《机械振动基础》第一阶段作业
1、详细列举振动的分类 答：1 按振动规律分类，
简谐振动（振动波形为单一正弦波） 周期振动
周期振动（振动波形为多余正弦波的叠加） 确定性振动
准周期振动（信号经过处理后，可以变换成周期振动） 非周期振动
过度振动（单发的一次性振动）
窄带随机振动（受频带限制的随机振动） 平稳随机振动
宽带随机振动（白噪声） 随机振动
不平稳随机振动（特殊随机振动） 2 按振动力学特征分类， 自由振动与固有频率
受到初始激励（通常是一个脉冲力）所引发的一种振动 强迫振动和共振物体
在持续周期变化的外力作用下产生的振动叫强迫振动，如不平衡、不对中所引起的振动。 自激振动
自激振动是在没有外力的作用下，由系统自身原因所产生的激励而引起的振动，如油膜振荡、喘振等。 3 按振动频率分类 低频振动 f < 10Hz
主要测量的振幅是位移量。
（低频范围造成破坏的主要因素是应力的强度，位移量是与应变、应力直接相关的参数） 中频振动 f = 10-1000Hz 主要测量的振幅是速度量。
（振动部件的疲劳进程与振动速度成正比，振动能量与振动速度的平方成正比。 在这个范围内，零件主要表现为疲劳破坏，如点蚀、剥落等。） 高频振动 f > 1000Hz 主要测量的振幅是加速度。
（加速度表征振动部件所受冲击力的强度。冲击力的大小与冲击的频率和加速度值正相关）
2、
一物体作简谐振动, 当它通过距平衡位置为0.05m, 0.1m处时的速度分别为0.2m/s和0.08m/s。 求其振动周期、振幅和最大速度。解：
u(t)?asin(?t??)?2(t)[a2?u2(t)]?2?u代入已知条件?[a2?0.052]?2?0.2?222?[a?0.1]??0.08?(t)?a?cos(?t??)ua?0.1069, ?=2.1167振动周期： T?2?/??2?/2.1167?2.9684振幅： a?0.1069最大速度=a??0.1069?2.1167?0.2263
3求简谐位移u1(t)?5ej(?t?30)与u2(t)?7ej(?t?90)的合成运动u(t), 并求u(t)与u1(t)的相位差。 解：
0000
u(t)?u1(t)?u2(t)?5ej(?t?30)?7ej(?t?90)?(5ej30?7ej90)ej?t
00j?tj(?t?65.50) ?(5cos30?j(5sin30?7))e?10.44e
u(t)与u1(t)的相位差： 65.50?300?35.50 、
00 当m?2.5kg, k1?k2?2?105N/m, k3?3?105N/m时，4写出图示系统的等效刚度的表达式。 求系统的固有频率。
解： 分析表明： k1和k2并联， 之后与k3串联 k1和k2并联后的等效刚度：keq?k1?k2整个系统的等效刚度：keq?keqk3keq?k3?(k1?k2)k3k1?k2?k3系统的固有频率：?n?keqm?261.86 rad/s