峨眉山市初中2016届第二次调研考试数学参考答案与评分建议
一、ABCDB BDBAB
72二、11．x?2 12．2ab 13．6 14．6 15．?a 16．4,t??7. 16三、17．解：原式=33?1?4?9?3 ????????????（8分） 3=?3 ????????????（9分）
x2?44xx2?4?)?218．解：原式= ( ????????????（2分） xxx?2xx2?4x?4(x?2)(x?2)x2?4x?4(x?2)?== ?????（4分） ?xxxx(x?2)(x?2)2xg= =x?2 ????????????（6分） xx?2∵x的值是方程x?x?0的根，且x?0∴x??1 ???（ 8分） 当x??1时，原式=?1?2=1??????????（9分） 19. 解：?2?x?y?3k?1 由①+②得：2x?4k?4 x?2k?2 ???????????（3分）
?x?y?3?k?2k?2?0 解的：k?1 ????????????（9分）
?1?k?0由②-①得：2y?2?2k y?1?k ????????????（6分） 由题可得：?四、20.（1）证明：在YABCD中，E是CD延长线上一点∴AB∥CE∴?ABF??E 又∵?A??C VABF:VCEB ????????????（4分）
（2）解：∵AD∥BC，∴VEFD:VEBC．又∵VABF:VCEB， ∴VEFD:ABF:CEB． 又∵DE?1CD，AB?CD，∴ED:AB:EC?1:2:3，∴SVEFD:SVABF:SVEBC?1:4:9??（7分） 2又∵VABF的面积为8，∴SVEFD?4，SVCEB?18 ，????（9分） 所以梯形FBCD的面积为SVCEB?SVEFD=18?4=14．??????（10分） 21．解：这个游戏公平。理由如下：???????（1分） 列表：
石头 剪刀
布
石头 （石，石） （石，剪） （石，布）
（剪，石） （剪，剪） 剪刀 （剪，布） （布，石） （布，剪） （布，布） ???????（7分） 布
设先出手势的是小王，后出手势的是小李。
小张获胜的概率为
31?， 93 6
小王获胜的概率为
3131?，小李获胜的概率为? ，???????（10分） 9393 答：这个游戏对三个人来说是公平的。
1BD?30． ???????（2分） 2BE30?203． ???????（5分） 在RtVAEB中，?AEB?30?，cos?AEB?，∴AE?AECOS30?在RtVCED中，?ECD?30?，∴EC?60． ??????（8分）
22.解：连结AC，∵BD=60，E为BD的中点，∴BE?DE?在RtVAEC中，tan?ACE?AE2033，∴?AEC?30?， ??EC603∴AC?2AE?403?69.2（米）． ???????（10分） 答：绳子AC的长度大约为69.2米。
五、23. 解：（1）∵点D与点C关于原点对称，C(1,0)，∴D的坐标(?1,0)，CD?2．
1?CD?AC，∴AC?4，∴A的坐标为(1,4)． ??????（3分） 2k又∵点A在y?的函数图象上，∴k?4． ???????（4分）
x（2）设直线AD的解析式为y?kx?b，又A(1,4)和D(?1,0)，
又∵S?ACD?4?∴??4?k?b?k?2解得：?∴直线AD的解析式为y?2x?2， ???????（7分）
?0??k?b?b?24
，解得：x?1(舍去)或x??2， ∴B(?2,?2)． ???????（9分） x
将y?2x?2代入y?∴SVBCD?1?2?2?2． ???????（10分） 2200?x?50 y?1100?5x ???????（4分） 24. 解：(1)y?100?10∵供货商规定代理销售商每月要完成不低于200台的销售任务 ∴1100?5x?200 即x?180 ∴150?x?180
(2)w?(x?100)(1100?5x)??????（6分）
w=?5x2?1600x?110000 w =?5(x?160)2?18000 ???????（10分）
∵150?x?180∴当x?160时，所获的利润最大，最大利润为18000元。??????（12分） 答：当售价定位160元时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大，最大利润为18000元。 六、25.解：(1)过A作AF∥BC，交BE的延长线于点F（如图11甲）, ????（1分）
