五 模型的建立与求解
1.主要风险因子的确定
需要求解评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子，首先需要了解一个概念：水资源短缺风险。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。所以，本问可从来水和用水两个方面，从自然因素、社会经济、工程技术三个角度收集可能影响水资源短缺的各个因素，并将其量化，采用层次分析法确定主要风险因子。 1.1主层次分析法的引入
主成分分析：将原来较多的指标简化为少数几个新的综合指标的多元统计方法。主成分：由原始指标综合形成的几个新指标。依据主成分所含信息量的大小成为第一主成分，第二主成分等等。主成分分析法在医学、心理学、经济学等科学领域以及社会化生产中得到广泛的应用。对于本问，可以通过主成分分析得到主成份，各个变量的系数反应了其贡献率及影响力的大小。 1.2收集与水资源短缺风险相关的各个因子
定水资源短缺风险因子，首先建立一个风险指标体系[1]，内容如下： 水资源短缺风险指标体系： 自然因素：降水量x1，见附表1
日照时数x2，见附表1 水资源总量x3，见附表2、3 社会经济：人口总数x4,见附表4
年污水再生量x5（x5=日污水处理能力*365*污水处理率），见附表5 水产品价格指数x6,见附表6 工业用水量x7,见附表2、3 农业用水量x8,见附表2、3
第三产业及生活等其它用水量x9,见附表2、3
4
工程技术：再生水x10,见附表3
南水北调工程调水量x11,见附表3 年污水再生量计算如下：
年污水再生量?日污水处理量*污水处理率*365 整理附表1-6得各因素数据统计如表1：
表1：各因子统计表(1979-2009) 日照 水资源总量x3 年污水再生量x5总数x4 （亿立 (万人） 方米） 人口 897.1 904.3 919.2 935.0 950.0 965.0 981.0 1028.0 1047.0 1061.0 1075.0 1086.0 1094.0 1102.0 1112.0 1125.0 1251.1 5
年份 降雨量x1（mm) 718.4 380.7 393.2 544.4 489.9 488.8 721.0 665.3 683.9 673.3 442.2 697.3 747.9 541.5 506.7 813.2 572.5 时数(亿立方x2(时） 米） 2667.4 2920.8 2803.9 2825.1 2844.3 2767.6 2511.9 2804.1 2631.9 2558.1 2626.2 2325.0 2536.6 2712.5 2669.8 2470.5 2519.1 水产品价格指数x6 107.2 131.3 100.0 100.0 100.0 106.6 235.3 129.7 116.1 144.9 114.5 101.7 102.0 101.8 109.3 125.6 111.1 工业用水量x7（亿立方米） 14.37 13.77 12.21 13.89 11.24 14.376 17.2 9.91 14.01 14.04 13.77 12.34 11.9 15.51 15.28 14.57 13.78 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 38.23 26 24 36.6 34.7 39.31 38 27.03 38.66 39.18 21.55 35.86 42.29 22.44 19.67 45.42 30.34 0.0856 0.789 0.0986 0.0995 0.0931 0.0913 0.0913 0.0845 0.0731 0.0702 0.0626 0.0799 0.0723 0.0022 0.0057 0.0876 0.4178 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 700.9 430.9 731.7 266.9 371.1 338.9 370.4 444.9 483.5 410.7 318.0 483.9 626.3 480.6 2418.7 2596.5 2420.7 2594.0 2667.2 2611.7 2588.4 2260.2 2515.4 2576.1 2192.7 2351.1 2391.4 2511.8 45.87 22.25 37.7 14.22 16.86 19.2 16.1 18.4 21.4 23.2 24.5 23.8 34.2 21.8 1259.4 1240.0 1245.6 1257.2 1363.6 1385.1 1423.2 1456.4 1492.7 1538.0 1581.0 1633.0 1695.0 1755.0
0.4565 0.4738 0.4845 0.5384 1.855 2.208 2.973 3.932 5.017 7.379 8.916 9.818 9.475 10.43 104.5 109.7 94.8 95.5 107.3 96.9 95.7 102.5 107.1 104.7 101.9 108.8 120.1 104.5 11.76 11.1 10.84 10.56 10.52 9.2 7.5 8.4 7.7 6.8 6.2 5.8 5.2 5.2 续表1
