华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》2019年同步练
习卷
一．选择题（共21小题） 1．﹣2018的倒数是（ ） A．2018 2．
B．
C．﹣2018
D．
的倒数是（ ）
B．﹣2018
C．﹣
D．
A．2018 3．﹣A．
的倒数是（ ）
B．
C．
D．
4．﹣的倒数是（ ） A．4
B．﹣4
C．
D．16
5．﹣5的倒数是（ ） A．﹣
B．
C．5
D．﹣5
6．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（ ） A．1
B．3
C．
D．
7．若a，b互为倒数，则﹣4ab的值为（ ） A．﹣4
B．﹣1
C．1
D．0
8．下列运算正确的是（ ） A．﹣3﹣（﹣）＝4 C．×（﹣）＝1 9．下列说法正确的是（ ） A．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数
B．正数的倒数比自身小 D．﹣1的倒数是﹣1 B．0﹣2＝﹣2 D．﹣2÷（﹣4）＝2
10．已知a、b为有理数，下列式子，其中一定能够表示a、b异号的有（ ）个
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①|ab|＞ab ②＜0 ③||＝﹣ ④a+b＝0 A．1
B．2
C．3
，则a的值为（ ）
C．2.5
D．3.5 D．4
3
3
11．已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于A．0.5
B．1.5
12．下列结论：①若|x|＝2，那么x一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③|a+b|＝a﹣b，则a≥0、b＝0或a＝0、b≤0；④若a、b互为相反数，则＝﹣1，正确的说法的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
14．下列运算正确的是（ ） A．C．
B．
D．2×（﹣1）＝2
15．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．2与﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）与﹣|+|
B．﹣（+2）与|﹣| D．﹣|﹣|与+（﹣2）
16．某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（ ） A．6
B．﹣6
C．4
D．﹣4
17．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
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A．2和﹣2 B．﹣2和﹣ C．2和|﹣2| D．﹣2和
18．已知a与b互为相反数，且b≠0，那么下列关系式正确的是（ ） A．ab＝1
B．
C．a﹣b＝0
D．ab＝﹣1
19．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．﹣2018和2018 C．2018和﹣
B．﹣2018和D．2018和
20．下列说法不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0除以任何一个数都等于0 21．若a与b互为倒数，则aA．a
2018
（﹣b）?
2017
的值是（ ） C．b
D．﹣b
B．﹣a
二．填空题（共18小题） 22．
的相反数是 ；
的绝对值是 ；的倒数是 ．
23．计算：﹣999＝ ．
24．已知m、n互为倒数，则﹣mn的相反数是 ． 25．若a，b互为倒数，则ab﹣（a﹣4）值为 ．
26．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）＝|b﹣a|，则的值为 ． 27．联欢会上，数学课代表表演一个数学魔术．他让一名同学上台，心中默想一个非零的有理数，将这个数平方后再加上这个数，然后把和除以这个数，最后将商减去这个数．同学不说出计算结果，课代表却马上说出是1．如果设这个数是a，请你在横线上写出多项式，揭密这个魔术： ．
28．计算（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）的值为 ．
29．绝对值等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ．
30．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为 ．
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2
31．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为＝，
已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1?a2?a3…a10＝ ． 32．如果abc＞0，则
+
+
＝ ．
33．若＞0，＜0，则ac 0． 34．计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝ ．
35．“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数“说法错误，请举一个具体例子说明 ． 36．绝对值等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，相反数等于本身的数是 ．
37．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是 ．
38．结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a＝ ，b＝ ．你认为 （填“对”或“错”）．
39．有5张写着不同数字的卡片﹣5、﹣4、0、+4、+6从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ． 三．解答题（共11小题）
40．兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的，则结果为多少？
小组内4位成员分别令这个数为﹣5、3、﹣4、2发现结果一样． （1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．
（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．
41．如图，小明有5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
42．计算
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（1）﹣2.5÷
（2）﹣4×÷（﹣）×2 43．列式计算：
（1）﹣11减去6与﹣9的和，所得的差是多少？ （2）求4与3的相反数的商． 44．阅读材料题：
求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
例如：求91与56的最大公约数 解：91﹣56＝35 56﹣35＝21 21﹣14＝7 14﹣7＝7
所以，91与56的最大公约数是7 请用以上方法解决下列问题： （1）求108与45的最大公约数；
（2）求三个数78、104、143的最大公约数．
45．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前
的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”． （1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．
（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个
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