习题解答
1. 系统的微分方程为x?(t)??4x(t)?2u(t)，其中u(t)是幅度为1，角频率为1rad/s的方波输入信号，试建立系统的Simulink模型并进行仿真。
解：用积分器直接构造求解微分方程的模型
由原微分方程x?(t)??4x(t)?2u(t)可知
x?经积分模块作用就得x，而x经代数运算又产生x?，据此可以建立系统模型并仿真，
实现建模与仿真步骤如下。
⑴利用Simulink模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如题图1所示。
题图1 求解微分方程的模型
模型中各个模块说明如下。
①u(t)输入模块：它的参数设置如题图1(a)所示，模块名称由原来的Pulse Generrator改为u(t)。
题图1(a) u(t)输入模块的参数设置
②Gs增益模块：增益参数Gain设置为2。 ③求和模块：其图标形状Icon shape选择rectangular，符号列表Lisl of signs设置为+-。 ④积分模块：参数不需改变。 ⑤G1增益模块：增益参数设置为4，它的方向旋转可借助Format菜单中的Rotate Block命令实现。
⑥Scope示波器：在示波器参数设置窗口选择Data history页，选中其中的Save data to workspace复选框。这将使送入示波器的数据同时被保存在MATLAB工作空间的默认名为ScopeData的结构矩阵或矩阵中。
⑵设置系统仿真参数。单击模型编辑窗口Simulation菜单中的Configuration Parameters选项，打开仿真参数设置对话框，选择Solver选项，把仿真的停止时间Sto ptime设置为20。
⑶仿真操作。双击示波器图标，打开示波器窗口。选择模型编辑窗口中Simulation菜单中的Stan命令，就可在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图1(b)所示。
题图1(b) 仿真结果
2. 建立使用阶跃信号为输入信号，经过传递函数为
1的一阶系统的Simulink模
0.5s?1型并进行仿真。要求：⑴查看其输出波形在示波器上的显示；⑵修改仿真参数Max step size为2、Min step size为1,在示波器上查看波形；⑶修改示波器Y坐标轴范围为0~2，横坐标范围为0~15，查看波形。
解：⑴①利用Simulink模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如题图2所示。
题图2 一阶系统的Simulink模型
模型中各个模块说明如下。
u(t)输入模块：它的step time被设置为0，模块名称由原来的step改为u(t)。
Transfer Fon传递函数模块：在Denominator coefficient文本框中定义分母多项式系数向量为[0.5 1]。
Scope示波器：在示波器参数设置窗口选择Data history页，选中其中的Save data to workspace复选框。这将使送入示波器的数据同时被保存在MATLAB工作空间的默认名为ScopeData的结构矩阵或矩阵中。
②设置系统仿真参数。单击模型编辑窗口Simulation菜单中的Configuration Parameters选项，打开仿真参数设置对话框，选择Solver选项，把仿真的停止时间Sto ptime设置为20。
③仿真操作。双击示波器图标，打开示波器窗口。选择模型编辑窗口中Simulation菜单中的Stan命令，就可在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图2(a)所示。
题图2(a) 仿真结果
⑵修改仿真参数Max step size为2、Min step size为1如题图2(b)所示，在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图2(c)所示。
题图2(b) 仿真参数设置
题图2(c) 仿真结果
⑶修改示波器Y坐标轴范围为0~2，横坐标范围为0~15如题图2(d)所示，在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图2(e)所示。
题图2(d) 修改示波器Y坐标轴 题图2(e) 仿真结果
3. 某单位反馈控制系统如题图3（a）所示，引入反馈如题图3（b）所示。 ⑴在Simulink环境下构建原始系统的结构图，输入阶跃信号，进行仿真，并对结果进行分析。
⑵在原系统中引入比例反馈，在Simulink环境下构建引入比例反馈后系统结构图，进行仿真，并对结果进行分析。
题图3（a） 控制系统的结构图 题图3（b） 引入反馈后的控制系统结构图
解：⑴①利用Simulink模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如题图3（c）所示。
题图3（c） 反馈控制系统Simulink模型
模型中各个模块说明如下。
u(t)输入模块：它的step time被设置为0，模块名称由原来的step改为u(t)。
加法器模块：在其属性对话框list of signs中输入+-。 积分模块integrator：采用默认值。
Transfer Fon传递函数模块：在Denominator coefficient文本框中定义分子多项式系数向量为[10]。
Scope示波器：在示波器参数设置窗口选择Data history页，选中其中的Save data to workspace复选框。这将使送入示波器的数据同时被保存在MATLAB工作空间的默认名为ScopeData的结构矩阵或矩阵中。
②设置系统仿真参数。单击模型编辑窗口Simulation菜单中的Configuration Parameters选项，打开仿真参数设置对话框，选择Solver选项，把仿真的停止时间Sto ptime设置为20。
③仿真操作。双击示波器图标，打开示波器窗口。选择模型编辑窗口中Simulation菜单中的Stan命令，就可在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图3(d)所示。
题图3(d) 仿真结果
⑵①利用Simulink模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如题图3（e）所示。