;几何综合;;
2018西城一模;
27．正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转?，所得射线与线段BD交于点M，作CE?AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN． （1）如图1，当0????45?时， ①依题意补全图1．
②用等式表示?NCE与?BAM之间的数量关系：__________．
（2）当45????90?时，探究?NCE与?BAM之间的数量关系并加以证明． （3）当0????90?时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．
AMBAB
D图1CD备用图C
1
2018石景山一模
27．在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针 旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ． （1）依题意补全图1； （2）①连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2?DQ2?2AB2； ②若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为： ． A P
BMABMD图1
CD备用图
C2
2018平谷一模
27．在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于点C，交∠ABC的平分线于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF． （1）补全图1；
（2）如图1，当∠BAC=90°时，
①求证：BE=DE；
②写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）； （3）如图2，当∠BAC=α时，直接写出α，DF，AE的关系．
A A
DD E E
B图1 CB图2 C
3
2018怀柔一模
27.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°，得到线段AE，连结EC. （1）依题意补全图形； （2）求∠ECD的度数；
（3）若∠CAE=7.5°，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60°交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．
4
2018海淀一模
27．如图，已知?AOB?60?，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE?OB，交OB于点E，点D在?AOB内，且满足?DPA??OPE，DP?PE?6. （1）当DP?PE时，求DE的长；
（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得的判断.
ADM的值不变？并证明你MEDPOEB5