北京市东城区2018年初三数学教学目标检测
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在平面直角坐标系中，点M（－1，2）关于y轴的对称点的坐标 为 （ ） （A）（1，－2） （B）（1，2） （C）（－1，－2） （D）（2，－1）
2. 若sin?＝cos42°，则锐角?的度数为 （ ） （A）42° （B）48° （C）58° （D）38°
3. 如右图，直线l是函数y＝kx＋b的图象，下列判断正确的是（ ）
（A）k＞0，b＜0 （B）k＞0，b＞0 （C）k＜0，b＜0 （D）k＜0，b＞0
y l O x （第3题图） A ）4. 抛物线y＝（x＋3?x－1?的顶点在 （ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
5. 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，若EB＝1cm， CD＝4cm，则弦心距OE的长为 （ ）
（A）1.5cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm
O C E D B （第5题图）
1326. 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，则AB的长为
3（ ）
（A）12 （B）9 （C）6 （D）2 7. 二次函数y＝ax－4x＋1的对称轴是直线x＝
21，则a的值为2P A O B
（ ）
（A）－2 （B）1 （C）2 （D）4
8. 如图，PT切⊙O于点T，割线PAB经过圆心，PA＝3，PT＝5，则
tan∠PTA的值为 （ ）
（第8题图） p（Pa） 3000 2000 1000 3435（A） （B） （C） （D）
53459. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面
积
S（m）的反比例函数，其图象如图所示，则p与S的函数关系
式为 （ ）
（A）S＝100p （B）p＝100S （C）p＝2T 2O 0.1 0.2 0.3 S（m）
（第9题图） E D 100100 （D）S＝ SpA O B C 10. 如图，延长⊙O的直径AB至C，CD切⊙O于点D，∠BDC＝
（第10题图）
C ?上一点，则∠CBD的度数是 （ ） 25°，E是AD（A）155° （B）145° （C）135° （D）115° B O D
F A 11. 如果两个圆心角相等，那么它们所对应的 （ ） E （A）弦相等 （B）弦心距相等 （第12题图） （C）弧相等 （D）弧的度数相等
12. 如图，BD和CE是⊙O的直径，AE∥BD，AD交CE于点F， ∠A＝20°，则∠AFC的度数是（ ）
（A）20° （B）40° （C） 60° （D）70° 13. 下列说法不正确的是 （ ）
（A）三角形的内心是它的三条角平分线的交点 （B）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形 （C）有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆 （D）相切的两圆有三条公切线
14. 如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝13，AB＝12，E是BC边上一点，过点E作DE⊥BC，交AC所在直线于点D，若BE＝x，△DCE的面积为y，则y与x的函数图象大致是（ ）
y y y y
O x O x O x O （A） （B） （C） （D） x 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。
15. 如图，某堤坝的斜坡AB的倾斜角是?，坡度是1∶3，
则?＝ 。 16. 函数y＝A 1中，自变量x的取值范围是 。 2－xB ）? （第15题图）
17. 请你写出一个图象经过点（2，－1），但不经过第三象限的
函数解析式： 。
18. 在平面直角坐标系中，以O1（0，0），O2（a，0）为圆心的两圆交于点A（1，1），且⊙O2的半径为2，
则a的值为 。
三、解答题：本大题共48分。
19. 计算：本题5分
cos245o tan60°·sin30°－
2－cot30o
20. 解方程组：本题5分
?x2－6x－2＋y＝110 ?
－y＋＝10?2x
21. 本题6分
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，以BD为直径作半圆O，与AC相切于点E。若BD＝BC＝6，求AC的长。 C
E
A D O B （第21题图）
22. 本题7分
如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，如果两种灯的使用寿命都是2000小时，且照明效果一样，那么当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？ l1
y（元）
l2 26 20 17
2 O 500 1000 1500 2000 x（小时）
23. 本题8分
在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案：
（如图1所示）： M （1） 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α ； （2） 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m; （3） 量出测倾器的高度AC＝h。
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。
如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量
C 某小山高度（如图2）的方案：
E 1） 在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图
A （标上适当的字母） N （图1）
2）写出你的设计方案。
（图2）
24. 本题8分
已知A为⊙O上的一点，B为⊙O与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r＜R..
（1）如图1，过点B的直线与⊙O交于M、N两点，若AM2＝2rR，求证：MN是⊙A的切线。
?BF上任意一点，过点C作⊙A的切 （2）如图2，若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是E线与⊙O交于
P、Q两点，试问AP·AQ＝2rR是否成立，并证明你的结论。 M
E
A B O A B O F Q N （图1）
（图2） C P