四川省峨眉山市2016届九年级第二次调研考试数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1．?3的绝对值是
(A) 3 (B)-3 (C)
1 (D) 33 2．一个立体图形三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是
(A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)三棱柱 (D)四棱柱
3. 下列事件中不是必然事件的是 ．．
正视图 侧视图 俯视图
图1
(A)对顶角相等 (B)同位角相等
(D)等边三角形是轴对称图形 (C)三角形的内角和等于180°4．下列计算正确的是
A 1
D
(A)2?3?5 (B)a2?a3?a6 (C)(a2b)2?a2b2 (D)a3?a2?a
B 图2
C
5．如图2，在△ABC中，AB?AC，过A点作AD//BC，若?1?70?，则?BAC的大小为
(A)30? (B)40? (C)60? (D)70?
6．已知关于x的方程x2?2x?3k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
(A)k?且k?0
131 (B)k?
3
(C)k??
13(D)k?-且k?0 13A B 图3
7．如图3，已知VABC的三个顶点都在方格图的格点上，则cosC的值为
110310(A) (B)10 (C) (D)
310108．下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图4.1）和梅花图案（图4.2）（图中折扇无重叠）.则梅花图案中五角星的五个锐角的度数均为
C (A)46? (B)48? (C)52? (D)57?
图4.1
图4.2
9．如图5，正方形ABCD的边长为4，动点P在正方形ABCD的边上沿B?C?D运动，运动到点D停止，设BP?x，?ABP的面积y，则y关于x的函数图象大致为 y 12 8 A B P y 12 8 4 4 8 y 12 8 y D 8 12 8 O 图5
C
x O 4 8 x O (A) (B)
4 8 (C)
1
x O (D)
4 x 10．已知二次函数y?ax2?bx?c（a?0，a、b、c为常数）的图象如图6所示，下列5个结论：①abc?0；②b?a?c；③4a?2b?c?0；④c?4b；⑤a?b?k(ka?b)（k为常数,且k?1）.其中正确的结论有 y x?1 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．当x 时，分式
?11有意义． x?2o1 2 3 x 图6
13212．计算：a?(?2ab)? ．
210，4，5，8，4则这组数据的中位数是 ．13．某车间6名工人日加工零件数（单位：个）分别为7，
14．半径为4的正n边形边心距为23，则此正n边形的边数为 . 15．如图7，eO的半径为a，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是圆周上一动点，过点P作PM?AB于点M，PN?CD于点N，连结MN，点Q是MN的中点，当点PC 从点A出发沿圆周顺时针运动一周回到点A时，点Q走过的路径长为： .
P M g Q O N D B A
16．在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“影子点”．例如点(1,1)，(2,2)，(?3,?3)等． （1）若点p(?2,m)是反比例函数y?
图7 k
（k为常数，k?0）图象上的“影子点”，则k? ． x
2（2）若二次函数y?ax?bx?1（a、b是常数，a?0）图象上存在两个不同的“影子点”，A(x1,y1)、
B(x2,y2)，且满足?2?x1?2，x1?x2?2，令t?b2?2b，则的取值范围是： ．
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分． 17．化简：27?(??1)0??4?9tan30?. ?x2?4?x2?4218. 先化简，再求值：?，其中x的值是方程x?x?0的根. ?4??2?x?x?2x
2
19. 已知关于x、y的方程组??x?y?3k?1?x?0的解满足?，求k的取值范围.
x?y?3?ky?0??
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．
1CD． 2（1）求证：VABF∽VCEB；（2）若VABF的面积为8，求梯形FBCD的面积． E
F A D
20．如图8，YABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，DE?
21．小王、小李、小张做“石头”、“剪刀”、“布”游戏.游戏规则如下：由小王和小李做“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小张获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”的规则决定小王和小李中的获胜者．假设小王和小李每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？用树状图或列表的方法说明理由.
B 图8
C
22．如图9，两座建筑物AB与CD，其地面距离BD为60米，E为BD的中点，从E点测得A的仰角为30?，从C处测得E的俯角为60?，现准备在点A与点C之间拉一条绳子挂上小彩旗（不计绳子弯曲），求绳子AC的长度.（结果保留一位小数，2?1.41，3?1.73）
3
C
60? A 30? BE图9 D 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分. 23．如图10，在反比例函数y?k的图象上有一点A，过A作AC垂直x轴于点C，已知点C的坐标为(1,0)，xy A 点D与点C关于原点对称，且S?ACD?4，直线AD交双曲线的另一支于点B. （1）求k的值；（2）求?BCD的面积.
B D O C x 图10
24．某玩具代理商销售某种遥控汽车玩具，其进价是100元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售
价是200元/台时，可售出100台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种遥控汽车玩具售价不能低于150元/台，代理销售商每月要完成不低于200台的销售任务．（1）试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；（2） 当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？
4
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.
25．如图11（甲），在?ABC中，?ACB?90?，D、E分别是BC、AC边上的点，且
CD:DB?A:EE?C1:，2AD与BE相交于点M，（1）求
AM的值；（2）如图11(乙)，在?ABC中，MD?ACB?90?，点D在BC边的延长线上，E在AC边上，且AE:EC?1:2，DC:CB:AC?1:2:3
求①
AM；②若CD?1，求BM的值. MD
A A
E
M M E
C
D
B
D C
B
图11（甲）
图11（乙）
26．如图12，抛物线y?ax2?bx?2交x轴于A(?1,0)，B(4,0)两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将VCPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q?．是否存在点P，使Q?恰好落在x轴上？若存y 在，求出此时点p的坐标；若不存在，说明理由．
C D B x
5
A O 图12