-0.6651 0.6253 -0.4082
设 tol=S(1,1)*3*eps，得
tol =
1.1223e-014
设 a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)，求 a a =
0
设 b=S(1,1) - norm(A)，求 b b =
0
设 c=sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A, fro )，求 c c =
3.5527e-015
设 d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)，求 d d =
-8
设 e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol ，求 e e =
1
设 f=V(:,1)’*null(A)，求 f f =
-1.6653e-16
设 g=abs(A*null(A)) < tol，求 g g =
1 1 1
设 h=U(:,1:2) == orth(A)，求 h h =
0 0 0 0 0 0 结果分析：
由上面的结果得出如下的题目答案：
（1）sum(diag(S)>tol) - rank(A) 的结果是0； （2）S(1,1) - norm(A) = 0 的结果是0；
（3）sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro') 的结果是3.5527e-015； （4）S(1,1)/S(3,3) - cond(A) 的结果是-8；
（5）S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的运行结果是1； （6）V(:,1)'*null(A)的结果是-1.6653e-16； （7）abs(A*null(A)) < tol的结果是1 1 1 ；
（8）U(:,1:2)==orth(A)的运行结果是0 0 0 0 0 0 4. 求积分
?x0sin[cost]dt，0?x?2?。
程序：
t=0:pi/100:2*pi; f=abs(sin(cos(t))); F=cumsum(f)*pi/100; plot(t,F); xlabel('x轴'); ylabel('y轴');
title('描绘y=abs(sin(cos(t)))在(0,x)间积分曲线[x∈(0,2π)]') grid on; 结果：
描绘y=abs(sin(cos(t)))在(0,x)间积分曲线[x∈(0,2π)]43.532.5y轴21.510.500123x轴4567
5. 求方程x2?y2?1,xy?2的解。
程序：
clear; clc;
disp('计算方程组 x^2+y^2=1 x*y=2 的根 x y') [x,y] = solve('x^2+y^2 = 1','x*y = 2') 结果：
计算方程组 x^2+y^2=1 x*y=2 的根 x y x =
((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(1/2)/2 - ((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(3/2)/2 - ((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(1/2)/2 + ((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(3/2)/2 (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(1/2)/2 - (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(3/2)/2 - (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(1/2)/2 + (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(3/2)/2 y =
((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(1/2) -((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(1/2) (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(1/2)
6. -(1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(1/2)在某激励条件下，二阶系统归一化响应可表示为
y(t)?1?1?e??tsin(?t??)，其中?为阻尼系数，??1??2，
??arctg(1??2?)。请用不同的颜色或线型，在同一张图上，绘制??0.2:0.2:2.0取值下系统在t?[0,18]区间内的响应曲线，并要求用??0.2和??2.0对它们相应的两条曲线进行醒目的文字标志。 程序：
b=0.2:0.2:2.0; t=0:0.1:18;
color=['r','g.','b','c','m','y','k','r','g','b']; for b=0.2:0.2:2.0 syms a; syms t;
y=limit(1-exp(-t.*a).*sin(t.*sqrt(1-a^2)+atan(sqrt(1-a^2)/a))/sqrt(1-a^2),a,b);
hold on grid on
t=0:0.01:18; z=eval(y);
plot(t,z,color(floor(b/0.2))) end
text(4,1.4,' ←a=0.2') text(4,0.6,' ←a=2.0') 结果：
1.61.41.210.80.60.40.20-0.2 ←a=2.0 ←a=0.2024681012141618
7. 构建一个简单的全波整流模型，并用示波器分两路同时观察原信号和整流后的信号波
形。要求：信源模块被重新命名为“输入正弦波”；信宿模块被重新命名为“示波器”；连接到信宿的信号线上分别标注“原信号”和“整流信号”；在模型窗中添加注释文本。 (1)、原理图：
各模块参量设置： [示波器]
Parameters
Number of axes: 2 其他默认 [其余模块]
默认选项