分别对两个以上的同频率或不同频率的正弦信号（幅值和初相位可以是相同或不同）进行合成，观察和分析合成后的波形及其频谱。根据周期性信号描述的理论知识，恰当地选取几个正弦信号（或余弦信号）试合成三角波和方波，观察和分析合成后的波形及其频谱变化情况。
3、 非周期性信号频率分析
对闸门函数、冲击函数、正弦扫频函数、单边指数函数等非周期性信号进行频谱分析，也可对自定义函数进行频谱分析。
四、软件使用方法简介（实验步骤）
《测试技术教学实验系统》软件是在Windows2000环境下，由LabView运行库支持运行。执行该软件后先进入主菜单，主菜单中有四个选择项，可以通过鼠标左键进行选择。当点击了信号分解或信号合成按钮并确定之后，就进入下一级菜单。
在信号分解子菜单中有如下的一面板：
面板左边第一项为输入波形设置开关，点击弹出波形设置面板，可选择波形的种类（正弦波、余弦波、方波、三角波、锯齿波等）、频率、幅值和初相角等。
面板左边第二项为一显示窗口，用来显示输入波形分解后的基频。
面板左边第二项为显示分解后的谐波波形选择项。缺省设置为显示直流成分，和1、2、3次谐波波形。
最后一项为退出。
在信号合成子菜单中有如下的一面板：
面板左边第一项为显示输入波形选择开关，用来选择屏幕左边四个小示波器所显示的波形。缺省设置为显示第0、1、2、3条波形。屏幕右边是合成后的波形显示。
面板左边第二项是用来控制被选择的波形是否进行叠加。这是8个按钮开关，可用鼠标点击来控制。当此开关打开时所对应的波形将进行合成，否则不进行合成。8个按钮从左到右对应0到7号选择波形。当8个按钮都被选择时，输入的波形数可达到255条。
面板左边第三项是用来控制弹出一个波形设置面板，可设置波形的种类、频率、幅值和初相等。也可自定义输出波形，自定义的波形公式直接文本框中（注：写完后不要回车）。用“t”代表时间，即可表示某种波形随时间变化的规律。如：“sin(5?t)”。
最后一项为退出。
在非周期性信号频谱分析子菜单中：
当点击进入“非周期性信号频谱分析”时，屏幕左上角的信号源的设置中设置信号的参数。在左边中部“信号源开关”中选择需要显示的波形即可。一次可选择多个波形，输出的波形即为多个波形的叠加。在屏幕的右部显示输出的波形及其幅值谱。
五、实验报告要求
1、总结周期性信号的频谱特性以及对称性对周期信号频谱的影响。 2、总结非周期性信号的频谱特性。 3、写出本次实验的体会。
2、 测试装置动态特性仿真实验
一、实验目的
1、加深对一阶测量装置和二阶测量装置的幅频特性与相频特性的理解； 2、加深理解时间常数变化对一阶系统动态特性影响； 3、加深理解频率比和阻尼比变化对二阶系统动态特性影响； 4、使学生了解允许的测量误差与最优阻尼比的关系。
二、实验原理
一阶测量装置动态特性
一阶测量装置是它的输入和输出关系可用一阶微分方程描述。一阶测量装置的频率响应函数为：
11ωτ=Ssj1+jωτ1+(ωτ)21+(ωτ)2式中：SS为测量装置的静态灵敏度；?为测量装置的时间常数。 一阶测量装置的幅频特性和相频特性分别为：
H(jω)=SsA(ω)=11+(ωτ)2φ(ω)=arctanωτ可知，在规定SS=1的条件下，A（?）就是测量装置的动态灵敏度。
当给定一个一阶测量装置，若时间常数?确定，如果规定一个允许的幅值误差?，则允许测量的信号最高频率?H也相应地确定。
为了恰当的选择一阶测量装置，必须首先对被测信号的幅值变化范围和频率成分有个初步了解。有根据地选择测量装置的时间常数?，以保证A（?）?1-? 能够满足。
2、二阶测量装置动态特性
二阶测量装置的幅频特性与相频特性如下： 幅频特性A(ω)=1/(1(ω/ω0)2)24ξ2(ω/ω0)2
相频特性φ(w)=arctg(2ξ(ω/ω0)/(1(ω/ω0)2)2
