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【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律．
2．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） 【考点】关于原点对称的点的坐标． 【专题】几何图形问题．
C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案． 【解答】解：∵A和A1关于原点对称，A（4，2）， ∴点A1的坐标是（﹣4，﹣2）， 故选：B．
【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（ ） A．33 B．﹣33
C．﹣7 D．7
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称， ∴a=﹣13，b=20， ∴a+b=﹣13+20=7． 故选：D．
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【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
4．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．
【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．
【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3）， 故选：C．
【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．
5．（2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限．
【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， ∴m=2且m﹣n=﹣3， ∴m=2，n=5
∴点M（m，n）在第一象限， 故选A．
【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．
6．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=点A1的坐标为（ ）
，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则
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A．（﹣1，
） B．（﹣1，）或（﹣
）或（1，﹣，﹣1）
） C．（﹣1，﹣）
D．（﹣1，﹣
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后得到△A1B1O时点A1的坐标．
【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=∴∠AOB=30°，
当△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1O， 则易求A1（1，﹣
）；
，AB=1，
当△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O， 则易求A1（﹣1，故选B．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．
7．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）
A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3） 【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移． 【专题】分类讨论．
【分析】首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案． 【解答】解：∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1， ∴点P1的坐标为：（3，3），
如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（﹣3，3）， 将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，﹣3）， 故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）．
）．
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故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．
8．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可． 【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE． 故选：A．
【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．
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9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ）
A．（，1） B．（1，﹣） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）
【考点】坐标与图形变化-旋转． 【专题】计算题．
【分析】根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，根据AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标．
【解答】解：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴， ∴∠POQ=120°， ∵AP=OP，
∴∠BAO=∠POA=30°， ∴∠MOQ=30°，
在Rt△OMQ中，OQ=OP=2， ∴MQ=1，OM=
，
），
则P的对应点Q的坐标为（1，﹣故选B
【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．