四位数为“间同数”．
①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．
②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差． 46．阅读下列材料： 计算：
÷（﹣+
）．
÷+﹣
+
÷）＝）÷
＝÷
×3﹣＝
×4+
×12＝
．
解法一：原式＝解法二：原式＝
÷﹣÷（
×6＝．
）×24＝×24﹣×24+
×
解法三：原式的倒数＝（﹣+24＝4． 所以，原式＝．
＝（﹣+
（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：（﹣
）÷（﹣
+﹣）．
47．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数的最大公约数的一种方法﹣更相减损术，1即：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数 解：
91﹣56＝35， 56﹣35＝21， 35﹣21＝14， 21﹣14＝7， 14﹣7＝7． 所以，91与56的最大公约数是7． 第6页（共31页）
请用以上方法解决下列问题：求108与45的最大公约数． 48．小华在课外书中看到这样一道题： 计算：
（
）+（
）
．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果．
49．小明和小王分别做同一批零件，小明在1小时内加工36个零件，小王在1小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
50．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．
（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为 ， ； （2）你认为当输入数等于 时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出 数；
（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是 （用含自然数n的代数式表示）．
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华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》2019年
同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题） 1．﹣2018的倒数是（ ） A．2018
B．
C．﹣2018
D．
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2018的倒数是：﹣故选：D．
【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键． 2．
的倒数是（ ）
B．﹣2018
C．﹣
D．
．
A．2018
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，【解答】解：根据倒数的定义得：
×2018＝1， 因此倒数是2018． 故选：A．
×2018＝1即可解答．
【点评】本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．﹣A．
的倒数是（ ）
B．
C．
D．
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答． 【解答】解：﹣故选：D．
【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的
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的倒数是﹣，