第三产业及生活等再生水x10其它用水（亿立方量x（亿立米） 9方米） 4.37 4.94 4.3 4.52 4.72 4.017 4.39 7.18 7.26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
年份 农业用水量x8 南水北调工程调水量x11（亿立方米） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 24.18 31.83 31.6 28.81 31.6 21.84 10.12 19.46 9.68 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 21.99 24.42 21.74 22.7 19.94 20.35 20.93 19.33 18.95 18.12 17.39 18.45 16.49 17.4 15.5 13.8 13.5 13.2 12.8 12.4 12.0 12.0 6.4 6.45 7.04 7.43 10.98 9.59 10.37 11.77 9.3 11.1 12.2 12.7 13.39 12.3 11.6 13.6 13.4 14.5 15.3 16.6 17.9 18.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.1 2.0 2.6 3.6 5.0 6.0 6.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6 将所有数据标准化[1]：
yij?xij?xisi （1）
xij是第i个因子的第j个值，xi是第i个因子的均值，si第i个因子的标准差，整理得
表2：
7
表2：各因子标准值（1979-2009） 日照时数年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
水资源 总量x3 1.0005 人口总数x4 年污水 再生量x5 水产品价格指数x6 -0.2123 0.7325 -0.4946 -0.4946 -0.4946 -0.2359 4.8100 0.6698 0.1366 1.2657 0.0739 -0.4280 -0.4162 -0.4241 -0.1300 0.5091 -0.0594 -0.3182 -0.1143 -0.6985 -0.6711 -0.2084 -0.6162 -0.6632 -0.3966 -0.2163 -0.3104 -0.4201 -0.1496 降雨量x1 1.2642 -1.0449 -0.9594 0.0744 -0.2982 -0.3057 1.2819 0.9011 1.0283 0.9558 -0.6243 1.1199 1.4659 0.0546 -0.1833 1.9123 0.2666 1.1445 -0.7016 1.3551 -1.8230 -1.1105 -1.3307 -1.1153 x2 0.5250 1.9985 1.3187 1.4420 1.5536 1.1076 -0.3792 1.3199 0.3185 -0.1106 0.2854 -1.4661 -0.2356 0.7872 0.5389 -0.6200 -0.3374 -0.9212 0.1127 -0.9096 0.0982 0.5238 0.2011 0.0656 -1.3125 -0.6134 -0.3242 -1.2834 -0.4031 -0.5408 -1.2230 -0.6095 0.8240 0.6182 1.1175 0.9756 -1.1591 -0.6092 -1.0983 -0.6111 -1.0376 -0.6117 -0.9728 -0.6117 -0.7055 -0.6171 -0.6488 -0.6180 -0.5476 -0.6151 -0.5152 -0.6173 -0.2126 -0.7825 -0.6137 1.0471 1.1034 -0.8062 -0.5921 -0.6202 0.7438 1.4403 -0.7098 -0.4828 -0.6383 -1.0098 -0.4423 -0.6372 1.7793 0.1459 1.8280 -0.7304 0.9431 -1.6001 -1.3142 -1.0607 -1.3965 -0.3897 -0.6128 0.1210 0.1546 0.0760 0.0987 0.1457 0.5766 0.6636 0.8179 0.9524 1.0993 1.2828 1.4569 1.6675 -0.5141 -0.5025 -0.4973 -0.4941 -0.4780 -0.0844 0.0211 0.2498 0.5365 0.8608 1.5669 2.0263 2.2960 -0.6059 -1.8429 -1.1474 -0.3420 -0.3589 -0.8224 -0.8397 -0.0059 -0.6275 -1.4736 -2.2354 -0.4866 -0.3392 -1.3143 -0.5625 8