10、解方程：x
1(lgx?7)4?10lgx?1.
11、解方程：logx+2(4x＋5)－
2?1?0.
logx?2(4x?5)12、已知12=3,12=2,求8x
y
1?2x1?x?y的值.
13、已知2lgx?y=lgx＋lgy,求x的值. 2y
14、已知loga(x2＋1)＋loga(y2＋4)=loga8＋logax＋logay(a＞0,a≠1),求log8(xy)的
值.
15、已知正实数x,y,z满足3x=4y=6z,(1)求证：1?1?zx1;(2)比较3x,4y,6z的大2y小.
1?16、求7lg20·????2?
lg0.7的值. 17、已知函数f(x)=1＋logx3,g(x)=2logx2(x＞0,且x≠1),比较f(x)与g(x)的大小.
18、已知函数f(x)=
logax?1(a＞0且a≠1),
(1)求f(x)的定义域；(2)当a＞1时,求证f(x)在[a,＋∞)上是增函数.
19、根据条件,求实数a的取值范围：
(1)log1＋a(1－a)＜1;(2)|lg(1－a)|＞|lg(1＋a)|.
20、解方程：9x＋4x=5·6x.
2
21、解方程：92x
－1
=4x
1?1－x22、解方程：???=9. ?27?
x23、解方程：9x－2·3x
＋1－27=0. x?b(a＞0,b＞0且a≠1). x?b(1)求f(x) 的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性;(4)求f(x)的反函数f－1(x).
24、已知函数f(x)=loga25、已知函数f(x)=log1(x2?2x). 2(1)求它的单调区间;(2)求f(x)为增函数时的反函数.
26、已知函数f(x)=a
x?12满足f(lga)=10,求实数a的值． 27、解关于x的方程：lg(ax-1)-lg(x-3)=1
28、解方程：log0.5x2－log0.5x
3x2=logo.5x34.
29、解方程：(
x)log5x?1?5.
30、解方程：3·16x＋36x=2·81x.
指数函数对数函数计算题3 〈答案〉
1、 3f－1(x)=－1?10x(lg＜x＜0) 4
2、 考虑log4
111x=?log42y－log4y,当x=,y=时,umax=2. 242y3、 ?log2a?0,由?可得2＜a＜＋∞ 2???(2loga2)?4log2a?8?0,
4、 a＞1,b＞a或0＜a＜1,0＜b＜a.
5、
(1)a＜x＜
1且x≠1;(2)f(x)在(1,＋∞)上是减函数. a6、
21 4
7、
lg(x?1)2?lg[(3?1)(3?1)]，x－1＞0，∴x＞1 (x－1)2=3－1，∴x=1+2
8、 解：原方程为(lgx＋2)lgx=3,∴lg2x＋2lgx－3=0,设y=lgx,则有 y2＋2y－3=0,∴y1=1,y2=－3.由lgx=1,得x=10,由lgx=－3,得x=经检验,x=10和x=
1都是原方程的解. 10001. 10009、 x=－1
10、 x=10或x=0.0001
11、 x=1
12、
4 3
13、
3＋22
14、
利用运算法则,得(xy－2)2＋(2x－y)2=0
1∴logs(xy)=
3
15、 (1)略;(2)3x＜4y＜6z
16、 令所求式为t,两边取对数,得原式=14
17、 444当0＜x＜1或x＞时,f(x)＞g(x);当1＜x＜时,f(x)＜g(x);当x=时,f(x)=g(x). 333
18、 (1)当0＜a＜1时,0＜x≤a;当a＞1时,x≥a. (2)设a≤x1≤x2,则f(x1)－f(x2)=logax1?1?logax2?1 loga=
x1x2logax1?1?logax2?1＜0.
19、
(1)－1＜a＜0或0＜a＜1;(2)0＜a＜1
20、