“PSDI1”、“PSDI2”为PSD输出电流I1、I2的输入端，“Vref”为PSD提供偏置电压，接PSD公共电极。“激光电源输出”为PSD传感器及位移装置中的激光器提供+5V电压，将主机箱上的±15V电源接入模板上的“+15V”、“－15V”和‘地“为模板提供电源，将“V07”和“地”接入主机箱上的电压表，以便测量输出电压，“RP2”用以调整输出电压幅度，“RP1”用以调整放大器零点。 2、PSD传感器及位移装置
它包括半导体激光器、螺旋测微头和PSD传感器三部分，装置及引线图如下
半导体激光器发射波长为650nm激光射向PSD，调节其前面的聚光透镜可调节射在PSD上光斑的大小。螺旋测微头精度为0.01mm，用来调节PSD上光斑的位置
五、实验内容及步骤
（一） 测量位移与输出信号的关系
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1、 正确接线：将实验模板的“±15V”、“┷”与主机箱的±15V电源和“┷”相连，给半导体激光器供电，将PSD与实验模板相连，连接实验模板上各单元电路（V01接Vi1，V02接Vi2，V04接Vi5，V05接Vi6），将V07和“┷”接主机箱的电压表输入。
2、 初步调整PSD传感器及位移装置：调节聚光透镜，使光斑清晰且最小；调节激光器高低和方向，使光斑对准PSD受光面，且在螺旋测微头可调节范围内光斑能对准PSD的两端。
3、 PSD传感器几何中心的确定：根据光斑对准PSD受光面几何中心，既X=0时，输出信号应为零，光斑对准PSD受光面两端时，输出信号应最大且相等来确定几何中心。 调节螺旋测微头，使光斑移向PSD受光面一端A，直到电压表示值最大，调节电位器RP2，使电压表示值为某一值，比如4V（或－4V）；使光斑移向PSD受光面另一端B，直到电压表示值最大，比如－3V（或3V）；调节电位器RP1，使电压表示值为－3.5V（或3.5V），使光斑再移向PSD受光面A端，观察电压表示值是否一致，若不一致，再调节电位器RP1，使电压差值减小一半，使光斑再移向B端，这样反复调节，直到光斑在PSD受光面两侧时电压表示值基本一致为止。调节过程中若电压值较小，必要时可调节电位器RP2。切记！这样调好以后，不要再动RP1和RP2。
4、 进行测量：使光斑移向PSD受光面中间，直到电压表示值为零，这时认为光斑对准PSD受光面几何中心，既X=0。然后向一侧移动光斑，取△X=0.5㎜，直到光斑到端点，记录位移X和对应的输出电压值，填入下表。
位移X（㎜） 0 输出电压（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 ? 6、用图示法表示输出电压与位移的关系，若为线性关系，仿照实验十二，根据实验数据，拟合输出电压U与X的关系式。
1、 根据确定的U与X的关系式，计算X为1㎜、3㎜、5㎜时的非线性误差。方法是将X值代入拟合出的关系式，计算出电压U，与实际测量值比较。 (一) 验证I0恒定
其它一切不变，只去掉V04接Vi5的线，将V03接Vi5，移动光斑位置，观察输出电压是否变化。
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实验六 反射式光纤位移传感器原理及定标实验
一、 实验目的
1、了解光纤位移传感器的工原理及其性能。
2、掌握确定两个具有线性关系的物理量的关系式的方法。
二、实验内容
测量光纤位移传感器的输出电压与位移的关系。
三、实验仪器
1、ZY130Fsens12SB主机箱 一台 2、光纤位移传感器实验模板 一块 3、螺旋测微头 一套 4、反射式光纤 一根
四、实验原理
1、测量原理 如下图所示
光从光源耦合到入射光纤射向被测物体，再被反射回接收光纤，由光电探测器接收，转换成电信号。接收光纤接收的光强与光纤端面距被测物体的距离X成比例，从而探测器输出的电信号与位移X成比例，将此电信号定标测量位移。
2、光纤位移传感器的原理 这里只作定性的分析。光纤位移传感器由两根光纤构成，一根作为入射光纤，另一根作为接收光纤，设两光纤相距为d，光纤直径为2a，数值孔径为NA，则入射光纤发射光束最大半锥角?为
??sin?1NA
它是由光纤本身特性决定的。
假设光纤端面距被测物体反射面P的距离为X0，最外层光线的反射光A刚好能射入接收光纤，如下图a所示，则有
tg??D 2x0所以 X0?
D
2tg(sin?1NA)32
由几何关系可知，接收光纤刚好能接收到反射光时，D?d，因此上式可写成
X0?d2tg(sin?1NA)对于确定的光纤位移传感器，此式是实现光耦合的临界条件，当X＜X0时，两光纤的耦合为零，无反射光进入接收光纤；如图b所示；当X≥X0时，才能实现耦合，有反射光。X越大耦合越强，如图c所示，不但最外层光线的反射光A能射入接收光纤，内层光线的反射光B也能射入接收光纤。能接收到的反射光强度与位移关系的理论曲线如下图所示
在一定范围内，X越大，耦合越强，如ab段所示；当X大到一定值后，由于入射光减弱的影响大于耦合越强的影响，接收光纤接收到的光反而减小，如cd段所示。作为位移传感器，总是利用ab段，反射光强度与位移近似线性关系。
通常是用光电探测器将接收光纤接收到的光转换成电信号。
3、光纤位移传感器的定标
由测量原理已知，光纤位移传感器是用输出的电信号（实验中为电压）表示位移的，因此，必须找出输出电压与位移的关系。方法是测出一组位移及相应电压的数据
位移X： X1，X2，X3，?，XN
电压U： U1，U2，U3，?，UN
由这组数据绘出U—X图线，这就是用图线法定标，测量得出电压值时，通过查图线得出位移值。由于用一组数据绘U—X图线不是唯一的，所以得出的位移值也不是唯一的。最科学的方法是由这组数据
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唯一确定出输出电压与位移的函数关系式U?f(X)。这里简单介绍两变量为线性关系时的方法。
（1） 最小二乘法原理
设x1，x2，x3，?为一待测量等精度测量的一组测量值，根据误差正态分布规律可以推导出，其最可信赖值是能使各测量值误差平方和最小的那个值。设最可信赖值是X0，则应有：
2(x?x)?i0?min i?1n这就是最小二乘法原理的数学描述。
（2） 确定线性方程的系数 设待拟合的线性方程为：
y?ax?b
只要求得a、b，则y和x的关系就确定了。这问题似乎很简单，只要测得两组x、y值，即可得一方程组，解此方程组就可得a和b的值。但由于测量误差的存在，若再测得两组x、y值，得到的a和b的值未必与上述相同，即不能从唯一的两组x、y值来定a和b的值，只能从大量的y和x的测量值中求得a和b的最佳值。
设a和b的最佳值是A、B，则最佳方程为
??Ax?B y?是因变量y的回归值，即给一个x就可由回归方程求得一个y?值。若测此方程称为回归方程，y?，即有 得N组x、y值，将N个x代入回归方程则有N个y?i?Axi?B (i?1,2,?,N) y?与测得值yi必然存在误差，即有 当然变量y的回归值y?i?yi?Axi?B (i?1,2,?,N) ?yi?yi?y?i?Axi?B是最佳方程的条件是 根据最小二乘法原理，y??y?min
i?1in2根据多元函数极值的必要条件，A与B应满足
????A????B将其化简为
yy2i??2?(yi?Axi?B)xi?0 (i?1,2,?,N) ??2?(yi?Axi?B)?0 (i?1,2,?,N)
2i34