2.17如图2-17，一质点为m的子弹射入置于光滑水平面上质量为M并与劲度系数为k的轻弹簧连着的木块后使弹簧最大压缩了?，求子弹射入前的速度v0。
解：以子弹和连着轻弹簧的木块为系统 入射前后，动量守恒：mv0?(M?m)v（1） 弹簧压缩前后，机械能守恒：
xAMv0m11(M?m)v2?kL2（2） 22M?mL2kL联立（1）（2）得; v0??k(M?m) mM?mm
2.18一质量为M的车静止在光滑的水平面上，车上悬挂摆长为?、质量为m的单摆，如图2-18所示。开始时，摆线水平、摆球静止，突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直的瞬间，求摆球相对地面的速度为多少。
解 选摆球与小车及地球组成的物体系为研究对象.
设车速度及摆球m相对地面速度分别为V与v， 设向右为正向，由于系统水平方向不受外力， 则系统水平方向动量守恒
0?mv?MV (1)
又由于在摆球下摆过程中，只有保守内里重力作功，故系统机械能守恒.设摆球摆到最低处时重力势能为零，则有
mgl?(1)、(2)两式联立，则 v?121mv?MV2 (2) 222Mgl
M?m2.19哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离是r1，此时它的速率是v1。它离太阳最远时的速率是v2，这时它离太阳的距离r2是多少？
解： 哈雷彗星是在太阳的引力作用下沿着椭圆轨道运动的，而引力对太阳的力矩任何时刻均等于零.因此，彗星在运动过程中，它对太阳的角动量将保持不变. 设彗星质量为m,则有
mv1r1?mv2r2
2.20质量为7.2×10-23kg，速度为6.0×107m/s的粒子A，与另一个质量为其一半而静止的粒子
B相碰，假定这碰撞是弹性碰撞，碰撞后粒子A的速率为5×107m/s，求： （1）粒子B的速率及偏转角； （2）粒子A的偏转角。 解：两粒子的碰撞满足动量守恒
???mAvA?mAv'A?mBv'B
写成分量式：
mAvA?mAv'Acos??mBv'Bcos? mAv'Asin??mBv'Bsin?
碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒：
1112mAvA?mAv'2?mBv'2AB 代入： 222mA?7.2?10?23kg， mB?mA?3.6?10?23kg， 2vA?6.0?107m/s，v'A?5.0?107m/s
解得：(1)??54?4'，v'B?4.69?107m/s；(2)??2220'
?2.21平板中央有一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物。小球作无摩擦的匀速圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡。今在M1的下方再挂一质量为M2的物体，如题2-21。试问这时小球作匀速圆周运动的角速度?和半径r为多少？ 解：在只挂重物M1时，小球作圆周运动的向心力为M1g， 即
2 M1g?mr0?0 ①
挂上M2后，则有
(M1?M2)g?mr???2 ②
重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒． 即 r0mv0?r?mv??r0?0?r?222??2 ③
r0mv0?r?mv??r02?0?r?2??
联立①、②、③得
?0????M1g,mr0???M1g?M1?M2???mr0?M1?2/32/3,1/3?M1?r?????M1?M2??r0
3/2?r0
M1g?M1?M2???mr0?M1??M1? r????M?M?12?