1、分别用短时Fourier，Gabor变换分析下列信号，要求提供程序，图形结果并对它们的结果进行对比分析。采样频率FS=1920HZ，采样长度N=512.
x(t)?(1?0.2sin(2?15t))cos(2?30t?0.5sin(2?15t))?sin(2?120t)
Matlab程序如下：
fs=1920;%采样频率
N=512; %采样长度
t=0:1/fs:(N-1)/fs; %时间序列
x1=(1+0.2*sin(2*pi*15*t)).*(cos(2*pi*30*t)+0.5*sin(2*pi*15*t))+sin(2*pi*120*t);%信号 figure(1)
plot(t,x1);%画想（t）的图像
y1=fft(x1,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag1=abs(y1);%求变换后的幅值 k=0:N-1; f1=k*fs/N; figure(2) grid on
stem(f1,mag1);%绘制N点DFI的幅频特性图 xlabel('f1'); ylabel('幅值’);
axis([0,256,0,2*max(abs(y1))]);%x,y的范围 grid on
figure(3)
h=window(321,'hamming'); sig=x1;
tfrstft(sig',1:512,512,h);%短时Fourier变换 xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');
figure(4) q=16;
h=window(211,'gauss'); h=h/norm(h);
tfrgabor(x1',128,q,h);%Gabor变换 xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');
1.1信号的图形
图1-1 信号时域波形图
1.2信号N点的ＤＦＩ幅频特性图
图1-2 信号的幅频特性图
对信号进行分析，信号共有５个频率分别是０HZ,15HZ,30HZ,45HZ,120HZ，用火柴棍状表示出来。 1.3短时Fourier变换图
图1-3 短时傅里叶变换图
1.4 Gabor变换图
图1-4 Gabor变换图
通过上面两图可以看出就显示两个频率，分别是30HZ和120HZ，15HZ比较模糊，而0HZ 和45HZ的信号淹没了，经过分析原因可能一是信号的强度不一样，显示的清晰度也不一样；二是采样频率过大显示的比较拥挤。
有以上两图知：短时Fourier变换和Gabor变换均能显示在特定时刻该信号的频率，与Fourier变换相比具有定位的功能。但短时Fourier窗函数宽度的选择对时间和频率分辨率的影响比较大，不能使时间分辨率和频率分辨率都能提高。
2、分别用wigner-ville分布，伪wigner-ville分布，平滑伪wigner-ville
分布和Cohen分布分析下列信号：
x1?e??(t?t0)2?j?0t?e??(t?t0)2?j?0t
其中?=0.25， t0=5s，?0?1.57rad/s。要求提供图形结果，并对它们的结果进行对比分析。 Matlab程序如下：
a=0.25; t0=5; fs=10; w0=1.57; n=128;
t=0:1/fs:(n-1)/fs;
x=exp(-a*(t+t0).^2+w0*t*j)+exp(-a*(t-t0).^2+w0*t*j); figure(1) plot(abs(x)); x=x.';
set(gca,'xlim',[0,n]) set(gca,'xtick',[0:n/4:n])
figure(2);
tfrwv(hilbert(x));title('Wigner-ville分布') axis('xy');
xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');
figure(3);
tfrpwv(hilbert(x));title('伪Wigner-ville分布') axis('xy');
xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');
figure(4);
tfrspwv(hilbert(x));title('平滑Wigner-ville分布') axis('xy');
xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)'); figure(5);
tfrcw(hilbert(x));title('cohen时频分布') axis('xy');
xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');
2.1信号的时域波形图
图2-1 信号的时域波形图
2.2 Wiger-ville分布
图2-2 信号的Wiger-Ville分布图
2.3 伪Wiger-ville分布
图2-3 信号的伪Wiger-Ville分布图
2.4 平滑伪Wiger-ville分布