Fourier变换，Gabor变换，Wigner分布，小波变换实例分析(3)

图2-1 信号的gabor变换图

对信号进行gabor变换的过程中，在过抽样的情况下，对信号进行时频分析。gabor变换是短时傅里叶变换加窗后的一种特殊情况。 3、Cohen类时频分布

s=xlsread(' G:\\数字信号处理应用\\现代信号处理课件及程序\\程序\\轴承故障.xls'); x1=s; fs=1000;

N=length(x1); t=1:N;

figure(1);

plot(t,x1,'LineWidth',2);xlabel('时间t/s');ylabel('振幅A'); figure(2);

tfrwv(hilbert(x));title('Wigner-ville分布') axis('xy');

xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');

figure(3);

tfrpwv(hilbert(x));title('伪Wigner-ville分布') axis('xy');

xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');

figure(4);

tfrspwv(hilbert(x));title('平滑伪Wigner-ville·分布') axis('xy');

xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');

figure(5);

tfrcw(hilbert(x));title('cohen时频分布') axis('xy');

xlabel('时间(秒)'); ylabel('频率(Hz)');

3-1 Wiger-ville分布

图3-1 信号的Wiger-Ville分布图

3-2 伪Wiger-ville分布

图3-2 信号的伪Wiger-Ville分布图

3-3 平滑伪Wiger-ville分布

图3-3 信号的平滑伪Wiger-Ville分布图

3-4 Cohen时频分布

图3-4 Cohen时频分布

4、小波变换

s=xlsread(' G:\\数字信号处理应用\\现代信号处理课件及程序\\程序\\轴承故障.xls'); x1=s; fs=1000; N=length(x1); t=1:N; figure(1);

plot(t,x1,'LineWidth',2);xlabel('时间t/s');ylabel('振幅A'); [c,l] = wavedec(x,6,'db3');

%重构第1-6层逼近系数

a6 = wrcoef('a',c,l,'db3',6); a5 = wrcoef('a',c,l,'db3',5); a4 = wrcoef('a',c,l,'db3',4); a3 = wrcoef('a',c,l,'db3',3); a2 = wrcoef('a',c,l,'db3',2); a1 = wrcoef('a',c,l,'db3',1); %显示逼近系数 figure(2)

subplot(6,1,1);plot(a6,'LineWidth',2);ylabel('a6'); subplot(6,1,2);plot(a5,'LineWidth',2);ylabel('a5'); subplot(6,1,3);plot(a4,'LineWidth',2);ylabel('a4'); subplot(6,1,4);plot(a3,'LineWidth',2);ylabel('a3'); subplot(6,1,5);plot(a2,'LineWidth',2);ylabel('a2'); subplot(6,1,6);plot(a1,'LineWidth',2);ylabel('a1');

%重构第1-6层细节系数

d6= wrcoef('d',c,l,'db3',6); d5 = wrcoef('d',c,l,'db3',5); d4 = wrcoef('d',c,l,'db3',4); d3 = wrcoef('d',c,l,'db3',3);

d2 = wrcoef('d',c,l,'db3',2); d1 = wrcoef('d',c,l,'db3',1);

%显示细节系数 figure(3)

subplot(6,1,1);plot(d6,'LineWidth',2);ylabel('d6');axis([0 N -5 5]); subplot(6,1,2);plot(d5,'LineWidth',2);ylabel('d5');axis([0 N -5 5]); subplot(6,1,3);plot(d4,'LineWidth',2);ylabel('d4');axis([0 N -5 5]); subplot(6,1,4);plot(d3,'LineWidth',2);ylabel('d3');axis([0 N -5 5]); subplot(6,1,5);plot(d2,'LineWidth',2);ylabel('d2');axis([0 N -5 5]); subplot(6,1,5);plot(d1,'LineWidth',2);ylabel('d1');axis([0 N -5 5]);

4-1 对信号进行重构后逼近系数图像

图4-1 信号重构后逼近系数图像

4-2 对信号进行重构后细节系数图像

图4-2 信号重构后细节系数图像