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i?A?xi?NB
i?yxi?A?xi?B?xi
2yx?令yx?iiNx?，x?Niy?，y?Ni，x2?x?N2i，则有
y?Ax?B
yx?Ax2?Bx
解得 A?yx?yxx?x22
B?y?Ax
这就是由变量的测量值求线性方程y?ax?b的最佳待定系数A、B的公式。 （3） 非线性误差的确定
用上述方法得到的y?Ax?B称为拟合直线，它是由实验数据得到的最佳直线，或说是理论直线，实际响应直线与此必有偏离，偏离程度通常用非线性误差?来度量
???max
y2?y1式中，?max为实际响应直线与拟合直线之间的最大偏差，y1、y2为选定线性区中的最小和最大响应值。
四、实验仪器简介
1、光纤位移传感器实验模块电路
电路图如下，光源部分为LED发光二极管，此光耦合到入射光纤，接收光纤接收的反射光耦合到光电二极管，转换成电压信号经放大用主机箱的电压表测量。
图中W1为调零电位器，光电二极管未接收光时，调W1使输出电压为零。 电源部分提供±15V和+12V电源。
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4、 光纤位移传感器 结构如下图
它由两束光纤混合组成，混合后的端部是工作端，亦称探头。两束光纤中哪一束作为入射光纤是任意的。
位移的改变用一螺旋测微头，如下图所示，旋转螺旋测微头可改变距离X，X的数值由螺旋测微头读数装置读取。
五、实验步骤及要求
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1、 按电路图将主机箱上的±15V电源和电压表接入实验模板，发射管应亮。
2、 按上图将光纤位移传感器安装好，探头处应有光，检查探头面和反射面是否平行。
3、 旋转棘轮使反射面和探头接触，则接收管无反射光照射；调节模板上的“调零”电位器，使电压表指示为零。
4、 反向旋转测微头，使反射面离开传感器探头，开始每隔0.05mm读取一个电压值，直到1mm，以后每隔0.1mm读取一个电压值，直到3mm。
5、根据测量数据绘制光纤位移传感器输出电压与位移的关系曲线。
6、根据曲线，确定近似为线性的区段，在此区段内电压U与位移X的关系可认为是线性的，即：
U?aX?b
根据近似为线性区段的实验数据，计算a和b，则确定了输出电压U与位移X的线性关系式。 7、计算线性区段内实际响应直线的非线性误差。
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实验七 光电报警系统设计
一、实验目的
1、练习自拟简单的光电报警系统设计实验；
2、对影响光电探测性能的各种参数进行探讨，以求最大限度地发挥系统的探测能力。
二、实验内容
自拟简单的红外光电报警系统。
三、实验仪器
1、红外发射二极管BT401 1只 2、光敏二极2CU2B 1只 3、光电报警系统设计模板 1套 4、直流稳压电源 1个
四、实验原理
光电报警系统是一种监视系统，目前种类繁多。本实验半自拟一个简单的主动报警系统，由下图所示的四个部分组成。
发射系统包括调制电源和红外发射二极管，发射红外调制光。在发射系统和接收系统之间有红外光束警戒线，当警戒线被阻挡时，接收系统发出指示信号，此信号经放大，驱动报警电路发出报警信号。
下面对各部分电路各举一个简单的例子，也可选用于系统中。
1、发射系统：用NE555定时器构成多谐振荡器作调制电源，BT401作为红外发射管
NE555内部结构原理如下图（a）所示：若不用5脚时，当2脚外加电压小于
1Vc（电源电压）时，3比较器2翻转，导致RS触发器翻转，管脚3输出高电平。同时晶体管Q截止，使脚7内部开路。当6脚外加电压高于
2Vc时，比较器1翻转，导致RS触发器翻回，管脚3输出低电平。同时晶体管Q导3通，使脚7内部近似接地。若管脚5外加比较电压，则NE555在外加比较电压下工作。比较器1或比较器2的翻转阈电平由管脚5外加比较电压在电阻R上的分压决定。
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图（b）给出了由NE555构成占空比可调的多谐振荡器的参考电路。
(a)
(b)
电容器C1由电源电压Vcc通过R2、D充电，A点电压按指数规律上升，由于二极管D的作用，电流不经过R1，因此其充电时间常数为R2C1。
当A点电压低于1/3VCC时，3脚输出电压V0为高电平，7脚内部开路，直到当A点电压上升到2VCC3时，3脚输出电压V0为低电平，同时7脚近似接地，电容器C1通过R1至7脚放电，由于二极管D反向电阻很大，放电时间常数为R1C1。直到当A点电压下降到1/3VCC时，3脚输出电压V0又为高电平，同时7脚内部又开路，电容器C1又由电源电压Vcc通过R2、D充电。
调整R1或R2的电阻值可以调整占空比。当R1=R2=R时，输出为方波信号。其输出频率为：
f?1 2RC参考值：R1用100KΩ电位器， R2=2.2KΩ，C1=0.1μF，
f?1.44?2R1C1??1.3KHZ 。
用NE555组成振荡器来作红外发光管BT401的驱动时，由于红外发光管BT401的工作电流约30mA，NE555输出功率不够，因此需加一个三极管驱动电路。使输出电流大于或等于红外发光管的最小工作电流If。同时发光管必需串联一个限流电阻Rf，使输出电流小于或等于发光管的最大工作电流Im。
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