现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书
次梁自重： 25×0.2×（0.45-0.08）×1.2=2.22 kN/m 次梁粉刷： 17×0.015×（0.45-0.08）×2×1.2=0.226 kN/m 小计 g=8.51kN/m
板的可变荷载设计值 q=10.4×1.9=19.76kN/m 荷载总计算值 g+q=28.27kN/m 4.2计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为250mm×550mm，计算跨度： 边跨 lo=ln+a/2=5700-120-250/2+120=5575mm<1.025ln=5591.4mm取lo=5575mm， 中间跨lo=ln=5700-250=5450mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。计算简图如图所示:
4.3内力计算
由表11-1、表11-3可分表查得弯矩系数和剪力系数。 弯矩设计值：
M1=-MB=（g+q）l02/11=28.27×5.5752/11=79.88kN·m
MC=-（g+q）l02/14=-28.27×5.45/14=-59.98kN·m
2
M2=（g+q）l02/16=28.27×5.542/16=52.48kN·m
剪力设计值：
VA=0.45（g+q）ln1=0.45×28.27×5.455=69.4kN VBl=0.60（g+q）ln1=0.60×28.27×5.455=92.53kN VBr=VC=0.55（g+q）ln2=0.55×28.27×5.45=84.74kN
4.4承载力计算
4.4.1正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度去b'f=l/3=5700/3=1900mm；又b'f=b+sn=200+1700=1900。故取b'f=1900mm。除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余各截面纵向钢筋均布置一排。
环境类别为一级，C30混凝土，梁的最小保护厚度c=25mm，截面有效高度ho=450-35=415mm。
C30混凝土，α1=1.0，β1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；纵向钢筋采用HRB400
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钢，fy=360N/mm2，箍筋采用HPB335钢筋，fyv=300N/mm2。正截面承载力计算过程列于下表。
a1fcb'fh'f（ho-h'f/2）=1.0×14.3×1900×80×（415-80/2）=815.1kN·m>Mmax
故跨内截面均属于第一类T型截面。
次梁正截面受弯承载力计算 截 面 1 B 2 C 弯矩设计值（kN·m） 79.88 -79.88 52.48 -59.98 6 2 79.88×106 52.48×106 59.98×106 ）或 79.88×10as=M/（a1fcbh0222214.3x1900x415 14.3x200x415 14.3x1900x415 14.3x200x415 '2as=M/（a1fcbfh0） =0.017 =0.162 =0.011 =0.122 ?=1-1-2as As=?bhoa1fc/fy或As=?b'fhoa1fc/fy 选配钢筋 （mm2） 0.017 532.46 216+116弯 0.178 586.86 318 0.011 344.53 214+114弯 0.131 431.90 214+116 As=603 As=763 As=461 As=509 计算结果表明，支座截面的?均小于0.35；As/bh=509/（200×500）=0.51%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/360=0.179%，满足最小配筋率。
4.4.2斜截面受剪承载力
斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：
hw=ho-h'f=415-80=335mm，因hw/b=335/200=1.675＜4，截面按下式验算：
0.25βcfcbho=0.25×1×14.3×200×415=296.725×103N＞Vmax=92.53kN，截面满足要求。
验算是否需要按计算配置箍筋
0.7ftbho=0.7×1.43×200×415=83.083×103N 采用?6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。S=1.25fyvAsvho/（VBL-0.7ftbho）=1.25×300×56.6×415/（92.53×103-0.7×1.43×200×415）=932.4mm 调幅后受剪承载力应加强梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距s=0.8×932.4=745.92mm，取箍筋间距s=600mm。为了方便施工，沿梁长度不变。 验算配筋率下限值： 弯矩弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3ftfyv=0.3×14.3/300=0.14%。实际配筋率 ?sv=nAsv1bs=56.6/（200×600）=0.05%<0.14%，不满足要求。取?sv=0.14%，最后取s=150mm。 5.主梁设计 主梁按弹性方法设计 5.1荷载设计值 为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。 次梁传来的永久荷载 8.51×5.7=48.5kN 第 7 页共11页 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 主梁自重（含粉刷）[（0.55-0.08）×0.25×1.9×25+0.015×（0.55-0.08）×2×1.9×17）]×1.2=7.24kN 永久荷载设计值 G=48.5+7.24=55.74kN 取G=56kN 可变荷载设计值 Q=19.76×5.7=112.63kN 取Q=113kN 5.2计算简图 主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在400mm×400mm的混凝土柱上，其计算跨度： 边跨 ln=5700-400/2-120=5380mm因0.025ln=134.5mm＜a/2=185mm，取l0=1.025ln+b/2=1.025×5380+400/2=5714.5mm近似取l0=5720mm 中跨 l0=5700mm 主梁的计算简图如下，因跨度相差不超过10%，故可利用附表6-2计算内力 5.3内力设计值及包络图 5.3.1弯矩设计值 弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数k1、k2由附表6-2相应栏内查得 M1,max=0.244×56×5.72+0.289×113×5.72=264.96kN·m MB,max=-0.267×56×5.72-0.311×113×5.72=-286.54kN·m M2,max=0.067×56×5.70+0.200×113×5.72=150.66kN·m 5.3.2剪力设计值 剪力V=k3G+k4Q式中系数k3、k4由附表6-2相应栏内查得 VA,max=0.733×56+0.866×113=138.91kN VBl,max=-1.267×56-1.311×113=-219.1kN VBr,max=1.0×56+1.222×113=194.1kN 5.3.3弯矩、剪力包络图 弯矩包络图： ①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。 