AMAF?． ????（2分） MDDBAFAE1??．????（3分） 又∵VAFE:VCBE，AE:EC?1:2，∴
CBEC2AFAE1又∵CD:DB?1:2, ∴??，????（4分）
3DBEC22∴VAFM:VDBM，∴
7
F
A
E M C D
B
图11（甲）
∴
AF3AMAF3?，即：??．?????（5分） DB4MDDB4AMAF?． MDDB(2) ①过A作AF∥BC，交BE的延长线于点F(如图11乙)，∴VAFM:VDBM，∴又∵VAFE:VCBE，AE:EC?1:2，∴
AEAF1??． ECBC2A F
AF1AFAF1?， ∵DC:CB:AC?1:2:3，∴??，∴
2DB3BCM DB2E 3AMAF1??． ??????（8分） 即：
MDDB3②在①的条件下，∵DC:CB:AC?1:2:3，CD?1，∴DC、CB、AC分别为、2、3． 又∵AE:EC?1:2，∴AE?1，EC?2．
B C D
AF1?可得AF?1，∴VAFE、VECB为等腰直角三角形， 由图11（乙） DB3∴BE?22、EF?2、BF?32． 又∵
FMAM1339??，∴BM?BF，∴BM??32?2． ??????（12分） BMMD34440)两点， 26. 解：（1）∵抛物线y?ax2?bx?2经过A(?1，0)，B(4，?a?b?2?013123∴?，解得：a??，b?，∴抛物线解析式为：y??x?x?2；????(2分)
2222?16a?4b?2?0当y?2时，?123x?x?2?2，解得：x1?3，x2?0（舍）， 22即：点D坐标为(3，2)． ?????????(3分) （2）∵A，E两点都在x轴上，∴AE有两种可能：
①当AE为一边时，AE∥PD，此时点P与点C重合（如图1）， ∴P， ????(5分) 1(0,2)②当AE为对角线时，P点、D点到直线AE（即x轴）的距离相等， ∴P点的纵坐标为?2（如图2）， 把y??2代入抛物线的解析式，得：?图1 123x?x?2??2， 22解得：x1?3?413?413+413?41，?2)，(，?2)， ，x2?，∴P点的坐标为(22223+413?41，?2)；P(，?2) ． ????(8分) 322图2 综上所述：P； P2(1(0,2)（3）存在满足条件的点P，显然点P在直线CD下方，设直线PQ交x轴于F，
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点P的坐标为（a，?123a?a?2）， 22p①当P点在y轴右侧时（如图3），CQx?a?，
1313PQ?yc?yp?2?(?a2?a?2)?a2?a，
2222又∵?CQ?O??FQ?P?180???CQ?P?180???PQC?90?，?CQ?O??OCQ??90? ∴?FQ?P??OCQ?,又?COQ???Q?FP?90?，∴VCOQ?:VQ?FP，∴
图3 Q'CQ'P， ?COQ'F∵Q?C?CQ?a，CO?2，Q?P?PQ?123a?a， 22123a?aa22，∴Q'F?a?3，∴OQ??OF?Q?F?a?(a?3)?3， ∴?2Q'FCQ＝CQ?＝CO2?OQ'2?22?32?13，
即a?13，∴点p的坐标为（13，?9?13）， ?????????(10分) 2123a?a?2?0，CQ＝xP＝?a， 22图4 ②当p点在y轴左侧时（如图4），此时a?0，?1313PQ＝2－（?a2?a?2）＝a2?a，
2222又∵?CQ?O??FQ?P??CQ?P??PQC?90?，?CQ?O??OCQ??90?， ∴?FQ?P??OCQ?，又?COQ???Q?FP?90?∴VCOQ?:VQ?FP，∴
Q'CQ'P?， COQ'F∵Q?C?CQ??a，CO?2，Q?P?PQ?123a?a， 22123a?a?a22，∴Q'F?3?a，∴OQ??Q?F?OF?3?a?(?a)?3， ?∴2Q'FCQ＝CQ?＝CO2?OQ'2?22?32?13，
此时a??13，点P的坐标为（?13，?9?13）． ?????(12分) 2?9?13?9?13），（?13，）．?(13分) 22综上所述，满足条件的点P有两个，其坐标分别为：（13，（备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分．）
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