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信号与系统 试卷A卷
考试方式：闭卷 考试时间：120分钟 卷面总分：100分
题 号 一 二 三 四 五 总成绩 合分人 得 分
得分 评阅人
一、单项选择题（本题共10 题，每题2分，共20 分）3?(n?0.5)1、信号x[n]?3ej5的基波周期N为（）
A．5 B．10 C．15
D．20
2、在下列连续时间系统中，同时具有线性和时不变性的系统是（ ）。 A．y[n]?2x[n?1]?2x[?n] B．y[n]?nx[n?1] C．y[n]?2x[n?1]?3x[n?1]
D．y[n]?3x2[n]
3、若信号x(t)满足x(t)?x?(t)，则Re{X(j?)}，Im{X(j?)}分别为（ ） A．偶函数、奇函数 B．偶函数、偶函数 C．奇函数、偶函数
D．奇函数、奇函数
4、已知离散时间信号x[n]?2?[n?1]??[n]??[n?2]的频谱为X(ej?)，则
??j???X(e)d?为（ ）
。 A． 1
B． 2
C． 2?
D． 4?
5、下列为连续时间LTI系统的频率响应，传输信号不失真的系统是（ ）。A．h(t)?ke?j?0t B．h(t)?k?(t?t0) C．h(t)?te?0
D．h(t)?kt0
6、若x(t)是一个奈奎斯特率为?0的信号，则信号y(t)?x(t)sin?0t的奈奎斯特
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率为（ ）。 A．?0
B．2?0
C．3?0
D．4?0
7、离散时间系统的零极点图如图1所示， 则当??（ ）时，系统的幅频相应 H(ej?)达到最小值。 A．0
3B．?
2jIm[z]V1ej? a 1 V2Re[z]C．?/2 D．?
图1
8、有一因果连续时间LTI系统，其输入x(t)和输出y(t)由图2所示，则系统所对应的系统函数为（ ）。 1?S11x(t)??SA. H(s)? B．H(s)?S 11-11?1?SS11C．H(s)?S D．H(s)?S 图2
111?1?SS9、在下列离散时间信号中，不是周期信号的是（ ）。 A．x[n]?2cos(3n)
y(t)?2??B．x[n]?2sin?n?1?
?9????D．x[n]?sin?n2?
?8???n?C．x[n]?sin(?n)sin??
3??10、x(t)?e?bt当b?0时其收敛域为（ ）。
B．Re[s]??b C．?b?Re[s]?b D、空集
A．Re[s]??b
得分 评阅人
二、填空题（本题共10空，每空2 分，共20 分）
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1、任何信号都能分解成一个奇信号与一个 之和。
x(t)?e的基波周期为 。 2、信号
3、连续时间LTI系统，其稳定性的充分必要条件是其冲击响应满足以下条
件 。
4、周期信号x(t)?cos?0t?2sin3?0t的傅里叶级数展开式为 。 5、x(t)??(t)的傅里叶变换为 。
FF6、若x(t)???X(j?)，依据傅里叶变换的对偶性X(jt)??? 。
j?0t7、对带限于最高频率?M的连续时间信号x(t),如果以 的频率进行理想采样，则x(t)可以唯一的由其样本x(nT)来确定。
18、x(n)?()nu(n)?2nu(?n?1)的Z变换收敛域为 。
29、因果稳定的离散LTI系统其零极点 。
10、若x(t)是因果信号，且x(t)的Laplace变换为X(s)，则x0 ()?? 。
得分 评阅人 三、计算题（本题共2题，每题10分，共20 分）
1、已知信号f1?t?与f2?t?的波形如图3所示，求f1?t?*f2?t?。（10分）
2 1f1?t? -2-1012345-1 -2t2 1f2?t? -2-1012345-1 -2t
图3 信号的波形
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??????????????????????????? ：密?业???专??? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?：??级???年??? 封 ? ?? ? ? ?? ? ?：??名???姓??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ：线?
2、连续时间周期信号x(t)如图4所示，求x(t)的傅里叶级数系数。（10分） x(t)
1
????????t?T0T0图4 周期信号x(t)的波形
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??????????????????????????? ：密?业???专??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?：???级??年??? 封 ? ?? ? ? ?? ?得分 评阅人 四、证明题（本题共1题，共10 分）
若x)??Z?X1(z) ROCR:(n)??Z1(n1；x2?X2(z) ROCR:2证明： x?xZ1(n)2(n)???X1(z)X2(z) ROC包括 R1R2
得分 评阅人 五、画图题（本题共1题，共10分）
一个连续时间信号的离散时间处理系统中的C/D环节如图5
?所示。其中p(t)?s?200?。
若xc(t)的频谱Xc(j?)如n??(t?nT)，采样频率????图6所示。 xc(t)t)X(j?) ╳xp( 转换为xd[3c一个序列 n] p(t)?75?0 75??
图P5 系统C/D环节结构图 图6 Xc?j??的频谱图
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