2010第八届走美杯五年级学生版 一、填空题I（每空8分，共40分） 1、3.7?8?2010?67? 。
2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。这个车间原有 人。
3、小明要在4?4的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影。现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。
4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。在第20次吹出了肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有 个。
5、甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开”。乙说“我不会开”。丙说：“甲不会开”。丁什么也没说。已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话。会开车的是 。
二、填空题II（每题10分，共50分）
6、定义x☆y?3x?7y。(1☆1)?(2☆2)?(3☆3)?L?(10☆10)? 。
7、有边长分别为10cm，11cm，12cm，13cm，14cm的正方形巧克力各一块，小哈利每天吃吃2cm2，他一共可以吃___天。
8、一些不相同的正整数，平均值为100。其中有一个是108。如果去掉108，平均数就变为99。这些数中最大的数是 。
9、如图，梯形ABCD中，VABE和VADE的面积分别是2cm2，3cm2，VCDE的面积是
cm2。
10、在1~20这二十个数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到
６
___________个不同的乘积。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11、长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶，长280米的货车往西行驶。它们在一座长130米
的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开，货车的速度是________________千米/小时。
12、如图，小张驾车从T出发，经过A，B，C，D，E各一次后，最后回到T，不允许走重复路线。图中道路旁边的数值表示汽车经过这段公路所用的小时数，小张完成计划行程至少要用____________小时。
13、在两个三位数相乘所得的乘法算式：AAA?BBB?CDEFGB，其中，A?B，B，C，D，E，
F，G这6个字母恰好代表
A?B?___________。
1化成小数后循环节中的6个数字（顺序不一定相同）。7
14、2010盏灯排成一排，开始都亮着。第一次从左边第一盏开始，每隔一盏灯拉一下开关（即拉左数第1，3，5，?，2009盏）。第二次从右边第一盏灯开始，每隔两盏灯拉一下开关。第三次又从左边第一盏灯开始，每隔三盏灯拉一下开关，三次都拉到灯的有__________盏，亮着的还有________盏。
15、10:00甲、乙两人分别同时从A、B两地出发相向而行，10:20甲、乙两人相遇，10:30乙与从A出发向B行走的丙相遇，10:45甲、丙两人同时到B。丙从A出发时是10点________分，乙到A时是10点_______分。
７
2010第八届走美杯五年级教师版 一、填空题I（每空8分，共40分） 1、3.7?8?2010?67? 。
分析：3.7×8+2010÷67=（4-0.3）×8+30=32-2.4+30=59.6
考点：本题难度较低，考察速算中的凑整技巧、对年份数2010=2×3×5×67的熟悉。
2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。这个车间原有 人。
分析：调走前男工人数是女工的2倍，调走后男工人数变成女工的0.5倍。 所以以女工人数为单位“1”，那么可以求出女工人数为12÷（2-0.5）=8（人） 这个车间原有8×（1+2）=24（人） 考点：本题难度中等，考察差倍应用题与分数应用题的结合，需要学生对这类问题中单位“1”的找法有明确的理解。
3、小明要在4?4的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影。现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。
分析：涂法如下图所示
考点：本题难度较低，主要需要学生利用逆向思维，先在根据已 经涂色的格子在图中找到不能染色的格，再根据排除的结果，找
到符合要求的唯一染色方法。
4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。在第20次吹出了肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有 个。
分析：由已知条件，第20次吹出肥皂泡时，没有破的肥皂泡中有第18、19、20分钟吹出来的。第20分钟吹出来的有100个，第19分钟吹出来的剩100÷2=50（个），第18分钟吹出来的有100÷20=5（个），所以共有100+50+5=155（个）肥皂泡没有破。 考点：本题难度较低，考查学生对题意的理解和分类讨论思想。
