＋S?0 = D?xD＋W?xw ∵S = D F?xf = S?xD’ ＋W?xw
?0.9xf?0.9?0.1?0.215F，xf y1 1 D，xD x1 2 3 y2 x2 y3 S x3 xw，W
Fxf?WxwFxf?0.1Fxf0.9Fxf0.9Fxf?xD????SSS2Smin∴
?0.9xf2SminF?0.9?0.12?0.215?0.209
(注：当S = 2Smin时，xf与xD不达相平衡)
L2Smin Smin 斜率SS2Smin2?0.215F 点(xw，0)和点(xf，xD’)都在提馏线上， 故提馏线斜率：
?xD?0xf?xw?0.209?00.1?0.01?2.322?F?F?F?2.326
0.1FxfS?0.1xfS?0.1?0.12?0.215xw xf xD’ xD WVxw?WS xw??0.0233 F截距
∴提馏线: y = 2.322x－0.0233
要逐板计算，必须要有?，而?由下列方法获得，由本题附表可知：
yA1?1?xA1yA2?2?xA2yA3?3?xA3yB1xB1yB2xB2yB3xB330.304?0.0600.696?6.8430.9400.635?6.610.920
0.365?0.0800.418?0.1
0.582?6.4640.9?6.639
?0.2096.639?(6.639?1)?0.209?0.0383∴
?m??1??2??3∴
y2 = 2.322x1－0.0233 = 0.0656
x2?y2??(??1)y2y3??(??1)y3?x1?y1??(??1)y1?xD??(??1)xD
0.06566.639?(6.639?1)?0.06560.00108?0.0105y3 = 2.322x2－0.0233 = 0.00108
x3??6.639?(6.639?1)?0.00108
?1.63?10?4x3＜xw = 0.01 ∴
NT?2?0.0105?0.010.0105?1.63?10?4
?2(含釜)
28）有两股丙酮（A）与水（B）的混合物分别加入塔内进行连续精馏分离。第一股进料摩尔流量为F1，q1=1，xf，1=0.80（摩尔分率，下同），在塔的上部加入；第二股进料摩尔流量为F2，q2=0，yf，2=0.40，且F2=4F1。塔顶产品浓度xD=0.93，
-3
塔底产品浓度xW=2.6×10，塔顶采用全凝器，液体泡点回流，塔釜间接加热，常压操作。试求Rmin。当R=2.0Rmin，写出第二塔段的操作线方程。常压下“丙酮～水”的平衡数据如下： 温度 t ℃ 100 92.7 86.5 75.8 66.5 63.4 62.1 61.0
解：1)全塔物料衡算：F1?0.80?4F1?0.40?0.930?2.6?10F1?4F1?D?W联立（1），（2）式解得：2）作平衡关系曲线。由?3液相中丙酮 摩尔分率 x 0.0 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 气相中丙酮 摩尔分率 y 0.0 0.253 0.425 0.624 0.755 0.798 0.815 0.830 温度 t ℃ 60.4 60.0 59.7 59.0 58.2 57.5 57.0 56.13 液相中丙酮 摩尔分率 x 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.0 气相中丙酮 摩尔分率 y 0.839 0.849 0.859 0.874 0.898 0.935 0.963 1.0 W??（1）??????????（2）D/F1?2.574，W/F1?2.426q1线，与平衡线交点BA是第一股加料状况作（0.80，0.898），由第二股加料状况是（0.0185，0.40）。如下图所示：作q2线，与平衡线交点
3)Rmin的确定：根据xD，xW值及平衡曲线形状，可是操作线通过A点，另一种是操作线通（按Rmin条件计算）Rmin?0.93?0.8980.898?0.80?0.3265知决定Rmin的有两种可能情况，一过B点。假设Rmin的操作线通过种A点：塔顶第一塔段：L??Rmin?D?0.3265?2.574F1?0.840F1V??（1?Rmin）D?（1?0.3265）?2.574F1?3.414F1L??L??q1F1?0.840F1?F1?1.840F1V??V??（1?q1）F1?V??3.414F1（L/V）?1.840/3.414?0.539?第二塔段：AB直线斜率?