10.1 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD码（要求转换
-3
误差不大于2）：
（1）47 （2）136 （3）257.25 （4）3.781 解
（1）47 =（101111）B = (57)O = (2F)H = (01000111)BCD
（2）136=（10001000）B = (210)O = (88)H = (000100110119)BCD
（3）257.25=（100000001.1）B = (401.4)O = (101.8)H = (001001010111.00100102)BCD （4）3.781=（11.110）B = (3.6)O = (3.C)H = (0011.011110000001)BCD
10.2 将下列数码作为自然数或8421码时，分别求出相应的十进制数：
（1）10010111 （2）100001110001 （3）010100101001 解
（1）10010111 作为自然数的十进制数为：151；作为BCD码的十进制数为：97
（2）100001110001作为自然数的十进制数为：2161；作为BCD码的十进制数为：871 （3）010100101001作为自然数的十进制数为：1321；作为BCD码的十进制数为：529
10.3 将下列二进制数转换成十六进制数：
（1）（100100111）B (2) (100.0110111)B
解
（1）（100100111）B = (127)H (2) (100.0110111)B = (4.6E)H
10.4 将下列十进制转换成十六进制：
（1）512 （2）67 （3）42.35 解
（1）512 = (200)H （2）67 = (43)H （3）42.35 = (2A.5)H
10.5 写出如图10-76所示各逻辑图的逻辑表达式，并列出真值表。
图10-76 习题10.5的图
解 逻辑表达式为：Y2?CD?ABC
10．6化简如图10-77所示的电路，要求化简后的电路逻辑功能不变。
图10-77 习题10.6的图
10.7 利用卡诺图化简
1)Y?ABC?ABD?ACD?CD2)Y?ABC?BC?ABCD
?ABC?ACD
3) L?ABC?ABD?ABC?CD?BD 4) F(A,B,C,D)??m(1,3,7,11,15)
10.8 用代数法化简逻辑函数：
1）Y?AC?ABC?BC?ABC 2）
3) F(A,B,C,D)
?ABC?ACD?ABCD?ABC。
4）Y?AB?ACD?B?C?D 解
1）Y?(AC)(ABC)(BC)?ABC=C
2）Z?ABC?BC?CB?BD?DB?ADE(F?G) ?A?BC(D?D)?CB?BD?DB(C?C) ?A?BD?CD?BC
3）F?BC?CD(A?B)?BC?ACD?BCD?BC?BD?ACD 4）Y?A?B?CD?C?D?1
10.9 一个三变量逻辑函数的真值表如下表所示，写出其最小项表达式，画出卡诺图并化简之。
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 0 0 1 1 0 0
解
F?ABC?ABC?ABC
10.10 用卡诺图化简下列函数，并用与非门画出逻辑电路图。
F（A、B、C、D）=Σ（0、2、6、7、8、9、10、13、14、15）
10.11 列出下列各函数的真值表，并说明y1、y2的关系。
(1) y1 =AB+BC+CA y2=AB+BC+CA (2) y1=ABC+ABC y2=AB?BC?CA 10.12 十字路口的红、绿、黄信号灯分别用A、B、C来表示。1表示灯亮，0表示灯灭。车
辆的通行情况用F来表示，F =1表示停车，F =0表示通车。试用卡诺图化简表达该逻辑事件的逻辑表达式。
10.13 分析图10-78所示电路，分析其逻辑功能。
图10-78 习题10.13的图
解
逻辑功能：判断A，B输入是否同时为1。
10.14 分析图10-79所示电路的逻辑功能，并化简。
图10-79 习题10.14的图
10.15 分析如图10-80所示的逻辑电路，做出真值表，说明其逻辑功能。
图10-80 习题10.15的图
10.16 组合逻辑电路的输入A，B，C及输出F的波形如图10-81所示，试列出状态表，写
出逻辑式，并画出逻辑图。
图10-81 习题10.16的图
10.17 设有一个组合逻辑部件，不知其内部结构，但测得其输入和输出信号的波形如图10-82
所示。试写出其逻辑表达式，并用与非门实现它的功能
图
图 10-82 习题10.17的图
10.18 保密锁上有3个键钮A，B，C，要求当三个键同时按下时，或A、B两个同时按下
时，或按下A、B中任意一键钮时，锁就能开，否则报警。
要求：（1）列真值 （2）化简 （3）用与非门实现。
10.19 由与或门组成的组合逻辑电路，用示波器测得输入和输出波形如图10-83所示，试
写出该电路的真值表、逻辑表达式和逻辑图。
图10-83 习题10.19的图
10.20 用与非门设计一组合逻辑电路，输入为四位二进制数，当数N ≥9时，输出L = 1，
其余情况L = 0 。
解
逻辑表达式为：L?AB?AC?AD?AB?AC?AD?ABACAD
10.21一编码器的真值表如下表所示，试用或非门和反向器设计出该编码器的逻辑电路。
输入 输出 1000 10100 10010 00001 1
011110101001 1 10101 11010 01101