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3连杆机构问题 ＋ 自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题；
一、连杆机构问题： 问题描述：
图1
现优化一曲柄连杆机构，如图1所示，已知曲柄长度L1为44mm，机架长度L4为220mm，，要求当曲柄的转角在[φ0，φ0+π/2 ]时，对应的摇杆的输出角为Ψi，且两者满足对应函数关系Ψi=Ψ0+ ( φ0 - φi )2，φ0和Ψ0分别对应于四连杆在初始位置时曲柄和摇杆的位置角。要求机构传动角的范围是[π/4 ，3π/4 ]，优化该问题使得从动件的一系列实际输出角与期望实现函数Ψ=f（φ）的值的平方偏差之和最小。
模型建立
1、设计变量
曲柄摇杆机构按照原动件和从动件的对应关系可知其有5个独立参数，对于图1分别为曲柄长度L1，连杆长度L2，摇杆长度L3，机架长度L4，曲柄初始角φ0和摇杆的初始角Ψ0，由于L1和L4已知，
且由图1的几何关系知：
所以φ0和Ψ0已不再是独立参数，而是杆长的函数。经上分析独立变量只有L2和L3。因此，选择连杆长度L2和摇杆长度L3作为设计变量。 即：X = [L2 L3]T = [X1 X2]T
2、目标函数
图2
图3
由上面图2和图3中机构的几何关系可得如下的运动规律：
S为角度区间的分段数；Ψsi为机构的实际输出角，计算式为：
Ψsi =
根据图中的角度关系求得：
所以根据本机构设计问题，以机构实际输出角Ψsi与理论输出角Ψi的平方偏差最小原则来建立目标函数。
优化目标函数表达式：
3、约束条件
根据已知条件，该机构的约束条件有两方面：一是传动运动过程中的传
动角应大于45度且小于135度；二是保证四杆机构满足曲柄存在条件。
（1） 保证传动角约束
图4