4.1.4 计算题 初级22 中级 36
La5D1001 一直流电流表，内阻为30Ω，其量程是5A，现有一直流电路，估计其电流最大值不超过20A，如欲用此表量其准确电流值，问应并联一个多大电阻？
解：设应并联电阻值为XΩ，根据并联电路分流原理，有：
30：X=（20-5）：5 15X=150，则X=10Ω 答：应并联一个10Ω的电阻。
La5D2002 一量程为200V直流电压表，内阻20kΩ。现欲将其量程扩大至600V，手边只有一批阻值不等的电阻，问应取多大电阻，作如何处理？ 解：根据串联分压原理，通过串联一电阻，可将其量程扩大至600V。 设应串联电阻阻值xkΩ，有： 200：（600-200）=20：X X=40kΩ
答：应选40kΩ电阻，串联即可。
La5D2003 已知如图D-1所示：电阻R1=80Ω,R2=20Ω,两者串联后,在其两端加220V电压时,R1上的电压降等于多少伏?流过的电流I为多少安?
IUR1R2
图D-1
解:先求电流值:因两电阻串联所以总电阻R总=R1+R2=80+20=100Ω,通过电阻的电流值为I=220÷100=2.2A
电阻R1上的电压值为URI=8032.2=176V。
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答：R1上的电压降为176伏，通过的电流为2.2安。
La5D4004 已知一台直流电动机，其额定功率
PN=100kW，额定电压
UN=220V，额定转速nN=1500r/min，额定效率ηn=90%，求其额定
运行时的输入功率P1和额定电流IN。
解：1、额定运行时的输入功率P1
P.1kW 1?PN?n?1000.9?1112、额定电流IN UN.IN=P1
IN=P1/UN=100*1000/(0.93220)=505A 答：额定运行时P1为111.1千瓦，额定电流为IN为505安。
La4D2005 一正弦交流电的周期是0.02s，试求该电流的角频率ω？ 解：该交流电的频率 f=1/0.02=50HZ
ω=2πf=233.14350=314(rad/s) 答：其角频率为314rad/s。
T=1/f T为周期，f为频率 角频率为频率的2π倍 角频率的单位是弧度/秒 F=1/T
La4D3006 如图D-2所示：已知R1=20Ω，R2=80Ω，R3=28Ω，U=220V，求R1、R2、R3上消耗的有功功率为多少？
R1R3R2U 图D-2
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解：R1与R2并联后的总电阻为：R并?111?R1R2
111?2080?16?
与R3串联后的总电阻为R总=R并+R3 28+16=44Ω。
所以：通过R3的总电流为220÷44=5A。
根据欧姆定律：R3消耗的有功功率为I3R=535328=700W； R1、R2并联电路上的电压为I3R=5316=80V R1上消耗的有功功率为：U÷R=80380÷20=320W R2上消耗的有功功率为：U÷R=80380÷80=80W
答：R1上消耗的有功功率为320W，R2上消耗的有功功率为80W，R3上消耗的有功功率为700W。
P=I
La4D4007 一单相电动机接在220V，50HZ的交流电源上，假设该电动机的等效电路图如图D-3所示：已知R=40Ω, L=0.5H，试求该电动机的有功功率、无功功率、视在功率。
2
22
2
3R P= U÷R P=有功功率 I=电流 U=电压
2
R L 图D-3
解：XL?2?fL?2?3.14?50?0.5?157?
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Z?R2?X2?402?1572?162?U220??1.36AZ162P?I2R?1.362?40?73.98WI?Q?I2X?1.362?157?290.39varS?I2Z?1.362?162?299.64VA答：该电动机消耗的有功功率为73.98W,无功功率为290.39Var，视在功率为299.64VA。
La4D4008 一客户电力变压器额定视在功率 Se=200kVA，空载损耗 P0=0.4kW，额定电流时的短路损耗 Pk=2.2kW，测得该变压器输出有功功率 P2=140kW时，二次侧功率因数cosΦ
2
=0.8，求变压器此时的负载率β和工作效率η。
解：因 P2???Se?cos?2?100%
??P2?(Se?cos?2)?100%?140?(200?0.8)?100% ?87.5%??(P2/P1)?100%P1?P2?P0??2?PK?140?0.4?(0.875)2?2.2?142.1kW 所以 ??(140/142.08)?100%?98.5%答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%.
La4D5009 某工业用户装有两台电动机，其中第一台额定有功功率为8kW,功率因数为0.8；第二台的额定有功功率18kW,功率因数为0.9。当两台电动机同时运行在额定状态时，求该用户的总有功功率和总功率因数？ 解：该用户总有功功率=8+18=26kW
第一台电动机无功功率：
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Q1?8?cos??1?cos2??6kvar
第二台电动机无功功率：
Q2?18?cos??1?cos2??8.72kvar
总无功功率=6+8.72=14.72kvar 总功率因数为：
cos??1Q1?2P2?114.721?2622?0.87
答：该用户总有功功率为26kW,总功率因数为0.87。
La4D5010 图D-4所示R、L、C串联电路，接在220V，50HZ交流电源上，已知R=15Ω,L=300mH,C=100μF求该电路中各元件的电压是多少？
CLRU 图D-4
解：XL?2?fL?94.2? 公式中L的单位为H
XC?1/(2?fC)?31.8? 公式中C的单位为F 总阻抗：
Z?R2?(XL?XC)2?64.1?
通过该电路的电流为：I=220÷64.1=3.43A
VR?3.43?15?51.45VVL?3.43?94.2?323.1V VC?3.43?31.8?109V答：电阻上的电压为51.45伏，电感上的电压为323.1伏，电容上的电压为109
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