由附表6-2知支座B或C的弯矩值为 第 8 页共11页 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 MB=MC=-0.267×56×5.72-0.133×113×5.72=-171.49kN·m 在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-171.49kN·m的连线为基线。作G=56kN，Q=113kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为： M11（G+Q）l0+B=（56+113）×5.72-171.49/3=265.06kN·m（与前面计算的333M1,max=264.96kN·m接近） 2MB11（G+Q）l0+=（56+113）×5.72-2×171.49/3=207.9kN·m 333在第2跨内以支座弯矩MB=-171.49kN·m，MC=-171.49kN·m的连线作为基线，作 G=56kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值： 11Gl0+MB=×56×5.70-171.49=-65.09kN·m 33②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载 第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，m的连线为基线。作G=56kN，MB=-286.54kN· Q=113kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为： 1（56+113）×5.72-286.54/3=226.71kN·m 31（56+113）×5.72-2×286.54/3=131.2kN·m 3在第2跨内：MC=-0.267×56×5.72-0.089×113×5.72=-143.05kN·m以支座弯矩 MB=-286.54kN·m，MC=-143.05kN·m的连线为基线，作G=56kN，Q=113kN的简支梁弯 矩图，得 1122（G+Q）l0+MC+（MB-MC）=（56+113）×5.72-143.05+（-286.54+143.05）3333=83.52kN·m 1111（G+Q）l0+MC+（MB-MC）=（56+113）×5.72-143.05+（-286.54+143.05）3333=131.35kN·m ③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载 MB=MC=-0.267×56×5.72-0.133×113×5.72=-171.49kN·m 第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为： 11（G+Q）l0+MB=（56+113）×5.72-171.49=150.74kN·m（与前面计算的33=150.66kN·m接近） M2,max第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为： 1111Gl0+MB=×56×5.72-×171.49=49.61kN·m 33331122Gl0+MB=×56×5.72-×171.49=-7.55kN·m 3333弯矩包络图如下（a）所示。 剪力包络图： ①第1跨 第 9 页共11页 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 VA,max=138.91kN；过第1个集中荷载后为138.91-56-113=-30.09kN；过第2个集中荷载后为-30.09-56-113=-199.09kN VBl,max=-219.1kN；过第1个集中荷载后为-219.1+56+113=-50.1kN；过第2个集中荷载后为-50.1+56+113=118.9kN ②第2跨 VBr,max=194.1kN；过第1个集中荷载后为194.1-56=138.1kN。 当可变荷载仅作用在第2跨时 VBr=1.0×56+1.0×113=169kN；过第1个集中荷载后为169-56-113=0 。 剪力包络图如下（b）所示 -428.40-264.01-223.37(a)-91.57A88.250.24198.50341.30396.10308.10B192.39124.04220.09(b)235.08168.43145.23-37.570206.00160.08A-60.77-243.57-266.77B 主梁的内力包络图 （a）弯矩包络图；（b）剪力包络图 5.4承载力计算 5.4.1正面受弯承载力 跨内按T形截面计算，因b'fh0=80/415=0.19＞0.1。翼缘计算宽度按l3=5.7/3=1.9mm和b+sn=0.25+5.70=5.95m中较小值确定取b'f=1.9m。 B支座边的弯矩设计值MB=MB,max-V0b/2=-286.54+169×0.3/2=-261.19kN·m。纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均1排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。 主梁正截面承载力计算 第 10 页共11页 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 截 面 弯矩设计值（kN·m） 2）或 as=M/（a1fcbh01 264.96 396.10?10622） 1?14.3?2300?615as=M/（a1fcb'fh0=0.032 B -286.54 428.40?1061?14.3?300?5802=0.297 0.819 2505.2 322+325 2 150.66 -65.09 220.09?10691.57?1061?14.3?2300?61521?14.3?300?6152=0.018 =0.056 0.991 1003.1 222+122弯 ?s=（1+1-2as）/2 As=M/?sfyho 选配钢筋 （mm2） 0.984 1818.2 225+225弯 0.971 425.9 225 As=1964 As=2613 As=1140 As=982 主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。 5.4.2斜截面受剪承载力 验算截面尺寸： hw=h0-h'f=530-80=450mm，因hw/b=450/250=1.8＜4截面尺寸按下式验算：0.25?cfcbho=0.25×1×14.3×250×530=473.69×103kN＞Vmax=219.1kN，截面尺寸满足要求。 计算所需腹筋： 由Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0，得 snAsv1Vcs-0.7 ftb h03= =（219.1×10-0.7×1.43×250×530）/（1.25×300×530）s1.25fyvh0=0.435mm2/mm 采用Φ8@200双肢箍筋，实际为： 2×50.3/200=0.503mm2/mm>0.435mm2/mm，满足。 验算最小配箍率： Af?sv=sv=100.6/(250×200)=0.2%＞0.24t=0.11%，满足要求。 bsfyv次梁两侧附加横向钢筋的计算： 次梁传来集中力Fl=48.5+113=161.5kN，h1=550-450=100mm，附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2×100+3×200=800mm。取附加箍筋Φ8@200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=800/200+1=5排，取m=6排，次梁两侧各布置3排。另加吊筋118，Asb=254.5mm2，由式2fyAsbsin?+mnfyvAsv1=2×360×254.5×0.707+6×2×300×50.3=310.6×103N＞Fl=161.5kN，满足要求。 因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置214，308/（300×570）=0.18%＞0.1%，满足要求 主梁边支座需设置梁垫，计算从略。 第 11 页共11页