曲线的极大值所对应的速率 Vp 叫最概然速率。它的物理意义是:若
把整个速率范围分成许多相等的小区间,则 Vp 所在的区间内的分子数占总分子数的百分比最大。
由
可得
由此可知, Vp 随温度 T 的升高而增大,随分子质量 m 的增大而减小,当 V
= Vp 时,概率密度函数值
由(2)式,可看出温度对速率分布的影响,如图1,温度越高,最概然速率 Vp 越大,f(Vp)越小,由于曲线下面积恒等于1,所以温度升高时曲线变得平坦些,并向高速区域扩展,即温度越高,速率较大的分子数越多,分子运动越剧烈。 本实验是速率分布的模拟实验,其装置是在类似伽儿顿板铁钉点阵的右侧设置了接收隔槽,每一个隔槽接收落球的数量与一定的水平速度有关,隔槽接收落球的数量的分布反映了落球按水平方向速度的概率密度分布。因落球从漏斗下落起始点的位置影响水平方向的速度分布,相当于温度对理想气体速率的影响,因此,调节漏斗下落起始点的位置,称为调温。本实验可定性地演示水平方向速度分布随温度的变化。 三、装置 速率分布演示仪
四、现象演示
1. 将仪器竖直放置在地面上,推动调温杆使活动漏斗的漏口对正温度T1的位置。
2. 底座不动,按转向箭头的方向转动整个边框一周,使仪器恰好为竖直位置。 3. 钢珠集中在储存室里,由下方小口漏下,经缓流板慢慢地流到活动漏斗中,再由漏斗口漏下,形成不对称分布落在下滑曲面上,从喷口水平喷出。位于高处的钢珠滑下后水平速率大,低处的滑下后水平速率小,而速率大的落在远处的隔槽内,速率小的落在近处的隔槽内。当钢珠全部落下后,便形成对应 T1 温度的速率分布曲线,即
曲线.
4. 拉动调温杆,使活动漏斗的漏口对正 T2 (高温)位置。
5. 再次按箭头方向翻转演示板360度,钢珠重新落下,当全部落完时,形成对应 T2 的分布。
6. 将两次分布曲线在仪器上绘出标记,比较 T1 和 T2 的分布,可以看出温度高时曲线平坦,最概然速率变大。 7. 利用T1和T2两条分布曲线所围面积相等可以说明速率分布概率归一化。 五、讨论与思考:
1. 为什么隔槽系列落球的数量分布反映众球的速率分布? 2. 可否用本仪器演示气体分子质量对速率分布的影响?
2. 压强的统计意义
一、演示目的
演示气体压强的微观模型,及其统计意义 二、原理
气体对容器壁的压力,是气体分子对容器壁频繁碰撞的总的平均效果,各个气体分子对器壁的碰撞是断续的,他们给予器壁冲量的方式也是一次次断续的,但由于气体分子数目极多,因此碰撞及其频繁,他们对容器壁的碰撞总的来讲就成了连续的给予器壁的冲量,也就是宏观上表现为气体对容器壁有持续的压力作用。气体对器壁单位面积上的压力即气体的压强。
气体对容器壁的作用产生了压强,压强是一个宏观的概念,它可以用气体运动论定量的予以微观的解释。
利用气体运动论关于理想气体模型的基本微观假设,可定量的推导出气体的压强公式:
此式表明气体压强具有统计意义。
本实验中用小钢球模拟气体分子,利用外部电机使砧子产生振动,从而使放置于砧子上的小钢球具有相应的初速度。调节外加电压的大小,改变砧子的振动频率,从而改变钢球的初速度。具有某一速度的钢球与可动板相碰时,对其施加相应的的力。单个钢球对可动板的碰撞只是一个力脉冲,但多个钢球的共同作用就表现为对可动板的恒定的冲击力。 三、装置 分子运动演示仪
四、现象演示
1 接通电源,调节电流,使其不断增大,致使小球初始运动速度增大,大量小球对可动板的冲击力增大,可动板向上运动;
2 当电流为一恒定值时,大量小球的平均速度为一定值,对可动板的冲击力恒定,于是可动板几乎静止在某一位置;
3 调节电流,使其不断减小,使小球初始运动速度减小,大量小球对可动板的冲击力减小,可动板向下运动。 五、讨论与思考:
1 气体运动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子是一个个弹性质点,若设他们是非完全弹性,即分子碰撞过程中有能耗,将会产生怎样的结果?
2 气体运动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子彼此之间无相互作用,若设他们之间有一弱的引力或斥力,气体的压强公式将会有怎样的变化?
3 气体运动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子是一个个弹性质点,若设他们有一定体积, 气体的压强公式将会有怎样的变化?
3、热力学第二定律演示(克劳修斯表述)
实验目的:
验证热力学第二定律克劳修斯表述,即热量不可能从一个物体转移到另一个物体而不发生其他变化,或者说热量不可能自发地从低温物体流向高温物体。
实验原理:
热力学第二定律基本内容为:
1、热不可能自发地、不付代价地从低温传到高温。(不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化,这是按照热传导的方向来表述的);
2、不可能从单一热源取热,把它全部变为功而不产生其他任何影响。 我们平常所说的高温、低温是人们约定的,而热力学第二定律所说的高温热源或低温热源是以热力学温标为标准来定义的,而热力学温标又是建立于卡诺定理基础上。实验时压缩机工作,活塞上下推动使卡诺管内工质(理想气体)循环流动,于是在高温热源处内部压力增加,温度升高,高温热源对外放热,内部工质经节压阀流向低温热源,而低温热源内部压力低,于是从外界吸收热量,最后工质又流向压缩机,经压缩机开始新的循环。工作过程就是一个卡诺循环过程,主要是由于压缩机做功,部工质的物态发生变化来完成的,从而能很好地说明热力第二定律的内容。
实验仪器:
实验操作:
开始实验时,整个系统处于热力学平衡状态,全封闭压缩机不工作,卡诺管内的工质呈气体状态,低温热源及高温热源内部压力相同,温度也相同,这些可以从气压计及温度计读出。
实验开始,接通电源,打开电源开关,全封闭压缩机工作,活塞上下推动,高温热源内部压力增加,开始产生高温高压气体,由于存在节压阀,高温高压气体在通过节压阀之前,开始凝解,变成高压液体,内部温度上升,高温热源开始向外界放出热量。用手触摸散热器明显发热,温度可达40℃-50℃,又由于节压
阀的存在,使低温热源内部压力很低,由节压阀过来的工质在其附近变成低压液体,在低温热源处开始蒸发,温度下降,于是低温热源开始从外界吸收热量,蒸发器表面结霜。这以后,卡诺管中的工质又循环流到全封闭压缩机处,再通过压缩机推动活塞,开始下一次循环。至此就完成一个完整的卡诺循环,实验演示也就完成。
光学部分
1. 单缝衍射
一、演示目的
用激光演示单缝的衍射条纹。 二、原理
光在传播路径中,遇到小障碍物(与光的波长差不多)时可绕过障碍物,偏离直线传播进入几何阴影区,在屏上形成明暗相间条纹的现象叫衍射现象。根据惠更斯-菲涅尔原理,当一束平行光照射到单缝时,缝上各点都可看成发射球面波的子波源,每一波源都向各方向发射子波,因此光波的传播方向发生变化。同时各点发射的子波在相遇区域发生干涉作用,在屏上形成光强非均匀分布的明暗相间的衍射条纹。衍射现象的本质是各子波的相干叠加。
三、装置
激光光源,单缝(可调缝宽),屏。
四、现象演示
(1)打开激光光源,调节激光束照亮宽度可以调节的单缝。