实验五 R、L、C串联谐振电路的研究
一、实验目的
1. 学习用实验方法测试R、L、C串联谐振电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数的物理意义及其测定方法。 二、原理说明
1. 在图 5-1 所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电路电流I作为响应，当输入电压Ui维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R两端 电压U0之值，则I=
U0R，然后以f为横坐标，以I为纵坐标，绘出光滑的曲线，此
即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图 5-2 所示。
图 5-1 图 5-2
2. 在f＝f0＝
12πLC处(XL＝XC)，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，
该频率称为谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压Ui为定值时，电路中的电流I0达到最大值，且与输入电压Ui同相位，从理论上讲，此时 Ui＝UR0＝U0，UL0＝UC0＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式
UU Q?L0?C0
UiUi测定，UC0与UL0分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度 △f＝fh－fl 再根据
Q?f0fh?fl
求出Q值，式中f0为谐振频率，fh和fl是失谐时， 幅度下降到最大值的
12(?0.707)倍时的上、下频率点。
Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好， 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
三、实验设备
序号 名 称 1 2 3 4 函数信号发生器 交流毫伏表 双踪示波器 频率计 型号与规格 数量 1 1 1 1 备注
注：本实验的L＝约30mH 四、实验内容
1. 按图 5-3 电路接线，取C=2200PF，R＝510Ω，调节信号源输出电压为1V正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将交流毫伏表跨接在电阻R两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U0的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量U0、UL0、UC0之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。
图 5-3
R(KΩ) f0(KHz) 0.5 1.5 3. 在谐振点两侧，应先测出下限频率fl和上限频率fh及相对应的UR值，然后
URO(V) UL0(V) UCO(V) I0(mA) Q 再逐点测出不同频率下UR值，记入表格中。
R(KΩ) f0 f(KHz) 0.51 UR(V) I(mA) f(KHz) 1.5
4.取C=6800PF，R＝2.2KΩ，重复步骤2，3的测量过程。 五、实验注意事项
1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点，在变换频率测试时，应调整信号输出幅度，使其维持在1V输出不变。
2. 在测量UC0和UL0数值前，应及时改换毫伏表的量限，而且在测量UC0与UL0时毫伏表的“＋”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C的近地端N1和N2。 3. 实验过程中交流毫伏表电源线采用两线插头。 六、预习思考题
1. 根据实验电路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？
3. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？
4. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出1V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择多大的量限？ 5. 要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？ 6. 谐振时，比较输出电压U0与输入电压Ui是否相等？试分析原因。 7. 谐振时，对应的UC0与UL0是否相等？如有差异，原因何在？ 七、实验报告
1. 根据测量数据，绘出不同Q值时两条幅频特性曲线。
2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电路通频带与品质因数的影响。 3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。 4. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。
UR(V) I(mA) 实验六 RC选频网络特性测试
一、实验目的
1. 熟悉文氏电桥电路的结构特点及其应用。
2. 学会用交流毫伏表和示波器测定文氏电桥电路的幅频特性和相频特性。 二、原理说明
文氏电桥电路是一个RC串、并联电路，如图 6-1所示，该电路结构简单，被广泛用于低频振荡电路中作为选频环节，可以获得很高纯度的正弦波电压。
图 6-1
1. 用函数信号发生器的正弦输出信号作为图7-1 的激励信号Ui，并保持Ui值不变的情况下，改变输入信号的频率f， 用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各个频率点下的输出电压UO值，将这些数据画在以频率f为横轴，UO为纵轴的坐标纸上，用一条光滑的曲线连接这些点，该曲线就是上述电路的幅频特性曲线。 文氏桥路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变，而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值，如图 6-2 所示。 由电路分析得知，该网络的传递函数为 β?13?j(ωRC?1/ωRC)1RC
当角频率ω?ω0? 即f = f0 =
12πRC时
β?U0Ui?13，且此时U0与Ui同相位。f0称电路固有频率。
由图 6-2 可见RC串并联电路具有带通特性。
图 6-2 图 6-3
2. 将上述电路的输入和输出分别接到双踪示波器的YA和YB 两个输入端，改变输入正弦信号的频率，观测相应的输入和输出波形间的时延τ及信号的周期T，则两波形间的相位差为
τ φ＝×360°＝φ0－φi（输出相位与输入相位之差）
T 将各个不同频率下的相位差φ测出，即可绘出被测电路的相频特性曲线，如图 6-3所示。 三、实验设备
序号 1 2 3 名 称 型号与规格 数量 1 1 1 备 注 函数信号发生器 双踪示波器 交流毫伏表 四、实验内容
1. 测量RC串并联电路的幅频特性
(1) 在实验板上按图7-1电路选取一组参数（如R＝1KΩ, C＝0.1μf）。 (2) 调节信号源输出电压为3V的正弦信号，接入图 6-1的输入端。 (3) 改变信号源的频率f(由频率计读得），并保持Ui＝3V不变，测量输出电 压U0，（可先测量β＝时的频率f0，然后再在f0左右设置其它频率点测量U0。
3 (4) 另选一组参数（如令R＝200Ω, C＝2μf）， 重复测量一组数据。
f(Hz) U0(v) R＝1KΩ, C＝0.1μf 1U0(v)
R＝200Ω, C＝2μf 2. 测量RC串并联电路的相频特性
按实验原理说明2的内容、方法步骤进行， 选定两组电路参数进行测量。
f(Hz) T(ms) τ(ms) φ R＝1KΩ, C＝0.1μf τ(ms) φ
五、实验注意事项
由于信号源内阻的影响，注意在调节输出频率时，应同时调节输出幅度，使实验电路的输入电压保持不变。 六、预习思考题
1. 根据电路参数，估算电路两组参数时的固有频率f0。 2. 推导RC串并联电路的幅频、相频特性的数学表达式。 七、实验报告
1. 根据实验数据，绘制幅频特性和相频特性曲线。找出最大值， 并与理论计算值比较。
2. 讨论实验结果。
3. 心得体会及其它。
R＝200Ω, C＝2μf