表示中心在原点，长轴长为2|t+|，短轴长为2|t?|，焦点在x轴上的椭圆． 当t＝±1时，y＝0，x＝±2sin θ∈[－2,2]，它表示x轴上[－2,2]上的线段．
1t1tkπx2y2?=1是双曲线． (2)当??(k∈Z)时，2224sin?4cos?当θ＝kπ(k∈Z)时，x＝0，表示y轴． 当θ＝kπ＋
π?1?(k∈Z)时，y＝0，∴x=??t??，表示x轴上以(－2,0)和(2,0)为端2?t?π时，C1的普通方程为y＝3(x－1)．C2的普通方程为x2＋3点的向左和向右的两条射线．
17．答案：解：(1)当??y2＝1.
?1?3??y?3?x?1?,联立方程组?2解得C1与C2的交点为(1,0)，?,?. ?2??22??x?y?1,??(2)C1的普通方程为xsin α－ycos α－sin α＝0.
过原点O作C1的垂线，则垂线的方程为xcos α＋ysin α＝0. 由??xsin??ycos??sin?=0，
?xcos??ysin?=0?x=sin2?，得? ?y=?sin?cos?.故点A的坐标为(sinα，－sin αcos α)，点P的坐标为?故当α变化时，点P的轨迹的参数方程为
2
1?12? sin?，?sin?cos??，
22???12x=sin?,??2(α为参数)． ?1?y=?sin?cos???212
由x＝sinα，
211?cos2?11=?cos 2?. 得x＝?2244111∴cos 2α＝－x.由y＝?sin?cos?， 44211?1?得y＝?sin 2α.∴??x?+y2=.
416?4?1221即点P的轨迹的普通方程为(x?)+y=.
4161?1?故点P的轨迹是圆心为?,0?，半径为的圆．
4?4?2 6