（0.898?0.40）（/0.80?0.0185）?0.637L/V），可判明决定?Rmin的是B点。要确定Rmin，须试差由于AB斜率大于（法。假设Rmin时，一、二塔段操作线Rmin?0.93?0.88160.8816?0.80交点A?为（0.80，0.8816），则：?0.5931L??0.5931?2.574F1?1.527F1，V??1.5931?2.574F1?4.101F1L??2.572F1，V??4.101F1，（L/V）?0.6162?A?B斜率?（0.8816?0.40）（/0.80?0.0185）?0.6163因（L/V）与A?B的斜率基本一致，故?Rmin?0.5931。R?2.0Rmin?2.0?0.5931?1.186L??1.186?2.574F1?3.053F1V??（1?1.186）?2.574F1?5.627F1L??L??F1?3.053F1?F1?4.053F1V??V??5.627F1作控制体如附图，物料衡算式为：DF1xf，?V?y?L?x?Dx1则：y?（L/V）x?（Dx?D?F1xf，）/V?1?（4.053/5.627）x?（2.574F1?0.93?0.80F1）/5.627F1?0.720x?0.283此式即为第二塔段的操作线方程。
29）常压下，用一块理论板、全凝器与塔釜组成的连续精馏塔分离某二元混
合液。已知：进料xf=0.20，q=1，进料从塔上方加入。塔顶产品浓度xD=0.30，塔顶用全凝器，泡点回流，回流比为3.0。易挥发组分回收率η=0.85，若平衡关系可用
表示，试估算A值。
解：1)??D?xDF?xf?DF?0.300.20?0.85?D/F?0.567,WF即?xD?xfxD?xWW/F?0.4330.433?（0.30?0.20）（/0.30?xW）L??R?D?qF?3.0?0.567F?F?2.701FV??V?（1?q）F?V?（1?R）D?（1?3.0）?0.567F?2.268F提馏段操作线：（y?xW）（/x?xW）?L?/V??xW?0.06912）提馏段：即（y?0.0691）（/x?0.0691）?2.701/2.268?y?1.191x?0.01323）y2?A?xw，x1?xD/A，（x，y）处在提馏段操作线上，故：A?0.0691?1.191?（0.30/A）?0.0132
解得：A?2.18
30）以回收塔回收某水溶液中的易挥发组分。α=2.50，进料xf=0.20（摩尔
分率，下同），q=1.10，操作中控制塔底排出液浓度xW=0.002。要求馏出液浓度为0.36。试计算所需的理论板数。
解：1）进料q线方程：y??qq?1x?xfq?1x?0.201.10?1?11x?21.101.10?12）提馏段操作线方程：q线与y?xD直线交点（xq，yq）：yq?0.36?11xq?2，?xq?0.2145
连接（0.2145，0.36）与（0.002，0.002）两点的直线即为提馏段操作线
该操作线为：y?0.002x?0.002?0.36?0.0020.2145?0.002?3
即y?1.685x?1.369?10
3）以平衡线及操作线作理论梯级：x?*y??（??1）y?y2.50?1.50y?3?????（1）?????（2）y?1.685x?1.369?10计算理论梯级顺序与数据如下：（y1?xD?0.36）???（x1?0.1837）???（y2?0.3083）???（x2?0.1512）???(y3?0.2534)???(x3?0.1195)(y4?0.2000)(x5?0.06630)???(2)(1)(2)(2)(1)（1）（2）（1）???(1)(2)(x4?0.09091)???(y5?0.1518)??????(x6?0.04766)??????(y8?0.05449)??????(x9?0.01496)???(2)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(2)???(y6?0.1112)(1)(y7?0.07894)???(x7?0.03315)(x8?0.02253)???(y9?0.03659)(1)(2)(y10?0.02384)???(x10?0.009674)???(y11?0.01493)???(x11?0.006026)???(y12?0.008785)???(x12?0.003533)???(y13?0.004584)???(x13?0.001839)(1)(2)(1)(2)
?NT?12?(3.533?23.533?1.839)?12.9块