+u七、非客观题 ( 本 大 题8分 ) 图示电路中，已知非线性电阻元件N的
u?i2Ai11?2?i1?2V+_N关系为u?i2，试求i、i1和u。（u_和i的单位分别为V、A）
解：根据戴维南等效规则，N 左边单口网络的VAR为 u = 2 – i， （2分）
而与N的VAR联立得 i’ = -2A， u’ = 4V， （2分）
i” = 1A，u” = 1V， （2分）
i1’ = 2+1 = 3A， （1分）
i1” = 2–0.5 =1.5A （1分）
iL八、非客观题 ( 本 大 题8分 ) 图示电路在t?0?4??t?0?2H时已达稳态。当t?0时开关接通，求
12V2FuCt≥0时的uC(t)、iL(t)。
解：在开关合上以前电路已经稳定，则电感相当于短路，电容相当于开路，所以有
uC(0) = 12V，iL(0) = 0A，而且两者不能突变。 （4分）
当开关闭合后，L、C退化为一个等幅震荡形式，?0 = 1/ LC = 1/2 = 0.5 rad/s
uC(t) = K1cos0.5t + K2sin0.5t，iL(t) = Cu’C(t) = K2cos0.5t – K1sin0.5t，t ≥ 0
将初始条件代入得K1 = 12，K2 = 0，所以
uC(t) =12cos0.5t V，iL(t) = – 12sin0.5t A，t ≥ 0 （4分）
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+40V5?i15?+3i_3?1iL九、非客观题 ( 本 大 题8分 ) 图示含受控源电路中iL(0)t?0。
2H_求iL(t)?0。、i1(t)，
解：根据题意，iL(0) = 0A，i1(0+) = 40/(5+5) = 4A， （2分）
当系统达到稳定后，电感相当于短路，
i(?) = i1(?) + iL(?)，5i1(?) =3i1(?) + 3iL(?) 由此可得 3i (?) = 5i1(?)，8i(?) = 40，i(?) = 5A
i1(?) = 3A，iL(?) = 2A （2分）
根据戴维南等效规则，电感两端的VAR为 u = 4i，等效电阻为 4?，? = L/R = 0.5 s
（2分）
利用三要素法将两个电流的方程写出来 iL(t) = iL(?) + (iL(0) – iL(?) )e–t/? A
iL(t) = 2 –2e–2t A，t > 0
i1(t) = 3 + e–2t A，t > 0 （2分）
考试成绩?80% + 平时成绩?20%
总评成绩 = 或：
考试成绩?100%
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