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第11章 平面直角坐标系
一、选择题（共16小题）
1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）
2．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（ ） A．33 B．﹣33
C．﹣7 D．7
4．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）
5．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=点A1的坐标为（ ）
，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则
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A．（﹣1，
） B．（﹣1，）或（﹣
）或（1，﹣，﹣1）
） C．（﹣1，﹣）
D．（﹣1，﹣
7．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）
A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3） 8．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ）
A．（，1） B．（1，﹣） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）
10．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
11．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）
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12．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ） A．（﹣5，﹣3）
B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3）
D．（5，﹣3）
13．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣1）
B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）
14．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）
A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
15．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）
16．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则
=（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
二、填空题（共12小题）
17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab= ．
18．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为 ．
19．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为 ．
20．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=则点A1的坐标为 ．
，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，
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21．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．
22．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为 ．
23．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是 ．
24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为 ．
25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是 ．
26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是 ，点P关于原点O的对称点P2的坐标是 ．
27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 ． 28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为 ．
三、解答题（共2小题）
29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．
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（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C的坐标为 ． （2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2） （1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为 ； （2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为 ；
（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．
第11章 平面直角坐标系
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题）
1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1） 【考点】关于原点对称的点的坐标． 【专题】压轴题．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），据此即可求得点P关于原点的对称点的坐标．
【解答】解：∵点P关于x轴的对称点坐标为（﹣1，﹣2）， ∴点P关于原点的对称点的坐标是（1，2）． 故选：C．