t?x??11958?12100,接??2.1537>2.0687,拒绝H0:??12100s/n323/24受H1:??12100,
即, 以95%的把握认为试验物的发热量的期望值不是12100.
6．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定
时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，测得其重量为(单位：克):195，510，505，498，503，492，ii02，612，407，506.假定重量服从正态分布，试问以95％的显著性检验机器工作是否正常?
解: H0:??500 vs H1:??500,总体标准差σ未知,拒绝域为
t?t?(n?1),n?10,经计算得到x=502, s=6.4979,取??0.05,t0.025(9)?2.2622,由
2检验统计量
t?x??502?500??0.9733<2.2622, 接受H0:??500 s/n6.4979/10即, 以95%的把握认为机器工作是正常的.
7.有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比某种旧安眠药平均增加睡眠时
间3小时，根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8小时。标准差为1.6小时，为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间为26.7，22.O，24.1，21.O，27 .2，25.0，23.4。试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效(假定睡眠时间服从正态分布，α=0.05)。
解: H0:??23.8 vs H1:??23.8,已知总体标准差σ =1.6,拒绝域为
Z??z?,n?7,经计算得到x=24.2,取??0.05,?z0.95??1.65,由检验统计量
Z?x?23.824.2?23.8??0.6614>-1.65, 接受H0:??23.8
?/n1.6/7即, 以95%的把握认为新安眠药已达到新的疗
效.
8．测定某种溶液中的水份是否为O.5％，它的l0个测定值给出
x=0.452%,s=O.037%，设测定值总体服从正态分布,?为总体均值,?为总体的
标准差,试在5％显著水平下进行检验
解:(1)H01: ?=O.5％,H11:??0.5%, 总体标准差σ未知,拒绝域为
t?t?(n?1),n?10,
2x=0.452%,s=O.037%,取??0.05,t0.025(9)?2.2622,由检验统计量
t??=O.5％,
x??0.00452?0.005??4.102>2.2622,拒绝H0: s/n0.00037/10 即, 以95%的把握认为甲、乙两台机床加工的精度结果之间无显著性的差异.