基于TMS320LF2407A的异步交流电机控制系统设计
3 矢量控制
3.1矢量控制系统原理
通过坐标变换的异步电动机可以等效直流电动机，然后模仿直流电动机的控制策略，以获得直流电动机的控制量，然后通过相应的坐标逆变换，可以控制感应电动机作为当前的坐标变换（磁动势）的空间矢量的结果，所以这称为矢量控制系统的坐标转换系统，简称为VC系统。 VC的系统结构原理如图3.1所示。所给出的数据和反馈信号通过直流驱动系统的控制器，用于产生一个给定的励磁电流和电枢电流信号的给定信号，增益和反旋转变换后，再经过2/3的变换，得到三种电流控制信号和频率信号，控制器通过以下方式获得添加到电流控制的逆变器中，输出的是一个三相感应电机驱动的逆变器的电流。 VC设计的系统中，如果忽略了逆变器可能会产生滞后，而且在控制器反向旋转的转换器和电机方面的内部旋转变换VR抵消后，2/3的转换器的背面和电机3/2变换链路偏移，则在图3.1中虚线框部分可以被删除，和其余的是直流驱动系统相同。可以想象，这样的矢量控制交流变频调速系统的静态和动态性能完全可以与直流调速系统相媲美。
3.2坐标变换的基本思路
目的是经过坐标变换将交流电动机的物理模型转换成一个类似的直流电动机的图案，经过变换后，可以大大简化分析和控制交流电动机。以产生相同的旋
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转磁动势作为一个标准，三相定子坐标系下的交流电流，通过三相 - 两相变换可能相当于两相静止坐标系下的交流电流，然后通过同步旋转变换能相当于同步旋转坐标系下的直流电流。如果观察者站在核心一起旋转的坐标系中，就像他所看到的是直流电机。
用等价的结构的形式绘制的关系，得到图3.2.总体而言，输入A，B，C三相电压，输出速度是一个异步电动机。从里面看，经过3/2变换，按转子磁场定向的同步旋转变换的结构图，我们得到了一个直流电动机的输出和输入。
?ABCiAiBi?itiC3/2i?VRim等效直流电动机模型?异步电动机
图3.2 异步电动机的坐标变换结构图
3.3坐标变换
3.3.1三相——两相坐标系变换（3/2变换）
图3.3是等效的交流电机坐标变换图。图A，B，C分别表示的三相电机参数分解的坐标系的坐标轴。同时，电机参数表示两相静止坐标系的分解。每个磁动势轴分量，可以通过以下方式获得的电机电流i和在该轴上的匝数N的乘积表示。
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图3.3 坐标变换图
假设A轴与a轴重合，三相坐标系上电机绕组有效匝数是N3，两相坐标系上电机绕组有效匝数为N2，如果在三相定子绕组中通入正弦电流，那么磁动势波形为正弦分布，所以，当三相与两相的总安匝数相等时，两相绕组瞬时安匝数在?,?轴上投影相等。因此有式（2-1）和（2-2）。 （2-1） (2-2)
N2i??N3iA?N3iBcos600?N3iCcos600?N3(iA?11?)iiBC22
N2i??N3iBsin600?N3iCsin600?3N3(iB?iC)2
为了保持坐标变换前后的总功率，即应该保持变换前后有效绕组在气隙中的磁通相等
（2-3） 设三相绕组磁通公式：
B3?KN3[cos?(iA?1/2iB?1/2iC)?sin?(3/2iB?3/2iC)] （2-4）
两相绕组磁通公式： (2-5) 为：
??B2?KN2(co?si??sini?)B3?B2
上面两式K为固定比例参数，通过增入一个分量，我们可以写成矩阵形式
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1?1??2?i???3?i??N3?0???N?22??i?xx?0???
(2-6)
?N3???N??2??
21???2?i??A3???iB2???x???iC????
将上两式写成矩阵形式并对其规格化得到下面方程：
22??1??1????1???????????1?2??2????? (2-7)
从上式解得，三相到两相的匝数比应该为：
N32?3 (2-8) N2因此，可以得到下面的矩阵形式：
?i???i?????1?1?2?2?33?0?2?1??i?A??2i??3??B???i?2???C? (2-9) ?
当电机使用星型接法时，有等式： (2-10)
iA?iB?iC?0
则上面的变换矩阵可以写成下面的形式：
??i????i?????????
(2-11)
3212?0?i????A??i2??B??
同时，我们可以得到从两相到三相的变换矩阵，即为上面矩阵的逆变换：
??iA???i????B?????
（2-12）
3216?0??i???????i??2??
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从原理的分析，上述的变换公式是通用的，可以应用相同的额定电压，或其他参数的变换。从三相到两相的坐标变换，通常只是简化的电机模型中的第一步，以满足不同的参考坐标系统的分析部件的各种参数的坐标，你需要找到一个不同的参考运动坐标系变换方程，下面是推导从静止坐标系中到移动坐标系统的变换公式。
3.3.2旋转变换（2s/2r变换）
q ?
d ? ? 图3.4 旋转坐标变换图
以下三相电流通过等价变换，旋转变换来说明原理。图2-4显示了在两相静止坐标系dq旋转坐标系的两相电机的相电流变换。这种转变提到2s/2r转换。其中s表示静止，r表示旋转。从图中可以看出，假设每个绕组相同数目的两相固定的坐标系和旋转坐标系的垂直电流垂直于两个电流相等于同步转速的磁动势的合成，改造后的坐标变换变为能量是恒定的，所以前和改造后的系数是相等的。当合成磁动势在空间旋转，重量保持相同的大小，相当于dq轴绕组电流是直流。轴和d轴的角度随时间的变化。从地图上看，你可以得到：
(2-13) 式中
C2r/2s?i???cos??i???????sin??sin???id??id??C??2r/2s??cos????iq??iq?
为2s/2r变换矩阵。
同理，经过坐标逆变换，也可以得到从两相静止坐标系变换到旋转坐标系的变换矩阵：
（2-14）
?id??co?s?i?????q???sinsin???i???i???i??C2s/2r?i?co?s????????
从上面的坐标变换的电机，我们可以看到，3/2变换和旋转变换后，分三个相绕组电流相当于在空间坐标系中的任何一点。类似地，对于任何的电气参数，都可以通过等价变换，变换在空间坐标系中的任何角度。如果上述推导的数学模型，在基体中的旋转变换后，电机的电压，相同的电机可以是相当于在任何位置
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