5、甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开”。乙说“我不会开”。丙说：“甲不会开”。丁什么也没说。已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话。会开车的是 。 分析：甲和丙的话相互矛盾，所以两人说的话一定是一真一假。根据已知条件，乙说的话一
８
定是假的，所以乙会开车。再根据四个人中只有一个人会开车，得出会开车的人是乙。 考点：本题难度中等，考察学生的逻辑推理能力。寻找矛盾条件的方法是中年级逻辑推理问题的常用方法，本题主要考查学生对此类方法的熟练程度。
二、填空题II（每题10分，共50分）
6、定义x☆y?3x?7y。(1☆1)?(2☆2)?(3☆3)?L?(10☆10)? 。
分析：1☆1=3×1+7×1=（3+7）×1=10×1=10
2☆2=3×2+7×2=（3+7）×2=10×2=20，依次类推。
所以1☆1+2☆2+?+10☆10=10+20+?+100=（10+100）×10÷2=550
考点：本题难度中等，考察定义新运算知识点。同时需要学生有一定的归纳能力，能够比较快地找到算式中加数之间的联系。最后的求和用到等差数列知识，但对于五年级的同学们来说应该不成为难点。
7、有边长分别为10cm，11cm，12cm，13cm，14cm的正方形巧克力各一块，小哈利每天吃吃2cm2，他一共可以吃___天。 分析：（102+112+122+132+142）÷2=365（天）
考点：本题难度较低，主要需要学生对图形的边长和面积有比较明确的区分。
8、一些不相同的正整数，平均值为100。其中有一个是108。如果去掉108，平均数就变为99。这些数中最大的数是 。
分析：假设这些数本来一共有x个，根据已知条件列出方程如下： 100x-108=99（x-1），整理解得x=9，即原先一共有9个数 因为这9个数是各不相同的正整数，且其中有一个为108
所以这9个数中最大的一个至多是100×9-108-1-2-3-4-5-6-7=764
考点：本题难度中等，综合性较强。本题结合平均数问题与最值问题两个考点，一方面需要学生熟练地解出这些数字的个数，此外还需要综合题目条件，找出所求的最大值。
9、如图，梯形ABCD中，VABE和VADE的面积分别是2cm2，3cm2，VCDE的面积是
cm2。
分析：根据梯形蝴蝶定理，三角形BCE的面积与三角形ADE的面积相同，均为3cm2，同时因为三角形ABE的面积为2cm2，所以BE：DE=2：3，
说明三角形CDE面积为3÷2×3=4.5（cm2）。
考点：本题难度较低，可以应用梯形蝴蝶模型的结论直接求解，也可以应用比例模型的结论求解，只要学生对之前学习的五大模型结论有所掌握即可。
10、在1~20这二十个数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到___________个不同的乘积。
1到20的和为210，从中挑10个，最小的为1到10为和55，最大的为11到20和为155，所挑10个数的和均在55到155之间，除105外，在挑出10个后，另外10个的和也在55到155之间。共有100÷2=50组不同的积； 加上105与105，共有51组不同的乘积。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
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11、长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶，长280米的货车往西行驶。它们在一座长130米
的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开，货车的速度是________________千米/小时。 分析：两车错车过程中，客车行驶路程为130+120=250（米）， 货车行驶路程为280-130=150（米），两段路程是在相同的时间里完成的 所以货车的速度为客车速度的150÷250=0.6倍 货车速度为80×0.6=48（千米/小时）
考点：本题难度中等，是对火车过桥知识点的综合考察，涉及火车过桥问题的四种不同位置状态：刚刚开始上桥、刚刚完全上桥、刚刚开始下桥、刚刚完全下桥。必须利用题目中的方向条件正确区分几种情况，才能列出正确的算式求解。
12、如图，小张驾车从T出发，经过A，B，C，D，E各一次后，最后回到T，不允许走重复路线。图中道路旁边的数值表示汽车经过这段公路所用的小时数，小张完成计划行程至少要用____________小时。 分析：与T相连的五条路中要选择相邻的两条路走，经过比较可得，经过T-C-D-E-A-B-T（或者相反路线）可以有最短时间：2+7+3+9+9+5=35（小时）。
考点：本题难度中等，需要学生掌握一定的统筹规划思想，并能够应用在解题中。
13、在两个三位数相乘所得的乘法算式：AAA?BBB?CDEFGB，其中，A?B，B，C，D，E，
F，G这6个字母恰好代表
A?B?___________。
1化成小数后循环节中的6个数字（顺序不一定相同）。7【解析】AAA?BBB=CDEFGB且A?B， 则AAA?BBB=111?A?111?B=12321?A?B=CDEFGB 由于CDEFGB最小为142857，而142857÷12321的商大于11，则A?B需大于11， 此题为的一部分，则B必为1、4、2、8、5、7一个，而12321?B的末尾已为B， 则当B为1时，A只能为1，相等不符合条件； 当B为4时，A为2、6； A为2时，A?B?11不符合； A为6时，444?666?295074不符合； 当B为2时，A为1，6； A为1时，A?B＜11不符合；
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