55.抛物线x2??4y的焦点坐标是________,准线方程是_________. 56.抛物线y??2x2的焦点坐标是_________,准线方程是__________. 56.焦点为F(0,2)的抛物线的标准方程是______________. 57.焦点为F(0,?3)的抛物线的标准方程是______________. 58.焦点为F(?1,0)的抛物线的标准方程是______________. 2 59.焦点为F(4,0)的抛物线的标准方程是______________.
1
的抛物线的标准方程是_________________. 2
61.准线为x??3的抛物线的标准方程是_________________.
60.准线为x?
62.准线为y?4的抛物线的标准方程是_________________. 63.准线为y??6的抛物线的标准方程是_________________.
64.焦点到准线的距离为2的抛物线的标准方程是___________________.
65.顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(?1,2)的抛物线的标准方程是______________. 66.对称轴为x轴,顶点在原点,且过点((1,?4)的抛物线的标准方程是______________. 67.对称轴为y轴,顶点在原点,且过点(?1,6)的抛物线的标准方程是______________. 68.过点A(3,?9)的抛物线的标准方程是_____________. 69.过点M(?2,3)的抛物线的标准方程是______________. 70.过点P(1,4)的抛物线的标准方程是______________.
2 71.直线2x?y?4?0与抛物线y?4x的交点坐标是_____________.
2 72.抛物线y?4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是___________. 73.已知抛物线顶点在原点,焦点在y轴,抛物线上一点A(m,?3)到焦点的距离为5,则抛物线的标准方程是____________,m?___________.
74.焦点在直线3x?4y?12?0上的抛物线的标准方程是___________
三、解答题
75.已知双曲线与椭圆x2?4y2?64有相同的焦点，它的一条渐近线方程是x?3y?0， 求双曲线的标准方程.
76.已知抛物线的焦点为圆x2?y2?4x?0的圆心,求抛物线的标准方程.
77.椭圆的焦点在x轴上,椭圆上的点到一个焦点的最远的距离是18,椭圆离心率为椭圆的标准方程.
5,求该13x2y2??1的离心率是方程2x2?11x?5?0的根,求k的值. 78.椭圆3k
79.过点(0,?2)的直线l与双曲线x?y?1有两个交点,求直线l的斜率k的取值范围.
22 80.已知抛物线过直线y?x与圆x2?y2?6x?0的交点,其顶点在原点且对称轴为坐标轴,求该抛物线的方程.
81.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,灯口直径是60㎝,灯深40㎝,求抛物线的标准方程和焦点坐标.
82.直线y?x?m不经过原点且与抛物线y2?2x相交于两个不同的点A,B,当m为何值时,OA⊥OB?
83.河上有一抛物型拱桥,当水面距拱顶4m时,测量水面宽为8m,当水面升高1m时,水面宽度是多少?
84.若已知直线l的倾斜角为
?2,且过抛物线y?4x的焦点. 4⑴求直线l的方程; ⑵直线l与抛物线的交点为P,Q,求|PQ|; ⑶求S△
OPQ.