统计实验四 回归与相关
班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30
一、实验目的 1. 熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的基本命令与操作； 2. 会用MINITAB进行一元和多重线性回归分析、相关性分析； 3. 会用MINITAB进行可线性化的一元非线性回归分析. 二、实验准备 1. 参阅教材《工程统计学》P79 -P97; 2. 采用的命令： 统计(S)> 回归 三、实验内容 1.测量不同浓度（x%）的葡萄糖液在光电比色计上的消光度，得结果数据如表 0 5 10 15 20 25 30 x y > 回归; 统计(S)> 基本统计量 > 相关等. 0.00 0.11 0.23 0.34 0.46 0.57 0.71 试根据结果求出经验回归方程，并据之预测葡萄糖液浓度x=12的消光度及95%的预测区间. 2.研究杂交水稻南优点号在不同密度和肥料条件下的每亩穗数x1 (万穗/亩)每穗粒数x2和结实率Y(百分率)的关系，得下表。 变量 观察值 16.6 81.3 15.9 18.8 19.9 140 122.4 78 82.6 77.2 23.5 14.4 66.2 77.9 16.4 80.4 17.3 77.7 18.4 79.7 19.3 80.6 19.9 83.3 x1 x2 Y 146.0 163.5 140 174.3 145.9 147.5 139.1 126.8 125.2 试在MINITAB中做回归分析 (1) 检验x1与x2的相关性； (2) 求Y与x1、x2的二重线性回归方程并检验； (3) 求在点（17.8，137）的95%的预测区间. 3. 某工厂为了验证工厂的资本利用率高低与收益大小的关系，作了一次调查，获得数据如表： 资本利用率xi% 1 收益yi 5 3 7 5 21 10 38 b21 100 23 40 49 306 53 340 59 360 110 239 根据经验知y与x有近似关系式y=ax，求y对x的回归方程并进行检验. 四、实验步骤、结果显示与分析 第一题： 过程： 结果显示： （1）回归方程：y=-0.00571+0.0234x 显著性检验： 提出假设：H0:浓度与消光度之间线性关系不显著 计算检验量：F= MSR/ MSE =0.38423/0.00007=5489>F0.05(1,5)=0.0043 作出决策;因为F>Fa，拒绝H0，二者线性关系显著。 方程拟合度检验： 因为，R—sq（调整）=0.99趋向于1，说明回归方程拟合得好，说明浓度与消光度之间有很强的线性关系。 （2）x=12的消光度及95%的预测区间:(0.25254,0.29831) 第二题： （1）实验过程：1、单击统计、基本统计量、相关，有： （1）由实验结果：的相关性为负相关。 知，-1