Α（ω）是ξ和ω/?0的函数，即具有不同的阻尼比ξ的测试装置当输入信号频率相同时，应具有不同的幅值响应，反之，当不同的频率的简谐信号送入同一测试装置时它们的幅值响应也不相同，同理具有不同的阻尼比ξ的测试装置当输入信号频率相同时，应有不同的相位差。
(1).当ω=0时，Α（ω）=1;(2).当ω→∞，A（ω）=0;(3).当ξ≥0.707时随着输入信号频率的加大，Α（ω）单调的下降, ξ＜0.707时Α（ω）的特性曲线上出现峰值点;(4)如果ξ=0，A(ω)=1/(1(ω/ω0))=1/(1(ω/ω0)2)，显然，其峰值点出现在ω=?0处。其值为“∞”，当ξ从0向0.707变化过程中随着的加大其峰值点逐渐左移，并不断减小。 对以上二阶环节的幅频特性的结论论证如下： (1).当ω=0时A(ω)=1 (2).当ω→∞时,A(ω)=0
22(3).要想得到A(ω)的峰值就要使
A(ω)=1/(1(ω/ω0)2)24ξ2(ω/ω0)2
中的(1(ω/ω0)2)24ξ2(ω/ω0)2取最小值。令:t=(?/?0)2
f(t)=(1t)2+4ξ2t
对其求导可得t=1-2?2时,f(t)取最小值.由于t=(?/?0)2≥0,所以1-2?2≥0, ?2必须小于1/2时,f(t)才有最小值,即ξ>2/2时，A(ω)不出现峰值点;当ξ＜2/2时f(t)=4ξ2ξ属于[0，
1/f(t)=1/4ξ24ξ4,f(t)对ξ求导得8ξ(12ξ2)，可以看出f(t):
2/2]时单调递增，于是得A(ω)的峰值点A为
4ξ4; 在ξ属于[0，2/2]递减。
(4).当ξ=0时 A=∞，t=(?/?0)2，ω/?0=1,即ξ=0时A(ω)的峰值为∞，且必出现在ω/?0=1时，当ξ=2/2时,t=0→ω=0，A(ω)=1. 还可以看出，在ξ属于[0，
2/2]增大时t=1-2?2就减小，即f(t)的峰值左平移。
（二）阻尼比的优化
在测量系统中，无论是一阶还是二阶系统的幅频特性都不能满足将信号中的所有频率都成比例的放大。于是希望测量装置的幅频特性在一段尽可能宽的范围内最接近于1。根据给定的测量误差，来选择最优的阻尼比。
首先设允许的测量误差，由第一部分可知，存在一个ξ使得A(w)峰值接近于 1+△A，即直线A=1+△A与A(w)相切，且切与A(w)的峰值点。设这个峰值点为ξ0， （1）当0＜ξ＜ξ0时 ，A(w)与直线A=1+△A有两个交点为A,B （2）当ξ＞ξ0时无交点。
（3）无论取何值，A(w)与A=1-△A只有一个交点。
从图中可以看出，0＜ξ＜ξ0时,环节的通频带为（0，ωA/ω0）;ξ＞ξ0时,通频带为（0，ωD/ω0）.此时找出两种情况下的最宽的通频带，在进一步比较两个通频带，其中宽的就是误差为△A时的最宽的通频带。 由于ξ=?0时,A(w)与直线A=1+△A相切,于是可解的: ξ0=[111/(1+ΔA)2)]/2
令(ωA/ω0)2=X(ξ),(ωD/ω0)2=Y(ξ),于是: X(ξ)=24ξ2(4ξ22)224[1(1/(1+ΔA)2)]
Y(ξ)=24ξ2+(4ξ22)24[1(1/(12ΔA)2)]
分别以X(ξ)和Y(ξ)为目标函数,以0＜ξ＜ξ0和ξ≥ξ0为约束条件，用0.618法求X(ξ)和Y(ξ)的最大值。由于求目标函数的极大化就等于求函数- f(t)的极小化，于是求X(ξ)和Y(ξ)的极大化就等于求函数-X(ξ)和-Y(ξ)的极小化。它们可以分别写成:
min[X(ξ)]=(24ξ2(4ξ22)24[1(1/(1+ΔA)2)])
2其中0＜ξ＜ξ0，X(ξ)＞0
min[Y(ξ)]=(24ξ2+(4ξ22)24[1(1/(12ΔA)2)])
其中ξ≥ξ0，Y(ξ)＞0 。对以上两个数学模型用0.618法得到最优解分别为（Xmax,ξ1），（Yxam,ξ2）.
三、实验内容
1、一阶测量装置的动态特性仿真
选择虚拟的一阶测量装置，分别在不同的输入信号：周期性信号（正弦波、方波、三角波、锯齿波等）、冲击信号、正弦扫描信号、及采样函数信号等情况下，改变时间