25.本题9分
已知抛物线经过点A（1，
55）和B（7，），最低点C的纵坐标为－1. 44（1） 求这条抛物线的解析式，并在坐标系中画出它的图象； y
O 1 （第25题图）
（2） 设抛物线的对称轴交x轴于点D，抛物线交y轴于点E，请你在抛物线上再另取
一点P，并填写下列表格：
点 到点D的距离 A B C E P（ ， ） x 13 1 5 41313 1 到直线y＝－2的距离 44
（3） 由（2）你能猜出这条抛物线上的点具有什么规律吗？请你用数学语言表述出来。你的猜想是否成立？若能成立，请你说明理由。
参考答案：
一、选择题
1、B 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、D 8、C 9、C 10、D 11、D 12、C 13、D 14、D 二、填空题
1等； 15、30°； 16、x≠2； 17、y＝－x或y＝－或y＝x－2x＋
18、1＋3或1－3 三、19、解：原式＝－1. （过程略）
122x122?x1＝1?x2＝9 （过程略） 20、解：原方程组的解为??y＝3 ；y＝19 .?1?221、连接OE，
∵AC切半圆O于点E， ∴OE⊥AC. ∵∠ABC＝90° ∴△AEO∽△ABC. ∵BD＝BC＝6，
C 1BD＝3. 2AEOE31＝＝＝ ∴
ABBC62 ∴OE＝
∴AB＝2AE.
又∵AE2＝AD·AB＝AD·2AE， ∴AE＝2AD AB＝4AD ∴BD＝3AD＝6，AD＝2. ∴AE＝4.
由于CE＝BC＝6， ∴AC＝AE＋CE＝10.
E A D O B （第21题图） ?b1＝222. 解：设l1的函数关系式为：y＝k1x＋b1，由图象得?
17＝500k＋b?11 解得k1＝0.03， b1＝2，
∴ l1的函数关系式为y＝0.03x＋2（0≤x≤2000）。