21?∴直线ax?by?5?0与圆x?y?1相切的概率是3618
22（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36． ∵三角形的一边长为5 ∴当a?1时，当a?2时，当a?3时，当a?4时，当a?5时，当a=6时，
b?5,?1,5,5? 1种 ?2,5,5? 1种 ?3,3,5?,?3,5,5? 2种 ?4,4,5?,?4,5,5? 2种
?5,1,5?,?5,2,5?,?5,3,5?,?5,4,5?,?5,5,5?,?5,6,5? 6种
b?5,b?3,5,b?4,5,b?1,2,3,4,5,6b?5,6,?6,5,5?,?6,6,5? 2种
147?3618． 答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为
故满足条件的不同情况共有14种
20、某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为(12?x)万件． （Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)． 解：（Ⅰ）分公司一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为：
2L?(x?3?a)(12?x)2，x?[9，11]．
2（Ⅱ）L?(x)?(12?x)?2(x?3?a)(12?x)?(12?x)(18?2a?3x)．
2． a或x?12（不合题意，舍去）
32282?3≤a≤5，?8≤6?a≤． 在x?6?a两侧L?的值由正变负．
333292所以，当8≤6?a?9即3≤a?时，Lmax?L(9)?(9?3?a)(12?9)?9(6?a)．
322289当9≤6?a≤即≤a≤5时，
332令L??0得x?6?Lmax222??1???????L(6?a)??6?a?3?a??12??6?a???4?3?a?，
333??3??????232012届高考数学二轮专题：分类讨论思想（教师版） - 11 -
9?9(6?a)， 3≤a?，?2?所以Q(a)?? 3?4?3?1a?， 9≤a≤5???3?2??答：若3≤a?9，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)?9(6?a)（万22??6?a?元时，分公司一年的利润L最大，最大值?元）；若
9≤a≤5，则当每件售价为2?3?Q(a)?4??1?3?3?3a??（万元）．
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